Qual a capital na qual devo me hospedar?

Trabalho de Geometria utilizando software de geometria dinâmica

Temas da aula:Construção de pontos médios;

Traçados de Retas Perpendiculares;

Construção de Circunferências dados três pontos;

Construção do ponto eqüidistante dados três pontos.

Resolva o problema

Sou comissário de bordo. Trabalho viajando por todo o país.

Este final de semana, a empresa na qual trabalho pediu que eu escolhesse três capitais para que destas eles escolhessem aleatoriamente aquela na qual possivelmente trabalharei.

Na minha primeira etapa, devo escolher uma capital do Norte, uma do Sul e a última do Sudeste.

Na segunda etapa, devo escolher a capital que fique eqüidistante dessas três, para que eu tenha o mesmo tempo de viagem para as três, pois não sei qual minha empresa escolherá.

Questões desencadeadoras

1) Qualquer três capitais que forem escolhidas satisfarão a questão proposta?

2) Como calcular as distâncias de cada uma das capitais escolhidas da capital na qual o comissário se hospedará?

Passo a passo das construções que solucionará o problema

 1) Inserir a figura do mapa do Brasil para servir de apoio a construção geométrica acessando:

 Opções – imagem de fundo – abrir imagem de

fundo. Localize a imagem e clique em Abrir.

2) Clicar no botão PONTO na barra de ferramentas e clicar com o botão esquerdo nas capitais do mapa escolhidas nas três regiões.

3) Escolha duas capitais próximas. Clique na ferramenta PONTO MÉDIO e construa o ponto médio entre estas capitais.

4) Repita a construção anterior com a outra capital e a mais próxima a ela.5) Clique no botão RETA e construa duas retas passando por cada duas capitais e do ponto médio entre elas.

6) Construa com a ferramenta RETA PERPENDICULAR uma reta passando pelo ponto médio em cada uma das duas retas antes construídas.

7) Construa um ponto no encontro entre as duas retas perpendiculares.

8) Este ponto exatamente será onde ficará hospedado o comissário.

 

9) Com a ferramenta CIRCUNFERÊNCIA, construa uma circunferência cujo centro seja o ponto de encontro entre as retas perpendiculares, de forma que sua borda coincida com as capitais escolhidas pelo comissário.

Finalizando clique com o botão direito do mouse nos pontos médios construídos e clique no botão ESCONDER OBJETOS que aparecerá na caixa de diálogo.

Com o botão direito do mouse pressionado sobre os pontos que representam as capitais podemos verificar nitidamente mudando-as de lugar que a circunferência na qual elas estão aumenta ou diminui o raio. A circunferência com menor raio indicará a resposta do problema.