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MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 17
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
III BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
18 DE AGOSTO DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Calcular la fracción generatriz del número decimal que resulta al efectuar:
0,243 + 2,534 –3. Dar como respuesta el numerador
Solución
2230.243 5.534 3 2.777 3 0.223
1000
PROYECTO Nº 2. Indicar el valor no entero que toma x, de manera que se cumpla la igualdad
13
2
8
2
8
4
xx
xx
Solución
3
12
2 2 12 3 3 3
2 2
2
24
8 8
2 2
2 3 3 3
2 4 1
2 3 6 18 12
0 4 17 15 4 5 3
5, ,3
4
xxxx
x xx x
x x
x x
x x x x
x x x x
Luego x
PROYECTO Nº 3. Resolver: 5,02
4
xx
xW
Solución
44
8
0,5 1
2 2
1
.
x x xW
xx x x x
223 Rpta:
5/4 Rpta:
1 Rpta:
PROYECTO Nº 4. Resolver : 25672
72
x
x
Solución
72
47 256 42
7 4 222
x
x
xx
PROYECTO Nº 5. Si 3xx . Calcular:
1 xx xE x
Solución
. 3. 3 3 81xx x xE x x
PROYECTO Nº 6. Resolver: 3x+39x+9 = 272x+12 e indicar el valor de “x+1”.
Solución
3 2 18 6 363 3
3 21 6 36 5
1 4
x x x
x x x
x
PROYECTO Nº 7. Calcular12
43
2011
201120112011 E
Solución
1 1 1
3 4 2 3 4
11212
2011 2011 2011 20112011
20112011
E
22 Rpta:
81 Rpta:
-4 Rpta:
2011 Rpta:
PROYECTO Nº 8. Sea A = {1, 2, 3, 4}. Dadas las relaciones R1 y R2 en A . R1 = { (x, y) / x > y},
R2 = {(x,y)/x + y = 3} hallar el número de pares ordenados de R1 R2
Solución
1
2
1 2
1 2
2,1 ; 3,1 ; 3,2 ; 4,1 ; 4,2 ; 4,3
1,2 ; 2,1
1,2 ; 2,1 ; 3,1 ; 3,2 ; 4,1 ; 4,2 ; 4,3
# 7
R
R
R R
R R
PROYECTO Nº 9. Calcular “m” si la división:2
26233222 3456
x
mxxxxxEs exacta:
Solución
6 5 4
2
2 2 2 2 2 3 2 6 2 2
2 8 16 12 12 6 2 2
6
x
R m
m
m
PROYECTO Nº 10. Indicar el término independiente del cociente de dividir:
(2x4 – 7x3 + 10x2 – 4x - 3) entre (2x2 – x + 3)
Solución
2 2 7 10 4 3
1 1 3
3 3 9
2 6
1 3 2 7 9
PROYECTO Nº 11. Calcular el término central del siguiente CN: 2
1287
a
a
Solución
4 1 7 4 4 1 3
4
7;
7 14
2
1 .2 8
n
k
t a a
PROYECTO Nº 12. Hallar b en el siguiente cociente notable:
2
423
yx
yxb
Solución
3 42
1 2
7
b
b
7 Rpta:
m=6 Rpta:
2 Rpta:
-8 a 3 Rpta:
7 Rpta:
PROYECTO Nº 13. Hallar “a” y “b” si el grado absoluto del monomio es igual a 17 y su coeficiente tiene el
mismo valor que el grado relativo respecto a “x”. Siendo el monomio: M(x;y) = (a + b)x2a – 2 y3b
Solución
2 2 2
. 17 2 2 3 17 2 2 3 19 3 5
xCoef GR a b a a b
G A a b b b b a
PROYECTO Nº 14. Calcular la suma de coeficientes del siguiente polinomio sabiendo que es de grado 17
axxaxM 322
Solución
163 1 17
3
1 2 1 2 6 32
Grad M a a
M a a
PROYECTO Nº 15. Si: 31
x
x Calcular: 3
3 1
xx
Solución
2
3
3
3
3 3
3 3
13
13
1 12 3 1
,
11
1 1 13 1
1 13 1 2
xx
xx
x xx x
Luego
xx
x x xx x x
x xx x
PROYECTO Nº 16. Si x + y = 5, y además xy = 3, halla el valor de M: x3 – x2 + y3 – y2
Solución
2 2 2
2 2 2 2 2
3 3 3
3 3 3 3 3
3 3 2 2
2
5 2 3 19
3
5 2 3 5 80
80 19 61
x y x xy y
x y x y
x y x y xy x y
x y x y
M x y x y
a=5 y b=3 Rpta:
32 Rpta:
-2 Rpta:
61 Rpta:
PROYECTO Nº 17. Si el polinomio : P(x;y) es idénticamente nulo, hallar : 2)2(m n 323323 45)6();( yxyxymxyxnyxP
Solución
3 2 3 3 2 3
3 2 3
2
( ; ) (6 ) 5 4
11 4
11 4
( 2) 9 3m
P x y n x y mx y x y x y
n x y m x y
n m
n
PROYECTO Nº 18. Sabiendo que : 2
1)(
xxA y B(x) = x2+ x – 1 Hallar el valor de AB(2)
Solución
2 5 12 2 2 1 5 3
2A B A A
PROYECTO Nº 19. Calcular el grado del polinomio entero y ordenado decrecientemente:
m43mm2 xxx)x(P
Solución
4
2 8
m
Grad P m
PROYECTO Nº 20. Si el polinomio abccxbxax)x(P 1c2b3a , es completo y ordenado, calcular
el término independiente.
Solución
3 2 1
3 2 1( )
6; 4; 2
6 4 2 48
a b cP x ax bx cx abc
a b c
abc
PROYECTO Nº 21. Hallar la suma de coeficientes del siguiente polinomio :
P(x, y) = mxa + bx + bxb + xm . y3 . Sabiendo que es completo y ordenado respecto de x.
Solución
0; 2; 3
1,1 1 3 2 2 1 8
a b m
P m b b
3 Rpta:
3 Rpta:
8 Rpta:
48 Rpta:
8 Rpta:
PROYECTO Nº 22. Señalar la suma de coeficientes del polinomio:7 632
( ) 2 3 4nn
n n
xP nx nx x x
Solución
0
0
0
26 6
3
1 2 3 4 3 1 17
nn n
n
P n n n
PROYECTO Nº 23. En el siguiente polinomio:
6 33( )( )
32
( , ) ( 3) 2
nn
x yP n x ny
Calcular: “n”
Solución
0
0
3
2
6 32
3
1
n
nn
n
PROYECTO Nº 24. Calcular: E = 2 22x x 1 x 1 x 1
Solución
2 2
2 2 2
2x x 1 x 1 x 1
2x 2x x 2x 1 x 1
4x 2 x
PROYECTO Nº 25. Efectuar, sabiendo que: x > 0
P = 2x x 2 x x 1 x 3x
Solución
2
2 2 2 2
x x 2 x x 1 x 3x
x 2x x x x 3x x x
17 Rpta:
1 Rpta:
Rpta:
x Rpta:
PROYECTO Nº 26. Si: 1
xx
= 4 . Calcular: 3
3
1x
x
Solución
3
3
3 3
3 3
14
1 13 1 4 64 52
xx
x xx x
PROYECTO Nº 27. Sabiendo que 1 1 ;x y a xy b , entonces
2 2x y es equivalente a
Solución
2 2 2 2 2 2 2
1 1
2 2
x ya a x y ab
x y xy
x y x xy y x y a b b
PROYECTO Nº 28. Si 1
3xx
, halla 2
2
1x
x
Solución
2 2
2
2
2
2
1 1 14. . 4
1 13 4 5
1 1 13 5
x x xx x x
x xx x
x x xx x x
PROYECTO Nº 29. Dar el valor 25 4 9 2 1M x x x x x sabiendo que 2 2 9x x
Solución
2 2 2
5 4 3 3 2 1
5 3 3 1 4 2
2 15 2 3 2 8
9 15 9 3 9 8 6 1 6 36
M x x x x x x
M x x x x x x
M x x x x x x
M
52 Rpta:
a2b2-2b Rpta:
Rpta:
-36 Rpta:
PROYECTO Nº 30. Calcular “a+b”, sabiendo que el término de lugar 12 del cociente notable de dividir:
32 yx
yx ba
es x2y33
Solución
12 12 12 3
12
2 33 2 24 33
2 ; 32 3
13
5 5 13 65
n
n
a bn a n b n
t x y
x y x y n
a b n
PROYECTO Nº 31. Cuántos términos posee el cociente notable originado por: yx
yx aa
2
918 2
Solución
2
2
2
8 91
2 1
2 182 8
2 190 0
2 19 10 0
19,10
2
8 10 89
2 2
a an
a a
a a
a a
a
an
PROYECTO Nº 32. Indicar si el siguiente cociente notable es exacto:
2
2 55
yx
yx
Solución
5 5 5
2 0 2
2 2 0
x y x y
R x y y
No es exacto
65 Rpta:
9 Rpta:
NO ES EXACTO Rpta:
PROYECTO Nº 33. Hallar el quinto término del desarrollo del cociente notable: 11
3836
bb
bb
ba
ba
Solución
2 2
2
7 5 5 13 5 6 20
5
6 3 8 3
1 1
6 3 1 8 3 1
6 3 3 8 5 3
0 4
0 4
0,4
6 4 37
4 1
b bn
b b
b b b b
b b b b
b b
b b
b
n
t a b a b
a6b20 Rpta:
