Г.В. Дорофеев, Л.Г. ПетерсонГ.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон

ПЕРЕВОД УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ НА ПЕРЕВОД УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ НА МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫКМАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК

( ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ( ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ)МОДЕЛИ)

5 КЛАСС5 КЛАСС

МАТЕМАТИКАМАТЕМАТИКА

Учитель МОУ «Гимназия №2» г. Кимры Тверской областиДьячкова Светлана Владимировна

ЗАДАЧА 1.ЗАДАЧА 1.

ПериметрПериметр четырёхугольника равен четырёхугольника равен 46 дм46 дм. . Первая Первая его сторона его сторона в 2 раза меньшев 2 раза меньше второй и в 3 раза меньше второй и в 3 раза меньше третьейтретьей стороны, а стороны, а четвёртая четвёртая сторона сторона на 4 см на 4 см большебольше первойпервой стороны. Чему равны стороны. Чему равны длины сторондлины сторон этого чутырёхугольника? этого чутырёхугольника?

СХЕМАСХЕМА

2Х2ХХ+ 43ХХ

46 ДМ

Целое и частиЦелое и части

4646=х+2х+3х+ (х+4)=х+2х+3х+ (х+4)

х+2х+3х+(х+4)=х+2х+3х+(х+4)=46 46 – – математическая модельматематическая модель

Части и целоеЧасти и целое

ЗАДАЧА 2 № 103 (2)ЗАДАЧА 2 № 103 (2)КАКОВА КАКОВА ДЛИНАДЛИНА ДИСТАНЦИИ? ДИСТАНЦИИ?

VV tt SS

11 250 м/мин250 м/мин ХХ

22 300 м/мин300 м/мин ХХ

Х:250

Х:300

На 1 минуту быстрее

Математическая модельМатематическая модель

Х:250 Х:250 - - Х:300=Х:300=11

Б

М

Сколько Сколько страницстраниц в рукописи? № 103 (3) в рукописи? № 103 (3)

VV tt АА

11 8 8 страниц в часстраниц в час хх

22 6 страниц в час6 страниц в час ххХ:6

Х:8

На 4 часараньше

Математическая модельМатематическая модель

Х:6 Х:6 -- Х:8 = Х:8 = 44

Б

М

Сколько Сколько былобыло спортсменов? №103(4) спортсменов? №103(4)

БылоБыло

всеговсего

В 1 колонне В 1 колонне (ряду)(ряду)

Стало рядовСтало рядов

11 ХХ по 6 человек по 6 человек

22 ХХ по 4 человекапо 4 человека

Х:6

Х:4

на 2 больше

Математическая модельМатематическая модель

Х:4 Х:4 -- Х:6 = Х:6 = 22

Б

М

Через сколько Через сколько дней дней на обоих складах угля на обоих складах угля окажется окажется поровнупоровну? №103 (7)? №103 (7)

БылоБыло Вывезли Вывезли всего за всего за хх днейдней

ОсталосьОсталось

тоннтонн

1 1 скск

120т120т 6х6х

22

скск

96т96т 3х3х

120-6х120-6х

96-3х96-3х

Поровну=

Математическая модельМатематическая модель

120-6х 120-6х = = 96-3х 96-3х

Через сколько Через сколько дней дней во втором баке во втором баке останется останется в 6 раз больше масла, чем в первом? №103(8)в 6 раз больше масла, чем в первом? №103(8)

БылоБыло Взяли Взяли всего за всего за хх днейдней

Осталось Осталось

литровлитров

1б.1б. 46 литров46 литров 3х3х

2б.2б. 72 литра72 литра хх

46-3х

72-х

В 6 раз больше

Математическая модельМатематическая модель

(72-х) : (46-3х)= 6(72-х) : (46-3х)= 6М

Б

Задача 4Задача 4На экскурсию едут На экскурсию едут 252 252 ученика школы. Для них ученика школы. Для них

заказаны заказаны несколько автобусовнесколько автобусов. Однако выяснилось, что . Однако выяснилось, что если заказать автобусы, вмещающие если заказать автобусы, вмещающие на 6 человек на 6 человек

большебольше, то автобусов потребуется , то автобусов потребуется на один меньше.на один меньше. Сколько Сколько больших автобусовбольших автобусов надо заказать? надо заказать?

Количество детей в Количество детей в 1 1 автобусеавтобусе

КоличесКоличествотво автобусавтобусовов

Всего Всего детейдетей

Большие Большие автобусавтобусыы

МаленькМаленькие ие автобусавтобусыы

252

252

252:Х

252:( х+1)

На 6больше

Х

Х+1

Математическая модельМатематическая модель

252:(Х+1)252:х _ = 6

Б

М

2 способ2 способ

Количество Количество детей в детей в 11 автобусеавтобусе

Количество Количество автобусовавтобусов

Всего Всего детейдетей

БольшиеБольшие

автобусыавтобусыхх =252=252

Маленькие Маленькие автобусыавтобусы

Х+1Х+1 =252=252

Y

Y-6

Математическая модель-Математическая модель-два два равенстваравенства

ху=252ху=252

(х+1)(у-6)=252(х+1)(у-6)=252

№№116 (1)116 (1)

Задача № 116 (1)Задача № 116 (1)Два прямоугольника имеют Два прямоугольника имеют одинаковую одинаковую

площадьплощадь, равную 70 кв. м.Известно, что у , равную 70 кв. м.Известно, что у первого первого прямоугольника прямоугольника длина на 4 м большедлина на 4 м больше, ,

а а ширина на2 м меньшеширина на2 м меньше, чем у второго , чем у второго прямоугольника. прямоугольника. Найди стороны этих Найди стороны этих

прямоугольниковпрямоугольников

Найди стороны этих прямоугольников.Найди стороны этих прямоугольников.

длинадлина ширинаширина SS

11 Х+4Х+4

22 хх

7070

70

70:(Х+4)

70:Х

На 2 меньше

Математическая модельМатематическая модель

70:х-70:(х+4)=270:х-70:(х+4)=2

Б м

2 способ2 способ

длинадлина ширинаширина SS

11 Х+4Х+4 Y-2Y-2 7070

22 хх yy 7070

Математическая модель – Математическая модель – двадва равенстваравенства

(Х+4) (Х-2)=70(Х+4) (Х-2)=70

ХУ=70ХУ=70

Какова Какова цена цена этих тетрадей? №116 (3)этих тетрадей? №116 (3)

ЦенЦенаа

КоличестКоличествово

СтоимостьСтоимость

В В клетклеткуку

Х+400Х+400 8 тетрадей8 тетрадей

В В линелинейкуйку

ХХ 10 тетрадей10 тетрадей

8(Х+400)8(Х+400)

10Х

На 1600 р. больше

Математическая модельМатематическая модель

8(х+400) 8(х+400) - - 10х10х=1600=1600

2 способ2 способЦенаЦена КоличествоКоличество СтоимосСтоимос

тьть

В В клклететкуку

Х+400Х+400 8 тетрадей8 тетрадей У+1600У+1600

В В лилиненейкйкуу

ХХ 10 тетрадей10 тетрадей УУ

Математическая модель – Математическая модель – два два равенстваравенства

(У+1600):(Х+400)=8(У+1600):(Х+400)=8

у : Х=10у : Х=10

Желаем вам успехов в Желаем вам успехов в составлении составлении математических математических моделей!!!моделей!!!