Embed Size (px)
Citation preview
UNITAT DIDÀCTICA 3
POTÈNCIES I ARRELS
1. Quadrat i cub d’un nombre
El quadrat d’un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per ell mateix.
32 = 3 x 3 = 9
El cub d’un nombre és el resultat de multiplicar aquest nombre per ell mateix tres vegades.
33 = 3 x 3 x 3 = 27
1. Quadrat i cub d’un nombre
1) Completa: • El quadrat de 5 és 52 = __ x __ = __
• El cub de 5 és ___ = __ x __ = __
• El quadrat d’11 és ___ = __ x __ = __
• El cub d’11 és ___ = __ x __ = __
2) Troba el quadrat i el cub de: 20, 10, 12, 30, 25 i 200
1. Quadrat i cub d’un nombre
3) Podem col·locar 64 monedes formant un quadrat? Com?
4) Quantes caselles té aquest tauler? (Sense comptar-les una per una)
1. Quadrat i cub d’un nombre
5) Quants cubs petits conté cada un d’aquests cubs de Rubik?
2. Potència d’un nombre
Una potència és una forma abreujada d’expressar una multiplicació de factors iguals.
La base és el factor que es repeteix. L’exponent indica el nombre de vegades que es multiplica la base per ella mateixa.
26 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64
2. Potència d’un nombre
1) Expressa aquestes operacions en forma de multiplicació o potència, segons pertoqui:
a. 4 x 4 x 4 x 4 x 4 =
b. 4 + 4 + 4 + 4 + 4 =
c. 10 + 10 + 10 + 10 =
d. 10 x 10 x 10 x 10 =
Quines diferències hi observes?
2. Potència d’un nombre
2) Expressa aquestes potències en forma de multiplicació i calcula’n el resultat:
93, 28, 62, 81, 30, 54, 47, 19
3. Potències de base 10 Una potència de base 10 és igual a la unitat seguida de tants zeros com indica l’exponent.
104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000
1) Compara: <, > o =
104 100 10
1 10 1.000.000
10
7
2) Escriu com a potències de base 10:
deu mil, mil milions, deu milions, cent milions i cent mil
4. Escriptura abreujada de nombres grans Un nombre multiplicat per una potència de base 10 és igual a aquest nombre seguit de tants zeros com indica l’exponent de la potència
25 x 102 = 25 x 10 x 10 = 2.500
1) Compara: <, > o = 10
4 100 10
1 10 1.000.000
10
7
2) Escriu com a potències de base 10: deu mil, mil milions, deu milions, cent milions i cent mil
5. Les arrels quadrades L’arrel quadrada d’un nombre és un altre nombre que elevat al quadrat dóna el primer. Això és:
𝟏𝟔 = 4
42 = 16 ↔ 4 x 4 = 16
5. Les arrels quadrades Arrels quadrades exactes:
𝟏 = 1 ↔ 12
= 1
𝟒 = 2 ↔ 22 = 4
𝟗 = 3 ↔ 3
2 = 9
𝟏𝟔 = 4 ↔ 42 = 16
𝟐𝟓 = 5 ↔ 52 = 25
𝟑𝟔 = 6 ↔ 62 = 36
𝟒𝟗 = 7 ↔ 72 = 49
𝟔𝟒 = 8 ↔ 82 = 64
𝟖𝟏 = 9 ↔ 92 = 81
𝟏𝟎𝟎 = 10 ↔ 102 = 100
𝟏𝟐𝟏 = 11 ↔ 112 = 121
𝟏𝟒𝟒 = 12 ↔ 122 = 144
𝟏𝟔𝟗 = 13 ↔ 13
2 = 169
𝟏𝟗𝟔 = 14 ↔ 142 = 196
𝟐𝟐𝟓 = 15 ↔ 152 = 225
𝟐𝟓𝟔 = 16 ↔ 162 = 256
𝟐𝟖𝟗 = 17 ↔ 172 = 289
𝟑𝟐𝟒 = 18 ↔ 182 = 324
𝟑𝟔𝟏 = 19 ↔ 192 = 361
𝟒𝟎𝟎 = 20 ↔ 20
2 = 400
6. Càlcul d’arrels quadrades a mà
Aquí tenim un vídeo explicatiu per calcular arrels quadrades a mà:
https://www.youtube.com/watch?v=lp8BFfJ6NPI
A practicar!!! Calculau aquestes arrels quadrades a mà:
50 381 4697 12675
7. Repassam!!!
I aquí tenim un altre vídeo que ens servirà per repassar tot el que hem vist durant aquesta unitat:
https://www.youtube.com/watch?v=f9PV3BQptx0
