PASOS PARA REALIZAR UN EJERCICIO DE

SUPERPOSICIÓNDEPARTAMENTO DE ELECTROTECNIA

KEVIN RÍOS ESPINOZA 10-8

EJEMPLO 1

PASO 1: Empecemos apagando la fuente de 54 voltios, convirtiéndolo en un corto circuito

PASO 2: Al tener nuestra primera fuente de voltaje apagada, debemos calcular la corriente que pasa por R3 (I3).

Resistencia total R1//R2

=

PASO 3: Tenemos a 24 ohm paralelo a 12 ohm.NOTA: Recordemos que estamos buscando la corriente que pasa por R3 esta queda intacta.

PASO 4: Hacemos la sumatoria de RT (R1//R2) y de R3.NOTA: Observe que 8 ohm y 4 ohm están en serie, entonces se suman.

PASO 5: Averiguamos la corriente aplicando la Ley de Ohm. Con 48 volts los cuales son nuestra fuente y con 12 ohm que es sumatoria de las resistencias.I= = 4AY hacemos el divisor de corriente para averiguar I3

4A ((4 ℎ )/(12 ℎ ))=1,3𝑜 𝑚 𝑜 𝑚 𝐴

Simplificamos el circuito para tener la facilidad de leer mejor el circuito.

Al sumarlos obtenemos 12 ohm como RT de nuestro circuito.

Al tener dos fuentes de (voltaje) debemos apagar una, para que se nos facilite poder realizar el circuito

CONTINUANDO CON EL EJEMPLO 1. AHORA LES MOSTRAREMOS COMO ENCONTRAR LA CORRIENTE I3’’ ACTIVANDO LA FUENTE DE VOLTAJE DE 54 VOLTS.

PASO 1: Convertimos nuestra fuente de 48 volts en un corto circuito para que se nos facilite encontrar I3’’.

PASO 2: Al tener la fuente de 48 volts apagada, podemos sacar la resistencia total de los siguientes resistores.

Resistencia totalR2//R3

=3Ω

PASO 3: Al tener el resultado de estás dos resistencias , las cuales están en paralelo obtenemos 3Ω como resultado, R1 que es 24Ω quedaría en serie, se suman y obtenemos una resistencia total la cual es 27Ω

PASO 4: Ya simplificado nuestro circuito tenemos más facilidad de leerlo. Ahora al tener 54Volts y 27Ω podemos aplicar la Ley de Ohm

I==2A

Teniendo la corriente total averiguamos la corriente por la resistencia 3.

= 1,5 A

Conclusión de el problema: Cuando apagamos 48V obtuvimos como corriente I3’=1,3A Cuando apagamos 54V obtuvimos como I3’’=1,5A Se suman las corrientes primas para saber la corriente total que pasa por la resistencia 3.

IT= 1,3+1,5= 2,8 A

EJEMPLO 2

En este circuito tenemos dos fuentes diferentes una de corriente y una de voltaje, en este ejemplo les mostraremos la manera más sencilla de hacerlo.

PASO 1: Apagamos la fuente de corriente la cual se convertirá en circuito abierto.

Se saca la resistencia total de los dos resistores los cuales están en serie, solo se suma y obtenemos de resultado= 15ohms

PASO 2: Teniendo ya la fuente de voltaje la cual es 3V y una resistencia total de 15ohm. Aplicamos la ley de ohm

Ix=

CONTINUANDO CON EL EJEMPLO 2. AHORA LES MOSTRAREMOS COMO ENCONTRAR LA CORRIENTE IX’’ ACTIVANDO LA FUENTE DE CORRIENTE.

PASO 1: Convertimos nuestra fuente de voltaje en un corto circuito. Simplificamos nuestro circuito y se nos facilita al leerlo.

PASO 2: Para averiguar nuestra corriente Ix total tendremos que sacar un divisor de corriente.

IT 1/ = 2A 6/15=0.8A𝑅 𝑅𝑇

NOTA: Al apagar nuestra fuente de voltaje, los dos resistores quedan en serie por lo tanto para poder simplificar nuestro circuito, debemos sacar la resistencia total de estos resistores. Sumándolos. RT seria 15Ω

Ix’ = 0,2 AIx’’ = 0,8 AIx = 1 A

Al tener ya nuestras 2 corrientes Ix(primas), las cuales son 0,2A y 0,8A lo único que debemos hacer es sumarlas. Para obtener una corriente total.

PASOS PARA REALIZAR EJERCICIOS DE NÚMEROS COMPLEJOS

Departamento de ElectrotecniaKevin Ríos Espinoza

10-8

EJEMPLO 1Para poder realizar un ejercicio de números complejos tenemos que tener en claro ¿Que es lo que vamos a buscar?

Datos:Va: 1senWT/TᴓVb: 2senWT+90

NOTA: En el caso de V1 no existe un ángulo por lo cual utilizamos ese símbolo.

PASO 1: Acomodar nuestros datos, para poder empezar a realizar nuestro problema. Empezaremos con POLAR A RECTANGULAR

PASO 2: Al tener nuestro resultado en rectangular podemos pasar a aplicar las formulas de RECTANGULAR A POLAR

FÓRMULA:A cosB sen

V1A: 1cos(0)B: 1sen(0)1+j0

V2A: 2cos(90)B: 2sen(90)0+j2

El resultado final en POLAR seria

2,23senWT+63,43˚

FÓRMULA:C= √( ^2+ ^2 )𝐴 𝐵𝜃= 〖 〗𝑡𝑎𝑛 ^(−1)

/𝐵 𝐴

C= √(1^2+2^2 )=2,23𝜃= 〖 〗𝑡𝑎𝑛 ^(−1) 2/1= 63,43˚

DOMINIO FASORIAL2,23 < 63,43

EJEMPLO 2 ¿Cuál es el voltaje de entrada del

siguiente circuito?

DATOSVa= 50sen(377+30˚)Vb=30sen(377+60˚)

PASO 1: Lo primero que haremos con nuestros datos será con la formula POLAR A RECTANGULAR.

PASO 2: Al tener nuestro resultado en rectangular podemos pasar a aplicar las formulas de RECTANGULAR A POLAR

FÓRMULAA: C cosB: C sen

VaA: 50cos(30˚)B: 50sen(30˚)

43,30+j25

Vb A: 30cos(60˚)B: 30sen(60˚)

15+j25,98

NOTA:Se suman los resultados

C= √(〖 58,3〗^2+〖 50,98〗^2=77,44)𝜃= 〖 〗𝑡𝑎𝑛 ^(−1) 50,98/58,3=41,16˚

El resultado final seria:V= 77,44sen (377+41˚)

EJEMPLO 3¿Cuál es el voltaje de entrada del siguiente cierto?

DATOS:Va= 70sen (377t+90˚)

Vb= 30sen (377-90˚)

PASO 1: Lo primero que haremos con nuestros datos será con la formula POLAR A RECTANGULAR.

PASO 2: Al tener nuestro resultado en rectangular podemos pasar a aplicar las formulas de RECTANGULAR A POLAR

Va70sen (90˚)70cos (90˚)0+j70

Vb30sen (-

90˚)30cos (-

90˚)0+j-30NOTA:

Se suman los números y las letras

C= √(0^2+〖 40〗^2=40)𝜃= 〖 〗𝑡𝑎𝑛 ^(−1) 40/1=88,56

El resultado seria:40sen (377t + 88,56˚)