1. SPMB 2006/Kode 621/Regional III Persamaan kuadrat x2 – (p + 2)x + p = 0, p > 0 mempunyai

akar-akar α dan β. Jika α2 + β2 = 12, maka p =…… (A) - 3 (B) - 2 (C) - 1 (D) 1 (E) 2

2. UM – UGM/Kode 372 Jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 – 3x + n = 0

sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan x2 + x – n = 0. Nilai n adalah……

(A) - 10 (B) - 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 3. UM – UGM 2005/Kode 611 Garis y = 2x + k memotong parabola y = x2 – x + 3 di titik

)( 11 , yx dan )( 22 , yx .

Jika 72

22

1 =+ xx , nilai k =…… (A) - 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (E) 3 4. SPMB 2005/Kode 280/Regional II Jika akar-akar dari persamaan x2 + ax + b = 0 adalah

(p2 + q2) dan pq dengan p dan q adalah akar-akar dari persamaan x2 – 3x + 2 = 0.

Nilai a2 + b2 = …… (A) 132 (B) 137 (C) 141 (D) 145 (E) 149 5. SPMB 2005/Kode 480/Regional I Jika akar-akar persamaan x2 + 2x – 5 = 0 adalah a dan

b. Nilai =+ 2211

ba =……

(A) 256

(B) 241

(C) 257

(D) 2514

(E) 2524

6. SPMB 2005/Kode 370/Regional III Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + k = 0 adalah 1x

dan 2x .

Jika 2 21 2x x− = – 32, maka k = ……

(A) 24 (B) 12 (C) 6 (D) - 2 (E) - 6

7. SPMB 2005/Kode 370 / Regional III Akar-akar persamaan x2 + (a – 1)x + 6 = 0, a > 0 adalah 1x

dan 2x .

Jika 2 21 2x x+ = 13, nilai a =

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 4 (E) 6 8. UMPTN 1994/Rayon A Jika selisih akar-akar x2 – nx + 24 = 0 sama dengan 5, maka

jumlah akar-akar persamaan itu adalah (A) 11 dan - 11 (B) 9 dan - 9 (C) 8 dan - 8 (D) 7 dan - 7 (E) 6 dan - 6 9. UMPTN 2001/Rayon A Jika jumlah kuadrat akar-akar x2 – 2x – a = 0 sama dengan

jumlah kebalikan akar-akar persamaan x2 – 8x + (a – 1) = 0, maka nilai a sama dengan …

(A) - 3 (B) - 1 (C) - ½ (D) 2 (E) 3 10. SPMB 2003/Regional I Jika salah satu akar-akar x2 – 3x – 2p = 0 tiga lebih besar

dari salah satu akar-akar x2 – 3x + p = 0, maka bilangan asli p adalah …… (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 5 (E) 8

11. UMPTN 1997/Rayon B Jika salah satu akar persamaan x2 + ax – 4 = 0 adalah lima

lebih besar dari akar yang lain. Nilai a = …… (A) - 1 dan 1 (B) - 2 dan 2 (C) - 3 dan 3 (D) - 4 dan 4 (E) - 5 dan 5

12. UMPTN 2001/Rayon B Jika salah satu akar-akar persamaan kuadrat x2 – (k + 1)x +

(k + 3) = 0 adalah dua kali akar lainnya, maka konstanta k adalah ……

(A) 5 dan - 5 (B) 5 dan 5/2 (C) 5 dan - 5/2 (D) - 5 dan 5/2 (E) - 5 dan - 5/2 13. UMPTN 1997/Rayon A

Akar-akar persamaan kuadrat x2 + ax – 4 = 0 adalah 1x dan 2x .

Jika axxxx 822

2212

1 =+− , maka nilai a adalah (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10

14. UMPTN 2000/Rayon A Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 +

px + q = 0, maka ( )22

11

1xx + =……

(A) 4q)(pq1 22 − (D) q(p2 – 4q)

(B) 4q)(pq1 2

− (E) q2(p2 – 4q)

(C) p2 – 4q 15. UMPTN 1998/Rayon A Selisih akar-akar persamaan 2x2 – 6x + 2k + 1 = 0 adalah 6.

Nilai k = …… (A) - 4

1

(B) - 43

(C) - 45

(D) 416

(E) 43

16. UMPTN 1996/Rayon B 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan kuadrat

x2 + 3x + k – 13 = 0. Jika 2 21 2x x− = 21, maka nilai k

adalah (A) - 12 (B) - 3 (C) 3 (D) 12 (E) 24 17. UMPTN 1999/Rayon C Jika 1x dan 2x akar persamaan kuadrat x2 – (5 – a)x – 5 = 0, dan 1x – 2x = 2√6, maka nilai a sama

dengan …… (A) 2 dan - 2 (B) 7 dan - 7 (C) 3 dan - 3 (D) 3 dan 7 (E) 7 dan - 3 18. UMPTN 1992/Rayon C Akar-akar persamaan ax2 – 3ax + 5(a – 3) = 0 1x

dan 2x .

Jika 3 31 2x x+ = 117, nilai dari a2 + a = ……

(A) 4 (D) 1 (B) 3 (E) 0 (C) 2 19. UMPTN 1996/Rayon C Jika jumlah kedua akar persamaan kuadrat x2 + (2p – 3)x + 4p2 – 25 = 0 sama dengan nol, maka akar-

akar itu adalah …… (A) 2

3 dan - 23

(B) 25 dan - 2

5 (C) 3 dan - 3 (D) 4 dan - 4 (E) 5 dan - 5

20. UMPTN 1995/Rayon A Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2 +

4x + a – 4 = 0. Jika α = 3β maka nilai a yang memenuhi adalah ……

(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) - 6 (E) - 8 21. UMPTN 2001/Rayon C Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2

+ bx – 2 = 0 dan )21(α2β

α −= .

Nilai koefisien x dari persamaan kuadrat tersebut adalah……

(A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) - 2 (E) - 4 22. UMPTN 1997/Rayon C Akar-akar persamaan x2 - αx + 2α - 7 = 0 adalah 1x dan

2x . Jika 2 1x – 2x = 7, maka α = ……

(A) - 27

(B) - 2 (C) 2

7 (D) - 7 (E) 2 23. UM-UGM 2006/Kode 281 Nilai a agar persamaan x2 – 8x + 2a = 0 mempunyai dua

akar yang berlainan dan positif adalah…… (A) a < 0 (B) a > 9 (C) a < 8 (D) a > 0 (E) 0 < a < 8 24. SPMB 2006/Kode 121/Regional I Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat (p – 2)x2 + 2px + p – 1 = 0 negatif dan berlainan

adalah…… (A) p > 2 (B) p < 0 atau p > 3

2

(C) 0 < p < 32

(D) 32 < p < 1

(E) 32 < p < 2

25. SPMB 2005/Kode 181/Regional III Agar-akar-akar persamaan – x2 + px + p = 0 real dan

bertanda sama, yaitu keduanya positif atau keduanya negatif, haruslah……

(A) p ≥ 0 (B) p ≤ - 4 (C) p ≤ 0 (D) p < - 4 (E) p < 0

26. UMPTN 1997/Rayon A Agar kedua akar persamaan px2 + qx + 1 – p = 0 real dan

yang satu kebalikan dari yang lain, maka… (A) q = 0 (B) p < 0 atau p > 1 (C) q2 – 4p2 – 4p > 0 (D) p = (p – 1) (E) q < - 1 atau q > 1 27. UMPTN 1993/Rayon C Persamaan x2 + (2a – 1)x + a2 – 3a – 4 = 0 akan

mempunyaiakar-akar yang real jika nilai a memenuhi…… (A) a ≥ 8

51

(B) a ≤ 852

(C) a ≥ 852

(D) a ≤ - 852

(E) a ≥ -812

28. UMPTN 1992/Rayon C Kedua persamaan x2 + 2x + k = 0 dan x2 + x – 2k = 0 mempunyai akar-akar real untuk…… (A) - 2

1 ≤ k ≤ 2

(B) - 21 ≤ k ≤ 2

(C) - 41 ≤ k < 1

(D) - 81 ≤ k < 1

(E) - 81 ≤ k ≤ 1

29. UMPTN 2003/Regional III Nilai-nilai m agar persamaan kuadrat (m – 5)x2 – 4mx + (m – 2) = 0 mempunyai akar-akar real

positif, untuk …… (A) m ≤ - 3

10 (B) m = 0 (C) m ≤ - 3

10 atau m > 5 (D) 2 ≤ m < 5 (E) 1 ≤ m < 2 30. UMPTN 1997/Rayon C Diketahui persamaan 2x2 – 4x + a = 0 dengan a bilangan

real. Supaya didapat dua akar berlainan yang positf, maka harus dipenuhi……

(A) a > 0 (B) 0 < a < 4 (C) a < 2 (D) 2 ≤ a < 4 (E) 0 < a < 2 31. UMPTN 1999/Rayon A Jika dalam persamaan cx2 + bx – c = 0 diketahui a > 0,

maka kedua akar persamaan ini …… (A) positif dan berlainan (B) negatif dan berlainan (C) berlawanan (D) berlainan tanda (E) tidak real

32. UMPTN 1998/Rayon C

Jika persamaan 3624

2

2

++++

=xxxx

t mempunyai akar-akar

yang sama untuk t = a dan t = b. Nilai a + b =…… (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 7/6 (E) 7/2 32. SPMB 2006/Kode 610/Regional II Persamaan kuadrat x2 – x + b = 0 mempunyai akar-akar 1x

dan 2x . Jika 2

31xx

dan 1

32x

x adalah akar-akar persamaan

px2 + qx + b3 = 0, maka q =…… (A) – 2b2 + 4b – 1 (B) – 2b2 – 4b – 1 (C) 2b2 + 4b – 1 (D) 2b2 – 4b + 1 (E) 2b2 + 4b + 1 33. SPMB 2006/Kode 310/Regional II Akar-akar persamaan kuadrat x2 – px + 4 = 0, p > 0 adalah

α2 dan β2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + β)2 dan (α – β)2 adalah

(A) x2 – px – 2 = 0 (B) x2 – 8x + (p – 4)2 = 0 (C) x2 – 2px + (p – 4) = 0 (D) x2 – px + (p – 16) = 0 (E) x2 – 2px + (p2 – 16) = 0 34. SPMB 2006/Kode 411/Regional I Diketahui 1x dan 2x akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x

+ 1 = 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya

11

1 xx + dan 2

12 xx + adalah

(A) x2 + 9x – 6 = 0 (B) x2 – 6x – 6 = 0 (C) x2 – 6x + 9 = 0 (D) x2 + 6x + 9 = 0 (E) x2 – 6x – 9 = 0 35. SPMB 2005/Kode 580/Regional II Jika p dan q akar-akar persamaan kuadrat x2 + bx + c = 0 dan k konstanta real, maka persamaan yang

akar-akarnya (p – k) dan (q – k) adalah…… (A) x2 + (b – 2k)x + (c – bk – k2) = 0 (B) x2 + (b – 2k)x + (c – bk + k2) = 0 (C) x2 + (b – k)x + (c + bk + k2) = 0 (D) x2 + (b + 2k)x + (c + bk + k2) = 0 (E) x2 + (b + k)x + (c + bk + k2) = 0 36. SPMB 2003/Regional II Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat

x2 + 4x – 2 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya a2b dan b2a adalah……

(A) x2 – 8x + 6 = 0 (B) x2 – 6x + 6 = 0 (C) x2 + 6x + 8 = 0 (D) x2 + 8x – 8 = 0 (E) x2 – 8x – 8 = 0

37. UMPTN 2001/Rayon B Jika p dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat

x2 – 3x + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya

1qp+ dan 1p

q+ adalah

(A) x2 + 9x + 9 = 0 (B) x2 – 9x + 9 = 0 (C) x2 + 9x – 9 = 0 (D) x2 + x + 9 = 0 (E) x2 – x + 9 = 0 38. UMPTN 1997/Rayon C Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat

x2 – 2x – 4 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya βα

dan αβ

adalah (A) x2 – 3x – 1 = 0 (B) x2 + 3x + 1 = 0 (C) x2 + 3x – 1 = 0 (D) x2 – 4x + 1 = 0 (D) x2 – 4x – 1 = 0 39. UMPTN 2000/Rayon C Akar-akar persamaan 2x2 – 6x + 1 = 0 adalah m dan n.

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya nm dan m

n adalah

(A) x2 + x – 16 = 0 (B) x2 – x + 16 = 0 (C) x2 – 16x – 1 = 0 (D) x2 + 16x + 1 = 0 (E) x2 – 16x + 1 = 0 40. UMPTN 1998/rayon A Jika 1x dan 2x akar-akar persamaan 3x2 – ax + 1 = 0 ,

maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1x

3 + 2x

3

dan 3

1x + 3

2x adalah (A) y2 + a3y + 3a4 – 9a2 = 0 (B) y2 + a3y – 3a4 + 9a2 = 0 (C) y2 – a3y + 3a4 – 9a2 = 0 (D) y2 – a3y – 3a4 – 9a2 = 0 (E) y2 + a3y – 3a4 – 9a2 = 0 41. UMPTN 2001/Rayon A Persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 4 = 0 mempunyai akar-akar

1x dan 2x . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya – 1x

1

dan –1x

1 adalah

(A) 4x2 + 3x – 4 = 0 (B) 4x2 – 3x + 2 = 0 (C) 4x2 + 3x + 4 = 0 (D) 4x2 – 3x – 2 = 0 (E) 4x2 + 3x – 2 = 0 42. SPMB 2004/Regional II Jika a dan b dengan a > 0 adalah akar-akar suatu

persamaan kuadrat dan alog b = 2, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya a dan b adalah

(A) x2 – (a2 + a)x + a3 = 0 (B) x2 + (x2 – a)x – a3 = 0 (C) x2 – (a3 + a)x + a2 = 0 (D) x2 + (a2 – a)x – a2 = 0 (E) x2 – (a2 – a)x + a3 = 0

43. UMPTN 2001/Rayon B Persamaan kuadrat yang masing-masing akarnya tiga kali

akar persamaan kuadrat x2 + px + q = 0 adalah (A) 2x2 + 3px + 9q = 0 (B) 2x2 – 3px + 18q = 0 (C) x2 – 3px + 9a = 0 (D) x2 + 3px – 9q = 0 (E) x2 + 3px + 9q = 0 44. UMPTN 1992/Rayon B Akar-akar persamaan kuadrat x2 + bx + c = 0 adalah 1x

dan 2x . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1x + 2x dan 1x 2x adalah

(A) x2 + bcx + b – c = 0 (B) x2 – bcx – b + c = 0 (C) x2 + (b – c)x + bc = 0 (D) x2 + (b – c)x – bc = 0 (E) x2 – (b – c)x – bc = 0 45. UMPTN 2001/Rayon B Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan 3x2 – 2x

– 5 = 0. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p + 2) dan (q + 2) adalah

(A) 3x2 – 11x + 14 = 0 (B) 3x2 – 14x + 11 = 0 (C) x2 – 14x + 11 = 0 (D) x2 + 9x + 14 = 0 (E) x2 – 9x + 14 = 0 46. Bimbel QL Nilai p agar persamaan x2 – 2pxy – 8y2 – 2x + 8y = 0 dapat diuraikan atas dua faktor

yang rasional dalam x dan y adalah (A) 9 (B) 7 (C) 5 (D) 3 (E) 1 47. Bimbel QL Diberikan persamaan 3x2 – (p – q)x + 2 + q – 2p = 0 6x2 – (p + q – 3)x + 3 – 2q – p = 0 Jika kedua akar persamaan di atas memiliki dua akar

persekutuan, maka akar-akar tersebut adalah (A) - 3

2 atau 1

(B) - 32 atau 4

(C) - 32 atau 2

(D) - 32 atau 5

(E) - 32 atau 3

48. Bimbel QL

Nilai ...aaa +++ sama dengan

(A) (1 + 4a1 + )/2

(B) (1 – 4a1 + )/2

(C) (1 ± 4a1 + )/2

(D) (2 ± 4a1 + )/2

(E) (2 + 4a1 + )/2

49. Bimbel QL Seorang pilot menerbangkan pesawat F-16 sejauh 600 mil.

Ia dapat terbang pada jarak yang sama dalam waktu lebih cepat 30 menit apabila ia menaikkan kecepatan rata-ratanya 40 mil/jam.

Kecepatan pesawat F-16 sebenarnya adalah (A) 100 mil/jam (B) 111 mil/jam (C) 150 mil/jam (D) 200 mil/jam (E) 222 mil/jam 50. Bimbel QL Di sekeliling suatu kebun yang berbentuk persegi panjang,

dengan panjang 28 m dan lebar 22 meter akan dibuat suatu jalan.. Jika sipemilik kebun hanya mampu membuat jalan seluas 184 m2, maka lebar jalan yang direncanakan adalah

(A) 23 meter (B) 13 meter (C) 10 meter (D) 2 meter (E) 1 meter 51. Bimbel QL Jika persamaan 2x4 + x3 – 11x2 + x + 2 = 0 dapat dirubah

kedalam bentuk

011)xc(x)

xba(x 2

2=−+++

Nilai a + b + c sama dengan (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5 52. Bimbel QL Jika kedua akar persamaan kuadrat

x2 – (p – 1)x + (2p + 3) = 0 bernilai positif dan k menyatakan jumlah kuadrat akar-akar

persamaan di atas, maka nilai k = (A) k ≤ - 13 (B) 0 ≤ k ≤ 50 (C) k ≤ 50 (D) - 10 ≤ k ≤ 50 (E) k ≥ 50