Embed Size (px)
Citation preview
La comparaisoninter-instruments
(C2I)
Formation, audit, accompagnementwww.lametrologie.com06 64 43 13 28
www.lametrologie.co
m
Faire mesurer le même objet à un lot d’instruments.
But:• Vérifier qu’un lot d’instruments est toujours raccordé (pas
d’étalonnage nécessaire). Hypothèse:• Un lot d’instruments n’a statistiquement aucune raison de
dériver dans le même sens et dans la même proportion durant le même intervalle de temps.
• Les instruments sont sélectionnés de manière à respecter cette hypothèse.
Méthode:• Recherche d’égalité statistique (et non mathématique).
Principe
Formation, audit, accompagnementwww.lametrologie.com
06 64 43 13 28
www.lametrologie.co
m
• Nombre d’individus suffisant• La fiabilité de la méthode dépend de la quantité d’information disponible.
• Etendue de mesure équivalente• La comparaison doit porter sur des valeurs caractéristiques (points de
fonctionnement) communes aux instruments.
• Qualité équivalente (au sens des performances)• Une anomalie d’un instrument « haut de gamme » ne doit pas être masquée
par la variance d’instruments « bas de gamme ».
• Lot de fabrication différent• Des instruments issus du même lot peuvent avoir des raisons de dériver de
manière synchrone.
Sélection des instruments
www.lametrologie.co
m
50g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
49,9999 49,9994 50,0000 50,0000 50,0000 50,0004 49,9999 50,0002 50,0004
49,9999 49,9995 50,0001 50,0001 50,0001 50,0003 50,0000 50,0002 50,0003
49,9999 49,9995 50,0003 50,0001 50,0001 49,9999 50,0000 50,0000 50,0003
50,0000 49,9994 50,0002 50,0000 50,0001 49,9997 49,9999 50,0002 50,0002
49,9999 49,9995 50,0002 50,0000 50,0002 50,0004 49,9999 50,0002 50,0003
100g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
99,9999 99,9991 100,0002 100,0001 99,9999 100,0012 100,0000 100,0004 100,0003
99,9999 99,9990 100,0001 100,0000 99,9998 100,0009 100,0000 100,0003 100,0002
99,9999 99,9993 100,0002 100,0001 99,9999 100,0008 100,0001 100,0004 100,0002
99,9999 99,9992 100,0002 100,0001 99,9999 100,0011 100,0000 100,0003 100,0003
99,9998 99,9990 100,0002 100,0001 100,0000 100,0008 100,0000 100,0004 100,0001
Mesure de masses de 50g et de 100g
www.lametrologie.co
m
Il est possible de considérer la répartition des écarts moyens des instruments par rapport à la moyenne générale pour évaluer le caractère aléatoire du lot:
Les balances 2 et 6 sortent nettement du lot. Des tests statistiques sont cependant nécessaires pour confirmer l’analyse graphique.
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
-0.0010
-0.0008
-0.0006
-0.0004
-0.0002
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
50g100g
www.lametrologie.co
m
50g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
49,9999 49,9994 50,0000 50,0000 50,0000 50,0004 49,9999 50,0002 50,0004
49,9999 49,9995 50,0001 50,0001 50,0001 50,0003 50,0000 50,0002 50,0003
49,9999 49,9995 50,0003 50,0001 50,0001 49,9999 50,0000 50,0000 50,0003
50,0000 49,9994 50,0002 50,0000 50,0001 49,9997 49,9999 50,0002 50,0002
49,9999 49,9995 50,0002 50,0000 50,0002 50,0004 49,9999 50,0002 50,0003
Moyenne 49,9999 49,9995 50,0002 50,0000 50,0001 50,0001 49,9999 50,0002 50,0003
SCE 8,00E-09 1,20E-08 5,20E-08 1,20E-08 2,00E-08 4,12E-07 1,20E-08 3,20E-08 2,00E-08
Ecart N -0,43 -2,33 0,56 0,06 0,31 0,48 -0,35 0,56 1,14
100g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
99,9999 99,9991 100,0002 100,0001 99,9999 100,0012 100,0000 100,0004 100,0003
99,9999 99,9990 100,0001 100,0000 99,9998 100,0009 100,0000 100,0003 100,0002
99,9999 99,9993 100,0002 100,0001 99,9999 100,0008 100,0001 100,0004 100,0002
99,9999 99,9992 100,0002 100,0001 99,9999 100,0011 100,0000 100,0003 100,0003
99,9998 99,9990 100,0002 100,0001 100,0000 100,0008 100,0000 100,0004 100,0001
Moyenne 99,9999 99,9991 100,0002 100,0001 99,9999 100,0010 100,0000 100,0004 100,0002
SCE 8,00E-09 6,80E-08 8,00E-09 8,00E-09 2,00E-08 1,32E-07 8,00E-09 1,20E-08 2,80E-08
Ecart N -0,41 -1,98 0,21 0,00 -0,37 1,82 -0,12 0,58 0,29
www.lametrologie.co
m
Le test aux écarts normalisés confirme l’analyse graphique en détectant la balance BAL002 comme statistiquement différente des autres.
Il convient à présent de refaire le test aux écarts normalisés avec les instruments restants:
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
-0.0004
-0.0002
0.0000
0.0002
0.0004
0.0006
0.0008
0.0010
50g100g
www.lametrologie.co
m
50g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
49,9999 50,0000 50,0000 50,0000 50,0004 49,9999 50,0002 50,0004
49,9999 50,0001 50,0001 50,0001 50,0003 50,0000 50,0002 50,0003
49,9999 50,0003 50,0001 50,0001 49,9999 50,0000 50,0000 50,0003
50,0000 50,0002 50,0000 50,0001 49,9997 49,9999 50,0002 50,0002
49,9999 50,0002 50,0000 50,0002 50,0004 49,9999 50,0002 50,0003
Moyenne 49,9999 50,0002 50,0000 50,0001 50,0001 49,9999 50,0002 50,0003
SCE 8,00E-09 5,20E-08 1,20E-08 2,00E-08 4,12E-07 1,20E-08 3,20E-08 2,00E-08
Ecart N -1,39 0,52 -0,44 0,04 0,36 -1,24 0,52 1,63
100g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
99,9999 100,0002 100,0001 99,9999 100,0012 100,0000 100,0004 100,0003
99,9999 100,0001 100,0000 99,9998 100,0009 100,0000 100,0003 100,0002
99,9999 100,0002 100,0001 99,9999 100,0008 100,0001 100,0004 100,0002
99,9999 100,0002 100,0001 99,9999 100,0011 100,0000 100,0003 100,0003
99,9998 100,0002 100,0001 100,0000 100,0008 100,0000 100,0004 100,0001
Moyenne 99,9999 100,0002 100,0001 99,9999 100,0010 100,0000 100,0004 100,0002
SCE 8,00E-09 8,00E-09 8,00E-09 2,00E-08 1,32E-07 8,00E-09 1,20E-08 2,80E-08
Ecart N -0,92 -0,06 -0,35 -0,86 2,19 -0,52 0,46 0,06
www.lametrologie.co
m
Le second test aux écarts normalisés détecte la balance BAL006 sur un point seulement ; l’instrument est conservé pour les tests suivants.
Test d’égalité des variances:• Le test de Cochran se concentre sur la variance la plus élevée,
ce qui convient parfaitement dans le cadre d’une C2I.• La balance BAL006 présente les variances les plus élevées à 50
et 100g:
• Le test n’est pas concluant: BAL006 est écartée.
Test de Cochran à 8
50g 100g Ccrit5%
0,725 0,589 0,391
www.lametrologie.co
m Le troisième test aux écarts normalisés ne détecte aucun instrument.
La répartition des écarts à la moyenne semble à présent graphiquement aléatoire.
-0.0003
-0.0002
-0.0001
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
50g100g
50g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
Moyenne 49,9999 50,0002 50,0000 50,0001 49,9999 50,0002 50,0003
SCE 8,00E-09 5,20E-08 1,20E-08 2,00E-08 1,20E-08 3,20E-08 2,00E-08
Ecart N -1,26 0,53 -0,36 0,09 -1,11 0,53 1,58
100g
BAL001 BAL002 BAL003 BAL004 BAL005 BAL006 BAL007 BAL008 BAL009
Moyenne 99,9999 100,0002 100,0001 99,9999 100,0000 100,0004 100,0002
SCE 8,00E-09 8,00E-09 8,00E-09 2,00E-08 8,00E-09 1,20E-08 2,80E-08
Ecart N -1,21 0,51 -0,07 -1,10 -0,41 1,54 0,74
www.lametrologie.co
m
Test d’égalité des variances:
Test d’égalité des moyennes:• Le test de Grubbs analyse la valeur la plus éloignée de la moyenne
générale.• Test de BAL009 à 50g et de BAL008 à 100g:
• Les 7 balances restantes sont déclarées statistiquement semblables. Leur raccordement n’est pas remis en question.
Test de Cochran à 7
50g 100g Ccrit5%
0,333 0,304 0,431
Test de Grubbs à 7
50g 100g Gcrit
1,577 1,537 2,020
www.lametrologie.co
m
• Interpréter les exclusions• Recherche des causes possibles (dérive, défaillance, dégradation des
performances…).
• Action (étalonnage, maintenance, rebus…).
• Interpréter les résultats de tests• Conclure qu’un instrument est raccordé ne signifie pas qu’il n’a pas besoin
d’être étalonné. Tout dépend du besoin.
• Calculer par exemple l’incertitude de reproductibilité de la C2I et la comparer à l’intervalle de tolérance pour juger de la pertinence d’un étalonnage.
Conclusion
Formation, audit, accompagnementwww.lametrologie.com
06 64 43 13 28
