Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư

duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học

chương số phức - giải tích lớp 12 nâng cao

trung học phổ thông

Trân Đưc Thiên

Trường Đại học Giáo dục

Luận văn ThS. ngành: Ly luận và phương pháp dạy học (Bôn môn Toan hoc)

Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn: PGS.TS. Nguyên Nhuy

Năm bảo vệ: 2010

Abstract. Nghiên cứu ly luận về kỹ năng giải toán, tư duy sáng tạo. Nghiên cứu

thực trạng của việc rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học

sinh trong dạy học chương Số phức. Hệ thống hóa các kỹ năng cần rèn luyện cho

học sinh khi dạy học chương Số phức. Hệ thống hoá các thành tố của tư duy sáng

tạo và quan điểm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khi dạy học chương Số

phức. Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút ra các bài học thực tế, tính khả thi để

áp dụng vào giảng dạy.

Keywords. Phương pháp dạy học; Giải tích; Tư duy sáng tạo; Lớp 12; Kỹ năng giải

toán

Content

1. Lý do chọn đề tài

Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng đang là

một yêu cầu cấp bách đối với ngành Giáo dục nước ta hiện nay. Một trong những khâu then chốt để

thực hiện yêu cầu này là đổi mới nội dung và phương pháp dạy học. Định hướng đổi mới phương

pháp dạy học đã được chỉ rõ trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV BCH Trung ương Đảng

Cộng sản Việt Nam (khóa IV, 1993): "Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào

tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường

gặp, qua đó mà góp phần tích cực thể hiện mục tiêu lớn của đất nước”.

Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II BCH Trung ương

Đảng Cộng sản Việt Nam (khóa VIII, 1997) đã đề ra: "Phải đổi mới phương pháp đào tạo,

khắc phục lối truyền đạt một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng

bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học,

đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu".

Điều 29, Luật Giáo dục (2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải

phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, ... của học sinh; bồi dưỡng phương pháp

tự học; khả năng làm vệc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác

động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.

Thực hiện nhiệm vụ trên trong những năm qua nghành Giáo dục đã và đang tích cực

tiến hành đổi mới cả về nội dung và phương pháp dạy học.

Quan điểm chung về đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT là làm

cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học thụ động. Trong

việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT, việc rèn luyện kỹ năng giải

toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là đặc biệt quan trọng và cần được tiến hành

thường xuyên.

Về nội dung môn Toán: Trong hệ thống kiến thức được đưa vào chương trình giảng

dạy cho học sinh THPT, ngoài những nội dung kiến thức quen thuộc như: Lượng giác, giới

hạn, hàm số mũ và hàm số lôgarit, phương trình và bất phương trình,...thì Số phức đã được

đưa vào chương trình Giải tích 12. Mục tiêu của việc đưa nội dung Số phức vào chương trình

môn Toán ở THPT là giúp hoàn thiện hệ thống số và khai thác một số ứng dụng của Số phức

trong Đại số, Hình học và Lượng giác.

Chủ đề Số phức là một chủ đề mới và khó trong chương trình môn Toán THPT. Do là

một chủ đề kiến thức mới đối với học sinh THPT nên sau khi học xong chương Số phức học sinh

mới hiểu được một cách rất đơn sơ: Sử dụng Số phức có thể giải được tất cả các phương trình bậc

hai, tính được một số tổng đặc biệt.... Thực tế giảng dạy Số phức ở phổ thông hiện nay còn rất sơ

sài, chưa có hệ thống các bài toán áp dụng. Sách giáo khoa, với ly do sư phạm cũng chỉ dừng lại

ở mức độ cơ bản, do vậy học sinh cũng chưa thực sự nắm được nhiều về nội dung kiến thức này.

Để nắm được kiến thức hoàn chỉnh và đầy đủ về Số phức đòi hỏi học sinh phải có

năng lực nhất định, phải có khả năng tư duy trừu tượng và khái quát tốt mới có thể giải toán

linh hoạt và sáng tạo. Do đó, dạy học chủ đề này có tác dụng lớn trong việc bồi dưỡng, phát

triển năng lực trí tuệ cho học sinh thông qua các thao tác tư duy, đồng thời giúp học sinh linh

hoạt, hệ thống hoá được kiến thức, tăng cường năng lực giải toán.

Với những ly do nêu trên, tôi chọn đề tài: ‘‘Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát

triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chương Số phức – Giải tích lớp

12 nâng cao Trung học Phổ thông’’ làm đề tài luận văn tốt nghiệp của mình.

2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu vai trò của rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy cho học sinh

thông qua dạy học Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao nhằm góp phần nâng cao chất lượng

dạy học môn Toán ở trường THPT.

2.2. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu ly luận về kỹ năng giải toán, tư duy sáng tạo.

- Nghiên cứu thực trạng của việc rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy

sáng tạo cho học sinh trong dạy học chương Số phức.

- Hệ thống hóa các kỹ năng cần rèn luyện cho học sinh khi dạy học chương Số

phức.

- Hệ thống hoá các thành tố của tư duy sáng tạo và quan điểm phát triển tư duy sáng

tạo cho học sinh khi dạy học chương Số phức.

- Qua thực nghiệm, kiểm tra đánh giá, rút ra các bài học thực tế, tính khả thi để áp

dụng vào giảng dạy.

3. Giả thuyết khoa học

Nếu dạy Số phức theo định hướng rèn luyện kỹ năng và phát triển tư duy sáng tạo

cho học sinh thì có thể góp phần đổi mới phương pháp dạy học trong giai đoạn hiện nay

và nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT.

4. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về ly luận dạy học, sách

giáo khoa, sách giáo viên, các tài liệu tham khảo có liên quan.

- Phương pháp điều tra: Điều tra chất lượng học sinh trước và sau thử nghiệm.

- Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ, trao đổi với giáo viên, phân tích kết quả học

tập của học sinh nhằm tìm hiểu thực trạng về rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư

duy sáng tạo cho học sinh trong nhà trường phổ thông.

- Phương pháp phỏng vấn.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

5. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu

5.1. Đối tượng nghiên cứu

Trên cơ sở ly luận của kỹ năng giải toán, tư duy sáng tạo, áp dụng vào dạy học nội dung

Số phức – Giải tích lớp 12 nâng cao THPT. Từ đó phân loại và phát triển hệ thống bài tập nhằm

rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo, gợi động cơ hứng thú học tập cho học

sinh.

5.2. Khách thể và phạm vi nghiên cứu

Học sinh và giáo viên dạy toán thuộc các trường THPT Ly Tự Trọng, THPT Trần

Văn Bảo, Nam Trực – Nam Định.

Kiểm nghiệm và đối chứng ở 2 lớp.

6. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận

văn được trình bày trong 3 chương

Chương 1. Cơ sở ly luận

Chương 2. Rèn luyện kỹ năng giải toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

thông qua dạy học chương số phức - giải tích lớp 12 nâng cao trung học phổ thông

Chương 3. Thực nghiệm sư phạm

References

1. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Bài tập Giải tích 12, Nxb Giáo dục.

2. Bộ giáo dục và đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, Nxb Giáo dục.

3. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Giải tích 12, Nxb Giáo dục.

4. Bộ Giáo dục và đào tạo (2008), Giải tích 12- Sách giáo viên, Nxb Giáo dục.

5. Bộ Giáo dục và đào tạo(2007), Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học phổ thông

môn Toán. NXB Giáo dục.

6. Bộ Giáo dục và đào tạo(2008), Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương trình sách giáo

khoa lớp 12- môn Toán, Nxb Giáo dục.

7. Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

8. Dự án đào tạo giáo viên trung học cơ sở (2005), Đổi mới phương pháp dạy học môn

Toán THCS nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh, Nxb Giáo dục,

Hà Nội.

9. Nguyễn Hữu Điển (2000), Phương pháp Số phức và Hình học phẳng, Nxb Đại học

Quốc gia Hà Nội.

10. Nguyễn Thái Hòe (2003), Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, Nxb Giáo

dục, Hà Nội.

11. Lê Văn Hồng, Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng (2001), Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý

học sư phạm, Nxb Đai hoc Quôc gia Hà Nội, Hà Nội.

12. Nguyễn Phụ Hy (2003), Ứng dụng Số phức để giải toán sơ cấp, Nxb Giáo dục, Hà

Nội.

13. Phan Huy Khải (2009), Các phương pháp cơ bản tìm nguyên hàm, tích phân và Số

phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

14. Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1996), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo

dục.

15. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn

Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

16. Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1999), Khuyến khích một số hoạt

động trí tuệ của học sinh qua môn Toán ở trờng THCS, Nxb Giáo dục, Hà Nội

17. Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm.

18. Nguyễn Văn Lộc (1995), Tư duy và hoạt động Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

19. Nguyễn Vũ Lương (2006), Hệ phương trình và phương trình chứa căn thức, Nxb Giáo

dục, Hà Nội.

20. Nguyễn Văn Mậu (2002), Phương pháp giải phương trình và bất phương trình,

Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.

22. Nguyễn Văn Mậu (2009), Biến phức định lý và áp dụng, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

23. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, Nxb

Đại học Sư phạm.

24. Nguyễn Văn Nho (2007), Tuyển chọn các bài toán Tổ hợp, Xác suất, Tích phân và

Số phức, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

25. Lê Hoành Phò (2008), Phân dạng và phương pháp giải toán Số phức, Nxb Giáo

dục, Hà Nội.

26. Đặng Hùng Thắng (1998), Phương trình bất phương trình và hệ phương trình, Nxb

Giáo dục, Hà Nội.

27. Nguyễn Doãn Thoại (2008), Phương pháp giải toán giải tích 12 theo chủ đề, Nxb

Giáo dục, Hà Nội.

28. Nguyễn Cảnh Toàn, Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy, học và nghiên

cứu Toán học, tập 1, 2, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội.

29. Trần Thúc Trình (1978), Về các phương pháp suy luận toán học trong trường phổ

thông, Tư liệu toán viện khoa học giáo dục.

30. Trần Thúc Trình (1998), Tư duy và hoạt động Toán học, Viện khoa học giáo dục, Hà

Nội.

31. Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư duy trong dạy học toán, Viện khoa học giáo dục.

32. Võ Thành Văn (2009), Chuyên đề ứng dụng Số phức trong giải toán THPT, Nxb

Đại học Sư phạm.

33. Tạp chí Toán học và tuổi trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

34. Từ điển tiếng việt, Nxb Thành phố Hồ Chí Minh.

35. Đavưđov V. V. (2000), Các dạng khái quát hóa trong dạy học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội.

36. Polya (1995), Toán học và những suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

37. Polya (1997), Giải một bài toán như thế nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

38. Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

39. Sacđacov M. N. (1970), Tư duy của học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

40. Titu Adresscu (2000), Complex Number from A to Z, Birkhauser.

41. Một số nguồn Internet:

http://boxmath.vn

http://forum.mathscope.org

http://www.maths.vn

http://mathvn.com

http://www.math.vn/index.php