PRACTICA CALIFICADA N°1 COLLEGE ALGEBRA II

2016 - 2

1 [CM] La siguiente tabla muestra el valor de las exportaciones peruanas de cobre (en millones de US$)

Jun 2012

Jul 2012

Ago 2012

Set 2012

Oct 2012

Nov 2012

Dic 2012

Ene 2013

Feb 2013

Mar 2013

Abr 2013

May 2013

770 712 767 1073 891 837 1076 783 750 875 546 859

Ana: “La variación de las exportaciones de cobre entre julio 2012 y enero 2013 disminuyo en 71 millones de dólares”.

Juan: “La razón de cambio promedio de las exportaciones de cobre entre junio 2012 y febrero 2013 disminuyo en 2,5 millones de dólares por mes”.

Carmen: “La razón de cambio promedio de las exportaciones de cobre de julio 2012 y enero 2013 fue mayor que la razón de cambio promedio entre los meses de junio a diciembre 2012”.

D = Ene 2013 – Jul 2012D = 783 – 712D = 71

FALSO

R.C.M = Feb 2013 – Jun 2012 8

R.C.M = 750 – 770 8

R.C.M = -2.5

VERDADERO

R.C.M = Ene 2013 – Jul 2012 6

R.C.M 1= 11.83

R.C.M = Dic 2012 – Jun 2012 6

R.C.M 2= 51

FALSO

2 [CM] El profesor de Matemática 2 escribe en la pizarra la función y = 2x y pregunta ¿Cuál es su diferencial?

y = Ax

y’ = Ax ln (A)

Se sabe que: dy = f’(x) * dx

Además se sabe que:

y = 2x

dy = 2x Ln (2) * dx

Por lo tanto:

Carlos responde que: “La diferencial de dy = x2x-1 dx”.

Rosa dice que: “La diferencial es dy = 2x Ln (2)”.

Luis afirma que: “La diferencial es dy = 2x dx”.

FALSO FALSOFALSO

3 [MR] Cuando se producen q unidades de cierto artículo, un fabricante estima que su utilidad es U(q) = -1,6q2 + 19,2q – 40 miles de soles, y su costo total es de C(q) = 0,4q2 + 3q + 40 miles de soles. Modele la función ingreso y la función ingreso marginal del fabricante.

Se sabe que: U(q) = I(q) – C(q)

Por lo tanto: I(q) = U(q) + C(q)

I(q) = -1,6q2 + 19,2q – 40 + 0,4q2 + 3q + 40I(q) = -1,2q2 + 22,2q

Y: I’(q) = -2,4q + 22,2

U(q) = -1,6q2 + 19,2q – 40

C(q) = 0,4q2 + 3q + 40

4 [MR] Un estudio indica que la población (en miles de habitantes) de una ciudad, t años después del 2010, viene determinada por la expresión P(t) = 0,1t2 – 2t + 210. Modele una fórmula que permita calcular la razón de cambio instantánea de la población con respecto al tiempo.

P(t) = 0,1t2 – 2t + 210

t 2010 = 0

Se sabe que: R.C.I = P’(t)

Por lo tanto: R.C.I = 0,2t - 2

5 [EC] La producción de una fábrica de bicicletas es P(k) = 600 k2 unidades por mes, en donde k representa la inversión de capital medida en miles de soles. Se sabe que la inversión de capital actual es de S/. 1 000 000 (un millón de soles).

a) Determine la producción mensual actual de bicicletas.

b) Si se desea aumenta la producción en 100 unidades de bicicletas por mes, determine en cuanto se debe aumentar, aproximadamente, la inversión de capital.

P(k) = 600 k2

P (1000) = 600

P = 60 000 en miles

K = 1000

P ‘ (k) = 100

600 *

4 = 64 = k

Se debe aumentar aproximadamente 1 064 en miles.

6 [EC] Una empresa que se dedica a la fabricación de celulares, estima que la demanda para un nuevo modelo se define mediante q = en donde q es la cantidad de celulares vendidos del nuevo modelo a p soles por unidad.

a) Determine la elasticidad de la demanda en función del precio p.

b) Si actualmente el precio del modelo es de S/. 100, y se quiere aumentar los ingresos de la empresa ¿se debe aumentar o disminuir el precio del nuevo modelo de celular?

N = Se sabe que:

N =

N =

Por lo tanto:

I (p) = * p

I ‘ (p) =

2p +400 – 4p = 0200 = p

Se debe aumentar el precio en 100