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PREDIMENSIONAMIENTO DE

ELEMENTOS ESTRUCTURALES

DOCENTE:JORGE FARAH BERRIOS MANZURIngeniero Civil - CIP 61273

ALUMNO:JUAN CARLOS ALANOCA CUTIPA

1. DESCRIPCION DEL PROYECTOa) CARACTERISTICAS GENERALES

UBICACIÓN DEL PROYECTO

DEPARTAMENTO

PROVINCIA DISTRITO

: AYACUCHO: HUANTA: HUAMANGUILLA

SUELO DE CIMENTACION

Arena gravosa con contenido de limo y arcilla

b) CARACTERISTICAS ARQUITECTONICAS

Número de pisosÁrea brutaÁrea libreÁrea construida Altura de entrepiso Uso

: 4

: 180m2

: 30% del área bruta = 54m2

: 126m2

: 2.40m: vivienda multifamiliar, 2 departamentos (63m2 c/u) por piso.

c) CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES

Tipo de estructuraSistema de techadoEscaleraPeralte de vigas solerasPeralte de vigas dinteles

: Albañileria confinada: Losa solida: 2 tramos por cada nivel: 12cm: 30cm

d) DISTRIBUCION ARQUITECTONICA Y ESTRUCTURACION

La estructura de la edificación comprende de cimenntacion o subestructura, muros dealbañilería y losas o techos de concreto armado

Los muros están distribuidos en las 2 direcciones ortogonales principales de la edificación yunidos por los entrepisos y el techo de concreto armado. En este sistema estructural las cargas de gravedad son resistidas por los muros portantes que además de su peso propio soportan el peso de las losas de techo. Igualmente las fuerzas horizontales que se generan por sismo son resistidos por estos muros.

e) MATERIALES DE CONSTRUCCION

Se utilizaran ladrillos kk D industrial tipo IV o V y el mortero empleado tendrán la proporción de 1:4, la resistencia a compresión de las pilas de muro es de f’m=65kg/cm2, elconcreto a utilizar tendrá una resistencia mínima de f’c=175kg/cm2

PREDIMENCIONAMIENTO

ESTRUCTURAS ISEMESTRE ACADEMICO 2015-II

UPT2016

TEMA:PREDIMENSIONAMIENTO ESTRUCTURAL DE UNA VIVIENDA ECONOMICA

ESTRUCTURAS I 2016-I

ALUMNOALANOCA CUTIPA JUAN CARLOS

CATEDRA: ARQ.JORGE FARAH BERRIOS MANZUR FECHA; MAYO del 2016

LAMINA Nº

01

Para el predimensionamiento se usaran criterios señalados en el reglamento de concreto,asi comoen la norma de albañilería,además de recomendaciones de textos de concreto armado.

PREDIMENSIONAMINETO DE LA LOSA ALIGERADA

Segun el reglamento peruano de concreto armado,respecto a peraltes minimos para no verificar deflexiones dice:En las losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10 cm. de ancho,bloques de ladrillo de 30 cm. de ancho y losa superior de 5 cm. con sobrecargas menores a 300 kg/m y luces menores de 7.5 m.,se cumple que:

hdonde :luz libreLa losa se armara en la dirección de menor longitud entre los apoyos.

Para sobrecargas normales del orden maximo de 300 a 350 kilos por metro cuadrado,el peralte de las losas aligeradas podran ser dimensionadas considerando los siguientes criterios:

h=17 cm. para luces menores de 4 m.h=20 cm. para luces comprendidas entre 4 y 5.5 m.h=25 cm. para luces comprendidas entre 5 y 6.5 m.h=30 cm. para luces comprendidas entre 6 y 7.5 m.

Se debe entender que “h” expresa la altura o espesor total de la losa aligerada y por tanto incluye los 5 cm. de losa superior y el espesor del ladrillo de techo;los ladrillos seran de 12,15,20 y 25 cm. Respectivamente.En nuestro caso la mayor luz que se presenta es menor que 4 m. lo que recomienda h=17 cm.

BASE TEORICA

PREDIMENSIONAMINETO DE ELEMENTOS DE REFUERZO HORIZONTALES Y VERTICALES PARA LOS MUROS

Los elementos de refuerzo tendran un espesor minimo igual al del muro bruto o del techo según corresponda y su sección(en cm2)no sera menor que el valor dado por la expresión:

Ac ≥20 𝑡Donde:V =Fuerza cortante en el paño confinado(kg)F’c=Resistencia del concreto de confinamiento(kg/cm2)T = Eespesor efectivo del muro(cm.)

Inicialmente y para determinar los espesores de los muros no se necesita definir el area de concreto de los elementos de confinamineto,pero si las definiremos luego de obtener la fuerza cortante en cada paño de los muros y haber verificado el espesor de estos.

También debemos considerar que la distancia maxima centro a centro()entre elementos de refuerzos verticales sea 2 veces la distancia libre entre elementos horizontales(h),lo cual nos determinara que algunos muros tengan uno o mas paños confinados.

PREDIMENSIONAMINETO DE LOS MUROS PORTANTES

CONSIDERACIONES:

Como debemos procurar que el peso de la edificacion sea el minimo posible para aminorar las fuerzas de inercia originadas por el sismo,se considerara que inicialmente todos los muros son de albañileria y son de espesor:e=15 cm,verificando que este espesor asumido cumpla con el espesor minimo reglamentado en el capitulo E-3 de la NORMA DE ALBAÑILERIA.

Veamos: t=

En nuestro caso T==9.04 cm

Luego t=14 cm cumple con el espesor efectivo minimo.

Pero conforme vayamos avanzando en el calculo de esfuerzos producidos en los muros se definirá la necesidad de aumentar el espesor de estos si asi lo requiere el diseño.El espesor se ira decidiendo verificando primero que la seccion del muro es adecuada para resistir los esfuerzos por carga vertical axial y despues los esfuerzos por corte producidos por el sismo.

La longitud de cada muro se mantendra constante en todos los niveles y ademas a lo largo de todo el trabajo

COMENTARIOS

Los muros deben tener una densidad adecuada en las dos direcciones y en nuestro caso se cumplen aproximadamente dicha condición.En vista del equilibrio aproximado de longitudes de los muros existentes,seguramente seran suficientes para tener una resistencia adecuada y lo mas probable será que no tengamos que recurrir a muros de concreto armado(placas).

A pesar de esto,la desición de cambiar muros de albañileria a muros de concreto armado la tomaremos en el caso de necesitarse,luego del analisis por el corte del predimensionamiento.

En este punto seria comveniente hacer una verificación de la densidad minima de muros en cada dirección del edificio ,al respeccto no hay nada reglamentado pero se cuenta con las siguientes recomendaciones:

a) La longitud total minima de muros,expresada en metros lineales en cada dirección sera igual a:

L=0.042xAxN

Donde: A= Area en planta en m2 N= Número de pisos

( La fórmula ha sido determinada para muros de 12 cm. de espesor.

b) Para cumplir con la densidad minima de muros en cada direccion debe ocurrior que:

A /A >N/150m p

Donde:

A =Area total de muros en c/dirección(m2)A =Area en planta(m2)N =Número de pisos

m p

Aplicando las recomendaciones anteriores a nuestro edificio(todos los muros de 14 cm de espesor efectivo)tenemos que en cada dirección debe haber como minimo:

a) En cada dirección debe haber como minimo:

L=0.042 x A x N L=0.042 x 226.64x4=38.08 mb) A /A >N/150m p

Dirección X:

>

0.0333>0.0267 ok

Dirección Y:

>

0.036>0.0267 ok

ESPECIFICACIONES SOBRE EL TIPO DE ALBAÑILERIA

A) LA UNIDAD DE LADRILLO.La norma de albañileria (E-070) clasifica las unidades de ladrillo de arcilla en cinco tipos,como se observa en su articulo 3.6,en función de la variación de sus dimensiones y de su resistencia a la compresión f’ .

Esta clasificación es importante,porque cuando no se hacen ensayos de prismas de prueba,la resistencia a la compresión de albañileria clasifica normalmente como tipo II cuando el ladrillo es artesanal,y como tipo IV ó V cuando el ladrillo es hecho en maquina.

En el presente trabajo tratandoce de una edificación para vivienda de 4 pisos y al usar muros de espesor efectivo 14 cm,es necesario utilizar ladrillos de buena calidad y es por esta razon que se ha decidido por el tipo V y mortero P1 ó P1-C.

b

Morteros con cal(CC):1.8+0.18f 3.3 kg/cmMorteros sin cal(SC):1.2+0.18f 2.7 kg/cm

B) ESFUERZOS ADMISIBLES:

Siguiendo la norma E-070(tabla n 4 y articulo 12.2),obtenemos:

a) f’ =55 kg7cm f’ =180kg/cm

b) Uno de los esfuerzos determinantes del comportamiento de la albañileria de cualquier tipo,es la capacidad de resistir esfuerzos cortantes.La norma peruana establece los esfuerzos admisibles de corte (V )para la albañileria confinada en:

m2

m2

m

2d

2d

Se observa que la norma relaciona la resistencia al corte solo con el tipo de mortero empleado y no con la calidad de las unidades de albañilería.De acuerdo con las investigaciones realizadas en nuestro país,se establece que la resistevcia al esfuerzo cortante de los muros esta afectada por el tipo de ladrillo mas que por la calidad de mortero empleado.

c) Fa=0.20f’m2

para h=2.40 m, t=0.14 m

Fa=8.36 kg/cm 2

d) Fm=0.40 f’m Fm=22 kg/cm2

e) Em=500 f’m Em=27,500 kg/cm2 2

f) Ev=0.40 Em Ev=11,000 kg/cm2 2

Donde:

F’m = Resistencia a la compresión de la albañilería.Fa = Esfuerzo admisible por carga vertical.t = Espesor efectivo del muro.h = altura del muro.Fm = Esfuerzo admisible de compresion por flexionVm = Esfuerzo admisible por corte.Ev = Modulo de rigidez.fd = Esfuerzo de compresion causado por las cargas muertas actuantes sobre el muro en kg/cm Em = Modulo de elasticidad.

2

PREDIMENSIONAMIENTO DE ESCALERA

Siguiendo las recomendaciones del R.N.E.,para longitudes de escaleras menores a 4.00 m se tiene un espesor de garganta de 15 cm.

Asimismo especifica que las dimensiones de los pasos(p) y contrapasos(cp)deben regirse por la formula:

2 cp + p =0.60 a 0.64 m.,donde el paso tendra 0.25 m.minimo y el contrapaso tendra 0.175 m. maximo y 0.15 m. minimo.

En nuestro caso tenemos que:

• Pasos =0.25 m.• Contrapasos=0.171 m.

Refuerzo de unelememento horizontal de concreto armado

Vigueta deconcreto armado

Losa de CA

Ladrillo para techo

Ladrillo de ArcillaDintel

Refuerzo de unelemento vertical de concreto armado.

Mortero

Panel de albañileríaEstribo

Junta HorizontalBordeVerticalEndentado Junta Vertical

Sobrecimiento

Cimiento

Si las condiciones de suelo no son buenas,tales como arena suave o suelo flexible, el sobrecimiento debe tenerrefuerzo mínimo.

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES - VIGAS

PREDIMENCIONAMIENTO

Pre dimensionamiento de la Viga: para su análisis se tendrá en cuenta laluz libre, la luz entre viga y tendremos la sobre carga que soportara.

Teniendo en cuenta estos parámetros se calcula:

Recomendaciones del ACI 318-02, b ≥ 0.25 mPre dimensionamiento en el eje Y-Y VIGA V Y-Y 101

Redondeando

Ancho Tributario "B"

Redondeando

USAR VIGA V Y-Y 101 (0.30X0.55)

b = 0.29 mb = 0.30 m

L1 = 5.80 mL2 = 5.80 m

h = 0.53 mh = 0.55 m

Luz = 5.80 musos oficinas y

departamentosgarajes y tiendas

Depósitos

sobrecarga 250 500 1000altura total L/11 L/10 L/8

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS:

H = LUZ LIBRE

12

ANCHO TRIBUTARIO

B =

20f´c = 210 Kg/cm2

FY = 4200 Kg/cm2H: Peralte de VigaB: Ancho de Viga

4

BLOQUE 01-PRIMER PISO

BLOQUE 01-SEGUNDO PISO

Anc

ho T

ribut

ar

io

EJE VIGA LUZ LIBRE Wu(Kg/m2) H H (USAR) ANCHO B(M) B (USAR) H (USAR) B (USAR)

VS-101 4.00 478.00 0.22 0.25 2.70 0.14 0.25 0.25 0.25VS-102 2.90 478.00 0.16 0.25 2.70 0.14 0.25 0.25 0.25VS-103 4.00 478.00 0.22 0.25 4.87 0.24 0.25 0.25 0.25VS-104 2.50 478.00 0.14 0.25 4.87 0.24 0.25 0.25 0.25VS-105 4.00 478.00 0.22 0.25 4.00 0.20 0.25 0.25 0.25VS-106 2.10 478.00 0.11 0.25 4.00 0.20 0.25 0.25 0.25VS-107 3.50 478.00 0.19 0.25 1.60 0.08 0.25 0.25 0.25VP-101 5.16 898.00 0.39 0.40 2.13 0.11 0.25 0.40 0.25VP-102 4.08 898.00 0.31 0.35 3.47 0.17 0.25 0.35 0.25VP-103 6.32 898.00 0.47 0.50 2.13 0.11 0.25 0.50 0.25

EJE VIGA LUZ LIBRE Wu(Kg/m2) H H (USAR) TRIBUTA

B(M) B (USAR) H (USAR) B (USAR)

VS-101 4.00 818.00 0.29 0.30 2.70 0.14 0.25 0.30 0.25VS-102 2.90 818.00 0.21 0.25 2.70 0.14 0.25 0.25 0.25VS-103 4.00 818.00 0.29 0.30 4.87 0.24 0.25 0.30 0.25VS-104 2.50 818.00 0.18 0.25 4.87 0.24 0.25 0.25 0.25VS-105 4.00 818.00 0.29 0.30 4.00 0.20 0.25 0.30 0.25VS-106 2.10 818.00 0.15 0.25 3.50 0.18 0.25 0.25 0.25VS-107 3.50 818.00 0.25 0.30 1.60 0.08 0.25 0.30 0.25VP-101 5.16 1238.00 0.45 0.50 2.13 0.11 0.25 0.50 0.25VP-102 4.08 1238.00 0.36 0.40 3.47 0.17 0.25 0.40 0.25VP-103 6.32 1238.00 0.56 0.60 2.13 0.11 0.25 0.60 0.25VP-104 5.16 1238.00 0.45 0.50 3.47 0.17 0.25 0.50 0.25VP-105 4.08 1238.00 0.36 0.40 2.57 0.13 0.25 0.40 0.25VP-106 6.80 1238.00 0.60 0.60 2.57 0.13 0.25 0.60 0.25VP-107 5.12 1238.00 0.45 0.50 3.57 0.18 0.25 0.50 0.25VP-108 4.10 1238.00 0.36 0.40 4.57 0.23 0.25 0.40 0.25

h Ln

w u

Wu = 1.40 CM + 1.70 CV

WL Sobrecarga = 100 Kg/m2 TECHO

300 Kg/m2 HABITACIONES

400 Kg/m2 VOLADO-PASADIZO

WD Peso aligerado = 300 Kg/m2 - Kg/m2WD Peso acabado = 100 Kg/m2 100 Kg/m2WD Tabiqueria = 120 Kg/m2 120 Kg/m2

VP VS

WD Carga Muerta 520 Kg/m2 220 Kg/m2

Luz Libre

f´ c Fy

h

As

b

PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS:

H = LUZ LIBRE

12

ANCHO TRIBUTARIO

B =

20f´c = 210 Kg/cm2

FY = 4200 Kg/cm2H: Peralte de VigaB: Ancho de Viga

4

Anc

ho T

ribut

ar

io

VP-104 5.16 898.00 0.39 0.40 3.47 0.17 0.25 0.40 0.25VP-105 4.08 898.00 0.31 0.35 2.57 0.13 0.25 0.35 0.25VP-106 6.80 898.00 0.51 0.55 2.57 0.13 0.25 0.55 0.25VP-107 5.12 898.00 0.38 0.40 3.57 0.18 0.25 0.40 0.25VP-108 4.10 898.00 0.31 0.35 4.57 0.23 0.25 0.35 0.25

h Ln

w u

Wu = 1.40 CM + 1.70 CV

WL Sobrecarga = 100 Kg/m2 TECHO

300 Kg/m2 HABITACIONES

400 Kg/m2 VOLADO-PASADIZO

WD Peso aligerado = 300 Kg/m2 - Kg/m2WD Peso acabado = 100 Kg/m2 100 Kg/m2WD Tabiqueria = 120 Kg/m2 120 Kg/m2

VP VS

WD Carga Muerta 520 Kg/m2 220 Kg/m2

Luz Libre

f´ c Fy

h

As

b

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES - LOSAS

Pre dimensionamiento de la Losa Aligerada: para su análisis se tuvo en cuenta: el espesor de la losa estará en función de la separación entre apoyos. La dirección en que se armara será la menor distancia teniendo en cuenta la sgt formula:

Datos:RedondeandoLuz = 3.50 m

h = 0.18 mh = 0.20 m

= 0 2

= 0 2

= 0 2

PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA ALIGERADA* Para predimensionar el (h) de las losas aligeradas armadas en un sentido se siguio la Norma E-060 de Concreto Armado, donde se menciona que

para prescindir de la verificacion de deflexiones, cuando actuan sobrecargas menores a 300 Kg/m2 se puede utilizar la relacion siguiente: H >= L/25

Para el análisis se tomara la longitud mayor (Luz) de acuerdo al sentido de la vigueta.

BLOQUE: AULAS.

H = LUZ LUZ = 4.10

25.00h

0 m

H = 0.16 m e = 0.05 m

H = 0.20 m

h = 0.15 m

BLOQUE: SERVICIO HIGIENICO

H = LUZ LUZ = 3.65

25.00h

0 m

H = 0.15 m e = 0.05 m

H = 0.20 m

h = 0.15 m

BLOQUE: CAJA DE ESCALERAS

H = LUZ LUZ = 4.05

25.00h

0 m

H = 0.16 m e = 0.05 m

H = 0.20 m

h = 0.15 m

e

H

.

e

H

.

e

H

.

Se redondeará a 0.20 m, por motivo destandarización y procesos constructivos.

0.05

0.15

LOSAS ALIGERADAS

PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES - COLUMNAS

Pre dimensionamiento de Columnas:Según la discusión de algunos

resultados de investigación en Japón debido al sismo de TOKACHI 1968, donde colapsaron muchas columnas por:

o Fuerza cortanteo Deficiencia en el anclaje del acero en las vigaso Deficiencia en los empalmes del acero en laso columnas.o Por aplastamiento

COLUMNAS

Para lo cual se aplica la siguiente expresiónGENERALIDADES

Tipos de Columnas:C1 =C2 = C3 = C4 =

Columna centralColumna extrema de un pórtico interior principal Columna extrema de un póritco interior secundario Columna de esquina

Formula Para el Dimensionamiento de Columnas:

Donde: Db P f'c n

:::::

Dimensión de la sección en la dirección del análisis sísmico de la columnaLa otra dimensión de la sección de la columnaCarga Total que soporta la columna (Acorde a la Tabla Nº 01) Resistencia del Concreto a la compresión simpleCoeficiente sismico, que depende del tipo de columna (ver tabla Nº 01)

SEGÚN ENSAYOS EXPERIMENTALES EN JAPÓN - TABLA Nº 01

n = 0.30

n = 0.25

n = 0.25

n = 0.20

Donde:Nota : Se considera primeros pisos a los restantes de los ultimos 4 pisos

Es el Peso total de Cargas de Gravedad (D,L) que soporta la columnaCarga Total Inclin. Sismo.

PGP

::

Formulas para el Encontrar el PG. y WT, respectivamente:

Donde: WTAt WD WL

columna

::::

Peso TotalArea Tributaria de la columna Carga Permanente (muerta) Carga Libre (viva)

Pre dimensionamiento la

C-01, los demás cálculos se muestran

en la hoja de calculo. Anexadas en la hoja de calculo

WT = WD + WL

PG = WT*At

TIPO DE COLUMNA UBICACIÓN PESO "P"

Tipo C1, para losPara los Primeros Pisos

Columna Interior P = 1.10 PG.

Tipo C1, para losPara los 4 ultimos pisos superiores

Columna Interior P = 1.10 PG.

Tipo C2 y C3 Columnas Extremas de Porticos Interiores

P = 1.25 PG.

Tipo C4 Columna de Esquina P = 1.50 PG.

bD = Pn*f'c

Donde: Nota : PGP

Se considera primeros pisos a los restantes de los ultimos 4 pisosEs el Peso total de Cargas de Gravedad (D,L) que soporta la columnaCarga Total Inclin. Sismo.

DIMENSIONAMIENTO REFERENCIAL DE VIGASCalculando el peso propio de las vigas, descontando la altura de la losa aligerada de 0.20 m B(m) H(m) L(m) Nº de vigas Pe(T/m³ ) V.P 0.25 0.15 6.4 7 2.4 4.032 V.S 0.25 0.35 24.77 2 2.4 10.403

TOTAL 14.435

Peso de Vigas por m2= Tn/m²redondeand

DIMENSIONAMIENTO REFERENCIAL DE COLUMNASAsumimos el peso propio para una columna de 0.50x0.50 y una altura de 3.55 m B(m) H(m) L(m) Nº de columnas Pe(T/m³ )C1C2

0.300.30

0.400.40

3.103.10

4.0010.00

2.402.40

3.5718.928

TOTAL 12.499

Peso de Colum. por m2=

Tn/m²Tn/m²redondeand

0.0790.080

0.0910.165

C4

At

C1 At C3

At

At

C2

PREDIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADASZAPATAS

PREDIMENSIONAMIENTO DE CIMIENTOS

CIMIENTOS

CONCLUCIONES

CRITERIOS DE ESTRUCTURACIÓN

Queda entonces claro que los muros son elementos estructurales principales,tanto por cargas de gravedad como por sismo,y la distribucion simetrica de ellos en planta asi como una densidad adecuada en las dos direcciones sera determinante para un buen comportamineto sismo resistente,especialmente para disminuir los efectos producidos por torsión.