Pensamiento Computacional

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Instituto Nacional de Astrofısica,Optica y Electronica

Pensamiento Computacional

Autor: Jorge Luis Zapotecatl LopezCorreo electronico: [email protected]: www.pensamientocomputacional.org

www.pensamientocomputacional.org

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D.R. c©2014 por Insituto Nacional de Astrofısica, Optica y ElectronicaLuis Enrique Erro 1, Tonantzintla, Puebla, MexicoC.P. 72840Telefono: (222) 247.29.40Contacto: [email protected]

Figura 1: Tulum fue una ciudad amurallada de la cultura maya ubicada al sureste de Mexico, seconsidera que fue un importante centro de culto para el llamado “dios descendente”. La construccionfrente al mar conocida como el “Castillo”cumplıa en el pasado con la funcion de faro para los navegantesmayas al permitirles evadir el arrecife de coral. En la actualidad es uno de los principales atractivosturısticos de la Riviera Maya.

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Indice general

Indice general 3

1. Pensamiento computacional 51.1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. Componentes e impacto del PC . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.2.1. ¿Quien usa el PC? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.3. Definicion operativa del PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3.1. Vocabulario del PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.4. El PC en el aula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4.1. Actividades sin computadora . . . . . . . . . . . . . . 151.4.2. Actividades con computadora . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5. Problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5.1. Problema desde la perspectiva del PC . . . . . . . . . . 221.5.2. ¿Cual es la solucion? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

1.6. Aplicando el Pensamiento computacional . . . . . . . . . . . . 24

Bibliografıa 27

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palabra

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Capıtulo 1

Pensamiento computacional

1.1. Introduccion

En la sociedad hace relativamente poco tiempo las computadoras de es-critorio se volvieron una herramienta esencial para las actividades diarias decada persona (en los anos 90 el poder de las computadoras personales au-mento de manera radical). En suma, el desarrollo tecnologico ha permitidoque actualmente un dispositivo movil tenga la velocidad y poder de proce-samiento de una computadora de escritorio. En consecuencia, actualmentevivimos la era de la computacion ubicua porque los dispositivos moviles sonutilizados y puestos a disposicion de cualquier persona.

Unicamente las personas mas visionarias imaginaron la influencia que lacomputacion tendrıa en la sociedad. Por ejemplo, el impacto que tendrıa laWorld Wide Web (WWW). En los primero anos las paginas web eran sim-ples y estaticas, similares a folletos. Sin embargo, actualmente la Web es unaherramienta imprescindible en el mundo para compartir los recursos multi-media; la comunicacion y la publicacion; el aprendizaje y la colaboracion; elcomercio y la socializacion; entre otros.

El software y hardware que compone los sistemas y herramientas tec-nologicas que actualmente contribuyen en practicamente todas las areas deestudio y el quehacer humano son creados por las personas que comprendenlos conceptos subyacentes de las ciencias de la computacion. En la actu-alidad, la capacidad de innovacion e imaginacion de los “pensadores de lacomputacion”han llevado a la decodificacion del genoma humano, al desar-

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6 CAPITULO 1. PENSAMIENTO COMPUTACIONAL

rollo de sistemas de informacion acerca de condiciones climaticas peligrosasy a la traduccion de lenguajes antiguos.

Las personas entusiastas y emprendedoras que comprenden los conceptosde la computacion estan creando nuevas tecnologıas y servicios. Por ejemplo,Mark Zuckerberg con Facebook o Elena Silenok creadora de Clothia. Vivimosen una era donde el potencial de la computacion para innovar y ser creativoes ilimitado, una era donde puedes imaginar una idea, desarrollarla y pormedio de Internet ponerla a disposicion mundial.

Figura 1.1: -Paat-El mexicano Hector Garcıa Molina es un “pensador de la computacion”, durante sucarrera profesional ha estado involucrado en lo mas avanzado de la investigacion cientıfica y tecnologıa enel mundo. Fue director del Departamento de Ciencias de la Computacion de la Universidad de Stanforddonde estuvo a cargo de la coordinacion y asesoramiento del proyecto de los estudiantes de posgradoLarry Page y Sergey Brin sobre un motor de busqueda denominado “BackRub”. A partir de este proyectonacerıa la companıa que actualmente se conoce como Google.

La National Science Foundation (NFS) por medio del International So-ciety for Technology in Education (ISTE) y el Computer Science TeacherAssociation (CSTA) estan impulsando activamente un nuevo enfoque deensenanza en todos los niveles de educacion que incluyan el Pensamien-to Computacional (Computational Thinking). La investigadora JeannetteWing define al Pensamiento Computacional (PC) como los procesos de pen-samiento implicados en la formulacion de problemas y representacion de sussoluciones, de manera que dichas soluciones puedan ser efectivamente ejecu-tadas por un agente de procesamiento de informacion (humano, computadorao combinaciones de humanos y computadoras). Jeannette Wing es la principalpromotora del pensamiento computacional y su vision es que el pensamiento

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1.1. INTRODUCCION 7

computacional “sera una habilidad y una actitud de aplicacion para todaslas personas”(ver figura 1.2).

Figura 1.2: Jeannette Wing propone que las habilidades de abstraccion y las tecnicas de resolucion deproblemas utilizados por los cientıficos e ingenieros de la computacion pueden ser ensenadas y aplicadasen otras disciplinas.

El objetivo del Pensamiento Computacional es desarrollar sis-tematicamente las habilidades de pensamiento crıtico y resolu-cion de problemas, apoyado en los conceptos de la computaciony aprovechando el poder de calculo que tienen las computadorasactualmente.

Los estudiantes y profesionistas tendran la necesidad de apren-der y practicar las habilidades del PC para poder utilizar las nuevastecnologıas y confrontar los desafıos del Siglo XXI. El exvicepresi-dente del Banco Mundial Jean-Francois Rischard incluye el calen-tamiento global, la biodiversidad, la pobreza y las enfermedades infecciosas,entre los principales problemas globales. Desarrollando las habilidades delPensamiento Computacional en los estudiantes y profesionistas ayudara acontribuir en la solucion de dichos problemas y de otros retos en la actuali-dad.

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1.2. Componentes e impacto del PC

Es parte de nuestra naturaleza pensar, nuestra calidad de vida y lo quecreamos dependen de nuestro pensamiento porque es la habilidad que nos per-mite tomar decisiones y resolver problemas. En consecuencia, el pensamientode mala calidad propicia una mala calidad de vida. Sin embargo, nuestro pen-samiento es usualmente totalitario, distorsionado, parcializado, desinformadoo prejuiciado.

Para alcanzar una calidad de vida mejor se debe ejercitar el pensamien-to. Precisamente, uno de los componentes esenciales del pensamiento com-putacional es el pensamiento crıtico porque ejercita y mejora la calidaddel pensamiento. La Fundacion para el Pensamiento Crıtico define al pen-samiento crıtico como el modo de pensar sobre cualquier tema, contenidoo problema en el cual el pensante mejora la calidad de su pensamiento alapoderarse de las estructuras inherentes del acto de pensar y al someterlas aestandares intelectuales.

Las destrezas contenidas en el pensamiento crıtico pueden aplicarse acualquier area del conocimiento. El individuo que piensa crıticamente tieneun proposito claro y una pregunta definida. Cuestiona de manera constructivala informacion, las conclusiones y los puntos de vista. Se empena en serclaro, exacto, preciso y relevante. En suma, busca profundizar con logica eimparcialidad.

En la actualidad, vivimos la era de la informacion porque cada dıa segeneran cantidades masivas de informacion en Internet. No obstante, granparte de la informacion contenida en Internet es repetitiva, erronea o falseada.Por lo tanto, las destrezas contenidas en el pensamiento crıtico son vitalespara el hombre moderno porque le permiten discernir que informacion esconfiable y que informacion se debe desechar.

Een el anexo Pensamiento Crıtico se abordara con mas detalle los concep-tos y herramientas esenciales del pensamiento crıtico o si desea profundizaren el tema puede visitar la pagina web de la Fundacion para el Pensamien-to Crıtico: www.criticalthinking.org que contiene diversos recursos enespanol.

A parte del pensamiento crıtico, el pensamiento computacional se com-pone de los conceptos de la computacion y de entender que aspectos deun problema son susceptibles a resolverse aprovechando el poder de com-puto.

www.criticalthinking.org

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1.2. COMPONENTES E IMPACTO DEL PC 9

Las personas que saben utilizar una computadora piensan que saben com-putacion porque conocen como utilizarla. Sin embargo, como analogıa, elsaber utilizar una calculadora no significa comprender los conceptos de laaritmetica. La computadora actualmente es desaprovechada porque la gentedesconoce los conceptos de la computacion y no es capaz de utilizar la com-putadora en formas mas creativas y explotar su capacidad de apoyo comoherramienta para el desarrollo del conocimiento, los usuarios utilizan la com-putadora fundamentalmente para realizar trabajos de oficina y el ocio endistintas modalidades como lo son las redes sociales, las salas de chat, entreotras.

A diferencia de otras disciplinas del conocimiento un especialista de lasciencias de la computacion confronta problemas y propone soluciones encualquier area del conocimiento. Las habilidades de un especialista en com-putacion son mas que ser capaz de manipular diversas aplicaciones de oficina,o de programar una computadora. Un especialista en computacion crea y haceuso de diferentes niveles de abstraccion, para entender y resolver problemascon mayor eficacia. Jeannette Wing sostiene que la esencia del pensamientocomputacional es la abstraccion y que las abstracciones para la computacionson las herramientas “mentales”y las computadoras las herramientas “metali-cas”que automatizan las abstracciones.

Por ejemplo, la computacion esta revolucionando la estadıstica, medianteel aprendizaje automatico se hace posible identificar patrones y anomalıas enenormes conjuntos de datos tan diversos como mapas astronomicos, imagenesescaneadas a partir resonancias magneticas o compras realizadas con la tarje-ta de credito. La computacion esta revolucionando la biologıa, el descubrim-iento de la secuencia del genoma humano a traves del algoritmo “shotgun”hadespertado el interes en los metodos computacionales en dicha area. En suma,la computacion comienzan a influir de manera mas categorica en areas de es-tudio como la medicina algorıtmica, la arqueologıa computacional, finanzascomputacionales, derecho informatico, entre otras.

En resumen, el Pensamiento Computacional es un enfoque para la res-olucion de problemas que enfatiza la integracion del Pensamiento Crıtico contecnologıas digitales. El PC realza las formas de estructurar un problemamediante los conceptos subyacentes de la computacion y reenfoca la creativi-dad humana al permitir considerar las posibilidades de resolver problemascon ayuda del procesamiento de informacion de las computadoras. Por loque el pensamiento computacional beneficiara a los estudiantes, a las insti-

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tuciones de educacion superior y finalmente al desarrollo humano, cientıficoy tecnologico a nivel global (ver figura 1.3).

Figura 1.3: El pensamiento computacional promovera nuevos descubrimientos en todas las disciplinascomo lo son: Biologıa, Quımica, Geologıa, Astronomıa, Matematicas, Ingenierıa, Ciencias economicas,Ciencias Sociales, Humanidades, Leyes y Arte.

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1.2. COMPONENTES E IMPACTO DEL PC 11

1.2.1. ¿Quien usa el PC?

El PC tiene como finalidad desarrollar en los estudiantes y profesion-istas el pensamiento crıtico en coalicion con los conceptos claves de la com-putacion, tales como abstraccion, algoritmos, programacion, simulacion, en-tre otros. Con la ideologıa de que que las habilidades y los conceptos de lacomputacion sean difundidos a nivel general, y no unicamente para los in-genieros y especialistas en computacion. Por ejemplo, un estudiante puedeaprender espanol o matematicas y tener la posibilidad de ingresar a diferentescarreras profesionales, lo mismo sucede con la computacion. Un estudiantepuede adquirir los conceptos de la computacion e ingresar a otras profesionescomo la medicina, derecho, negocios, polıtica, o cualquier otro tipo de cienciao ingenierıa, e incluso las artes, y aplicar los conceptos de la computacion(ver figura 1.4).

Figura 1.4: Ası como cada persona tiene habilidades de lectura, escritura y aritmetica, el pensamientocomputacional es una habilidad que puede adquirir cualquier persona independientemente de su grado deestudio u oficio, y aplicarla en su vida personal y profesional.

Incorporar el PC a los programas de estudio no significa que los estudi-antes trabajaran en el campo de las ciencias de la computacion o en unaingenierıa en sistemas. Sin embargo, si lo hicieran, estaran mucho mejorpreparados para sus cursos universitarios. Con la disminucion de la matrıculaen ciencias de la computacion y el aumento en la demanda del software, elcampo de la computacion a nivel mundial es bien remunerado y tiene unaalta oferta de trabajo.

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Por lo tanto, las personas utilizan el pensamiento computacional cuandoleen, escriben, hablan y escuchan al estudiar historia, ciencia, matematica,filosofıa y las artes ası como en su vida personal y profesional. Algunos ejem-plos de cuando las personas aplican el pensamiento computacional se enlistana continuacion:

El estudiante que esta realizando un proyecto universitario y buscaen Internet sobre un tema, decide que informacion es confiable y queinformacion se debe desechar.

El escritor que esta escribiendo una novela y la comienza con su hipotesisprincipal, articula que planea argumentar, hace un bosquejo y refinarepetidamente su trabajo.

El emprendedor que realiza un estudio de mercado sobre un productoy realiza estadısticas con una hoja de calculo basado en datos del censode su paıs.

El individuo que en un debate expone con claridad, profundidad yamplitud un tema de ındole cientıfico, moral, religioso o polıtico. Porejemplo, los pros y contras acerca de la legalizacion de las drogas o elaborto.

El cientıfico que desarrolla modelos y simulaciones para representarsistemas biologicos o artificiales complejos.

1.3. Definicion operativa del PC

La ISTE y CSTA colaboraron con lıderes de educacion superior, de laindustria y de educacion escolar (K-12) para desarrollar una definicion op-erativa del Pensamiento Computacional presentada en el documento Com-putational Thinking leadership toolkit (Pensamiento Computacional caja deherramientas para lideres). La definicion operativa se presenta a continuacion.

El Pensamiento Computacional es un proceso de solucion de problemasque incluye (pero no se limita a) las siguientes caracterısticas:

Formular problemas de manera que permitan usar computadoras yotras herramientas para solucionarlos

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1.3. DEFINICION OPERATIVA DEL PC 13

Organizar datos de manera logica y analizarlos

Representar datos mediante abstracciones, como modelos y simula-ciones

Automatizar soluciones mediante pensamiento algorıtmico (una seriede pasos ordenados)

Identificar, analizar e implementar posibles soluciones con el objeto deencontrar la combinacion de pasos y recursos mas eficiente y efectiva

Generalizar y transferir ese proceso de solucion de problemas a unagran diversidad de estos

Dichas habilidades se apoyan y acrecientan mediante una serie de dis-posiciones o actitudes que son dimensiones esenciales del Pensamiento Com-putacional. Estas disposiciones o actitudes incluyen:

Confianza en el manejo de la complejidad

Persistencia al trabajar con problemas difıciles

Tolerancia a la ambiguedad

Habilidad para lidiar con problemas no estructurados

Habilidad para comunicarse y trabajar con otros para alcanzar unameta o solucion comun

Dicha definicion operativa suministra un marco de referencia para el PCque tenga significado para todos los docentes en la educacion escolar.

1.3.1. Vocabulario del PC

Algunas de las habilidades del pensamiento computacional son ensenadasen el aula de clase. Sin embargo, no se ensenan con un vocabulario uniformeo dentro de un marco conceptual unificado. Los docentes que incluyen pen-samiento crıtico en sus proyectos pueden adoptar de inmediato el vocabulariodel Pensamiento Computacional.

En el documento Computational Thinking leadership toolkit (PensamientoComputacional caja de herramientas para lideres) se presenta el vocabularioestandarizado del PC mostrado en la siguiente lista:

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Recopilar datos: El proceso de reunir la informacion apropiada.

Analizar datos: Darle sentido a los datos, hallar o establecer patronesy sacar conclusiones.

Representar datos: Representar y organizar los datos en graficas,cuadros, palabras o imagenes apropiadas.

Descomponer problemas: Dividir una tarea en partes mas pequenasy mas manejables.

Abstraer: Reducir la complejidad para definir o establecer la ideaprincipal.

Algoritmos y procedimientos: Serie de pasos ordenados que sesiguen para resolver un problema o lograr un objetivo.

Automatizacion: Hacer que los computadores o las maquinas realicentareas tediosas o repetitivas.

Simulacion: Representar o modelar un proceso. La simulacion involu-cra tambien realizar experimentos usando modelos.

Paralelismo: Organizar los recursos para que simultaneamente reali-cen tareas con el fin de alcanzar una meta u objetivo comun.

Por ejemplo, en bachillerato los estudiantes de la asignatura de Algebraaprenden a resolver problemas especıficos y despues deducen formulas gen-erales. Integrar el vocabulario del PC a la asignatura de Algebra, resaltarıay evidenciarıa el termino abstraer involucrado en la deduccion de formulas.El estudiante mediante el uso del termino abstraer realizarıa la analogıa consu asignatura de informatica cuando una hoja de calculo utiliza una formulageneral en una celda y se resuelven casos particulares.

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1.4. EL PC EN EL AULA 15

1.4. El PC en el aula

Uno de los principales retos del PC es su introduccion de manera transver-sal a las materias ofrecidas en todos los niveles de educacion. Por ejemplo,el pensamiento computacional aplicado desde la educacion basica hasta laeducacion superior en la clase de artes, ingles, fısica, biologıa, matematicas,entre otras.

Cuando el pensamiento computacional se usa como complemento a lasasignaturas, los estudiantes empiezan a darse cuenta de la utilidad del pen-samiento crıtico y de los conceptos de la computacion en el proceso de apren-dizaje. En suma, cuando los docentes muestran ejemplos del pensamientocomputacional aplicado en temas de la vida diaria, los estudiantes se vuelvenconscientes de que la educacion es la herramienta esencial para mejorar sucalidad de vida.

En el documento Computational Thinking Teacher Resouces se presen-tan nueve Computational Thinking Learning Experiences (Experiencias deAprendizaje del Pensamiento Computacional). Las Experiencias de Apren-dizaje del Pensamiento Computacional (EAPC) son una pequena muestrade prototipos de actividades de ensenanza en distintos niveles de educaciony asignaturas. Las EAPC estan destinadas a ilustrar actividades del PC enun formato amigable a los maestros y resaltando los conceptos clave y elvocabulario del pensamiento computacional. Las EAPC pueden disenarse detal manera que las actividades requieran o no de la utilizacion de una com-putadora.

Cabe mencionar que las EAPC presentadas en dicho documento solo sonuna guıa de ejemplo para que cada docente disene sus propias experienciasde aprendizaje utilizando el PC en sus propios planes y lecciones de estudio.

1.4.1. Actividades sin computadora

La finalidad de actividades que ensenan la computacion sin utilizar lascomputadoras es separarse de las distracciones y los detalles tecnicos quegeneralmente se presentan con las computadoras. La ensenanza se realizautilizando juegos y puzzles, crayones, dibujos, entre otros. Un popular sitioweb que contiene una coleccion gratuita de actividades sin computadora esel Computer Sciences Unplugged (http://csunplugged.org).

Algunos de los principales objetivos que que se pretende alcanzar conactividades sin computadora son los siguientes:

http://csunplugged.org

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Figura 1.5: Una ventaja de las actividades sin computadora es que no es necesaria una sofisticadainfraestructura en el aula de clases para ensenar los conceptos de la computacion.

Introducir a los estudiantes a los conceptos subyacentes de la com-putacion separados de las distracciones y los detalles tecnicos que sepresentan con las computadoras.

Explorar nuevas formas de resolver problemas con base en los conceptosde la computacion en contextos diferentes de la computacion.

Comprender que los conceptos de la computacion son las clave para laresolucion de problemas y que la computadora es solo la herramientaque permite automatizarlos.

Explicar problemas y soluciones en terminos computacionales.

1.4.2. Actividades con computadora

Actualmente han surgido diversas herramientas por computadora queapoyan la aplicacion del pensamiento computacional en el aula. Scratch esuna herramienta que se ha popularizado y que se esta aplicando en diver-sas instituciones educativas de Estados Unidos, Europa y algunos paıses deSudamerica. Scratch es un entorno de programacion orientado a ninos, ado-lescentes y adultos que quieren comenzar a aprender a desarrollar el pen-samiento algorıtmico y expresar ideas en forma creativa.

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1.4. EL PC EN EL AULA 17

A diferencia de los lenguajes de programacion tradicionales como C o Ja-va. Scratch esta disenado de tal manera que no es necesario aprender una sin-taxis complicada porque las instrucciones son especificadas mediante bloquespredefinidos que el usuario apila o anida en forma muy intuitiva y amigable.Al prescindir de una sintaxis compleja, el usuario se concentra en la logicadel programa. En adicion, Scratch permite utilizar de manera muy sencillarecursos multimedia lo que permite la creacion de video juegos, animaciones,musica y producciones artısticas (ver figura 1.6).

Figura 1.6: En palabras de sus principal promotor Mitchel Resnick del MIT, “Scratch es un medio deexpresion para ayudar a ninos y jovenes a manifestar sus ideas de forma creativa, al tiempo que desarrollanhabilidades de pensamiento logico y de aprendizaje del Siglo XXI”.

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Algunos de los principales objetivos que se pretende alcanzar con la uti-lizacion de scratch son los siguientes:

Desarrollar el pensamiento logico y algorıtmico

Desarrollar metodos para solucionar problemas de manera metodica yordenada

Tener la posibilidad de obtener resultados complejos a partir de ideassimples

Aprender y asumir conceptos matematicos: coordenadas, variables, al-goritmos, aleatoriedad

Aprender los fundamentos de la programacion

Usar distintos medios: sonido, imagen, texto, grafico

Posibilitar el aprendizaje colaborativo a traves del intercambio de conocimien-to

Figura 1.7: La interfaz de Scratc esta compuesta por tres partes. En la parte izquierda se muestra lasalida del programa, en la parte central los bloques de comando definidos por omision y a la derecha elprograma formado por los bloques de comando.

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1.5. PROBLEMAS 19

1.5. Problemas

El pensamiento computacional se define como los procesos de pensamientoimplicados en la formulacion de problemas y representacion sus soluciones.Sin embargo, ¿Que significa la palabra problema? Para ejemplificar el sig-nificado de un problema en el contexto de la computacion se presenta lasiguiente situacion en la que se encontraba Tukkul (basado en “El proble-ma de los regalos de Arcadio”contenido en la Enciclopedia de ConocimientosFundamentales 5 UNAM Siglo XXI).

Tukkul estaba en la ciudad amurallada de Tulum observando una mar-avillosa puesta de Sol. El reflexionaba en como demostrarle a Paat la emociony la alegrıa que siente cada vez que piensa y esta con ella. Por lo que habıadecidido obsequiarle un regalo. No tenia idea clara de que regalo podıa com-prarle, pero conociendo los gustos de Paat podıa plantear algunas opciones.Reflexionando un poco, recordo que a Paat las flores no le gustan mucho,pero en una ocasion la escucho decir que las orquıdeas le relajaban. Tambienpodıa comprarle un microcontrolador porque adora la tecnologıa, o podıacomprarle el DVD de El placer de descubrir las cosas del fısico y premioNobel Richar Feymann porque Paat admira su trabajo y entusiasmo por lavida (Richar Feymann fue alumno de Manuel Sandoval Vallarta, ver figura1.8).

Incluso, Tukkul penso que podıa comprarle varios regalos y no necesari-amente uno solo. No obstante, siempre y cuando el costo total de los regalosno excediera su presupuesto de $1500 pesos.

El problema que Tukkul tenıa que resolver era decidir el regalo o losregalos adecuados a obsequiar. Considerando los tres regalos que eligio: lasorquıdeas, el microcontrolado y el DVD, la primera dificultad que enfrento esque habıan muchas combinaciones de regalos. Tukkul podıa comprar un re-galo, lo que implica tres posibilidades, por ejemplo, comprar solo el micro-controlador. Otra opcion seria comprar dos regalos, dependiendo del regaloque elija no comprar se obtienen tres posibilidades, por ejemplo, si decide nocomprar el DVD, regalarıa las orquıdeas y el microcontrolador. Otra opcionseria comprar los tres regalos, solo una posibilidad es obtenida formada porlas orquıdeas, el microcontrolador y el DVD. Incluso una opcion sencilla se-ria simplemente no comprar ningun regalo lo que implica una posibilidad.Por lo tanto, ahora Tukkul tenıa que calcular para cada una de las ochoposibilidades si le alcanzaban sus $1500 pesos.

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Figura 1.8: -Paat-El mexicano Manuel Sandoval Vallarta ocupo el cargo de profesor titular en elMIT, donde trabajo con el fısico y sacerdote Georges Lamaıtre creador del modelo del big bang queexplica la evolucion del Universo. En el MIT fue el principal tutor de varios futuros genios como RichardFeynmann, Nathan Rosen y Luis Walter Alvarez. Por sus investigaciones realizadas sobre rayos cosmicosfue nominado a un Premio Nobel y se le reconocio mundialmente por sus aportes a la Fısica Cuantica.Su trabajo influyo en el desarrollo del proyecto Manhattan, orientado a crear la Bomba Atomica. Sinembargo, Sandoval Vallarta se opuso contundentemente a la utilizacion de la energıa nuclear con finesmilitares por lo que renuncio a su cargo en el MIT y regreso a Mexico. Su dominio de los conceptos ylas tecnicas de la Fısica sentaron las bases del profesionalismo de la fısica mexicana y dedico una parteimportante de su tiempo a la promocion de la ciencia.

Mientras reflexionaba la cantidad de tiempo que le tomarıa evaluar lasocho opciones, se le ocurrio la idea de visitar en el “Castillo”de Tulum a sumejor amigo Junpeelkun para pedirle algun consejo. Al entrar en el castillose encontro con Junpeelkun y le explico el problema que tenıa que resolver.Sin embargo, Junpeelkun en lugar de impulsar alguna de las opciones queTukkul habıa elegido, le dio nuevas ideas. “Que te parece si mejor le regalasun obsequio que revele algo de tu personalidad y sensibilidad. Por ejemplo,un colorido alebrije de Oaxaca o el libro de Ana Karenina que te recomende yte encanto”(ver figuras 1.9 y 1.10).

La idea de Junpeelkun era buena, pero ahora la situacion era mas com-plicada porque el numero de opciones era mayor. Sin embargo, penso quesi no encontraba una solucion, entonces le escribirıa una carta que expresesus sentimientos y que hable desde el fondo de su corazon que es lo quemas importa. Ese pensamiento lo tranquilizo, y comenzo a concentrarse enel problema de las combinaciones de regalos.

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1.5. PROBLEMAS 21

Figura 1.9: Tukkul quiere obsequiarle el regalo o los regalos que mas le gusten a Paat y que no excedansu presupuesto.

Figura 1.10: -Junpeelkun- El alebrije es una artesanıa inventada por Pedro Linares Lopez, quiencomenzo como un experto en fabricacion de figuritas de carton. Cuando enfermo a los 30 anos, cayo enun profundo delirio por una fiebre muy alta y sono un lugar parecido a un bosque en el que habitaban“animales”extranos, que eran a la vez hermosos y aterradores. Observo un burro con alas de mariposa,un gallo con cuernos de toro, un leon con una cabeza de aguila y todos ellos estaban gritando “Alebrijes”.Dichos animales fantasticos lo ayudaron a salir de aquel lugar y despertar de su delirio. Dio vida a su visiony con ello nacio el arte de fabricar alebrijes apreciados a nivel nacional e internacional. Pedro vivio enuno de los barrios mas pobres de la ciudad de Mexico. Sin embargo, lejos de ser un impedimento paradesempenar su labor artesanal, fue su impulsor porque brindaba y ofrecıa trabajo a sus familiares, amigosy vecinos desempleados, promoviendo su idea de crear una comunidad unida. En 1990 recibio el PremioNacional de Ciencias y Artes en la categorıa Artes y Tradiciones Populares.

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1.5.1. Problema desde la perspectiva del PC

Tukkul decidio que lo primero que tenıa que hacer era comprender cualera exactamente el problema que debıa solucionar. En el momento en que unproblema se presenta esta acompanado de un conjunto de datos de entrada:un numero, texto o una imagen, o cualquier otra representacion de datos quese procesara para para encontrar la solucion. Posteriormente, un problema esresuelto si se obtiene una salida como solucion. La salida calculada obedecea una relacion de entrada/salida que tiene un objetivo determinado. Dicharelacion explica cual es el vınculo entre la entrada que se recibe y la salidaque se debe producir.

Como ejemplos de problemas se pueden mencionar los siguientes:

1. Elevar un numero al cubo. La entrada es un numero x y la salidaun numero y. La relacion entre el numero de entrada x y la salida y esque y = x3.

2. Encontrar la distancia entre dos puntos. La entrada son dospuntos (x1, y1) y (x2, y2) y la salida es un numero positivo. La sali-da es la distancia lineal entre los dos puntos que obedece a la formulad = (x2 − x1)2 + (y2 − y1)2.

Para exponer de manera ordenada y estructurada el problema de Tukkul,el primer paso es identificar los datos de entrada.

Entrada

1. Una cantidad de dinero inicial de $1500 pesos.

2. Un conjunto de regalos, R = {flores, dvd, microcontrolador}. De-bido al consejo de Junpeelkun, se define el conjunto de regalos R1 ={flores, libro,microcontrolador, alebrije, dvd}.

3. Cada conjunto de regalos seleccionados S1 tiene un costo en pesos y unvalor emocional distinto para Paat. Los regalos tienen un valor emo-cional para Paat que se puede expresar como un valor numerico entre0 (es indiferente) y 10 (le emociona).

Supongase que los valores estan dados como en la tabla 1.11.Una vez especificada la entrada al problema ahora puede definirse lo que

se desea adquirir como salida.

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1.5. PROBLEMAS 23

Figura 1.11: Tabla que muestra el costo de los regalos y sus respectivos valoresemocionales.

Salida

1. Uno o mas regalos para Paat, es decir, un subconjunto S de R1 (ode R). La solucion consiste en obtener un resultado optimo, es decir,seleccionar los regalos cuyo costo sea accesible y que el carino de Paatsea el mayor.

Relacion entrada/salida

Los regalos seleccionados del conjunto S no deben costar mas de $1500pesos en total. En suma, no debe existir otra eleccion de regalos que tengaun valor emocional mayor y que su costo sea menor o igual que $1500. Por lotanto, los regalos seleccionados deben tener el mayor valor emocional posibley costar a lo mas mil quinientos pesos.

1.5.2. ¿Cual es la solucion?

Una salida posible al problema serıa {microcontrolador, alebrije} porqueel costo de dichos regalos es de 500 + 600 = 1100 con un valor emocional de6+8 = 14. Sin embargo, dicha salida no soluciona el problema porque existensalidas superiores. Por ejemplo, {microcontrolador, alebrije, dvd} no superalos mil quinientos pesos y tiene un valor emocional mas alto para Paat (de18). El problema se resolvera una vez que Tukkul seleccione los regalos conel valor emocional que sea mayor y sin superar el costo de los mil quinien-tos pesos. ¿La solucion es {microcontrolador, alebrije, dvd}? No, porque sise cambia el dvd por el libro, el costo total baja a 1300 obteniendose unacombinacion de mayor valor emocional igual a 24. Aparentemente, la opcion{libro, microcontrolador, alebrije} es una buena solucion al problema. Sinembargo, ¿Como se puede estar seguro de ello?

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Precisamente, al tener que resolver un problema en particular, surgen lassiguientes preguntas: ¿Que tan difıcil es resolverlo? y ¿Cual es la mejor formade solucionarlo? Las ciencias computacionales se basan sobre solidos funda-mentos teoricos para responder a dichas preguntas. En capıtulos posterioresse retomara el problema de Tukkul y se respondera a dicha pregunta.

1.6. Aplicando el Pensamiento computacional

Cada experiencia que tenemos en la vida esta influida por unasecuencia permanente de decisiones. Mientras que algunas deci-siones son simples e insignificantes; otras decisiones son complejasy tienen un impacto importante en nuestra vida. Las personas viv-en una vida racional cuando consistentemente toman decisionesracionales. Por otro lado, viven una vida irracional cuando consis-tentemente toman decisiones irracionales. Las personas que tomandecisiones racionales maximizan su calidad de vida sin violar o per-judicar los derechos y bienestar de otros. Por lo tanto, las decisionesracionales incrementan nuestras oportunidades de tener exito y realizarnosen el ambito personal y profesional.

Al igual que la toma de decisiones, los problemas estan arraigados inher-entemente a nuestras vidas. Las decisiones tienen un impacto en nuestrosproblemas ya sea para disminuirlos o para empeorarlos. Las decisiones ab-surdas crean problemas. En consecuencia, si se toman decisiones deliberadasmuchos problemas se pueden evitar.

El definir en forma precisa un problema que se desea solucionar es tambienun problema. Al resolver un problema es necesario concentrarse en su especi-ficacion al definir la entrada, la salida y la relacion entrada/salida, y eliminarcualquier restriccion no significativa que aparte la atencion del objetivo.

Considera el problema de Tukkul, podrıa simplemente declararse comoentrada al problema el deseo de Tukkul de comprarle un regalo a Paat. Sinembargo, dicha declaracion es demasiado ambigua. Precisamente, cuando elproblema no es claro o es impreciso, el pensamiento no tiene una guıa clara ydivaga sin tener un sentido claro de relevancia. Sin embargo, cuando se tomael tiempo de clarificar un problema, estamos mas capacitados para resolverloporque tenemos claro para nosotros mismos cual es la tarea intelectual yque requiere para ser resuelta.

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1.6. APLICANDO EL PENSAMIENTO COMPUTACIONAL 25

Una estrategia para especificar el objetivo que se desea lograr es anadirdetalles al problema para fragmentarlo en pedazos y ser mas preciso. Paso apaso se divide el problema principal en subproblemas de menor complejidadpara ser resueltos por separado. Al subdividir el problema podemos notar lasrelaciones y donde se sobreponen.

Por ejemplo, Tukkul comenzo por limitar el universo de regalos posibles,primero a tres y luego a cinco regalos especıficos y asignar valores emocionalesa los regalos. Posteriormente, tuvo que precisar que deseaba obtener con lacompra al establecer la relacion de entrada y salida, la cual se define como eldeseo de satisfacer los gustos de Paat maximizando los valores emocionales.

Finalmente, cabe mencionar que cuando se presente un problema debesconsiderar los multiples significados que puede tener, dependiendo del con-texto y las circunstancias en las que opera. Al hacer el problema mas preciso,evitaremos algo que sucede con frecuencia en la vida personal y profesional,antes de identificar el problema que se desea resolver se procede a resolver elproblema incorrecto.

Por ejemplo, si Tukkul le hubiera preguntado a Paat que regalo le gus-tarıa, probablemente ella le hubiera explicado que acababa de leer ese libroy que ya no era necesario comprarlo. Si este hubiera sido el caso, los valoresemocionales de entrada al problema serian incorrectos. La solucion no serıaincorrecta, lo incorrecto seria la especificacion del problema.

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