PROBLEMAS COMPLEMENTARIOSPotencial Eléctrico, Ley de Gauss, Campo EléctricoClase 3

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 1 El modelo de gota liquida del núcleo sugiere que oscilaciones de alta

energía de ciertos núcleos pueden dividir el núcleo en dos fragmentos distintos más unos cuantos neutrones. Los fragmentos adquieren energía cinética de su mutua repulsión de Coulomb. Calcule la energía potencial eléctrica (en electrón volts) . Calcule la energía potencial eléctrica (en electrón volts) de dos fragmentos esféricos de un núcleo de uranio que tiene las siguientes cargas y radios 38 ;54 . Suponga que la carga 𝑒 𝑦 𝑒 𝑦esta distribuida de manera uniforme por todo el volumen de cada fragmento esférico y que sus superficies están inicialmente en contacto en reposo. (Los electrones que rodean el núcleo pueden ignorarse).

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucion Datos

54𝑒− 38𝑒−

𝑅 𝑟

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solucion Sabemos que

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 2 En un dia seco de invierno usted arrastra sus zapatos con suela de cuero

sobre una alfombra y recibe una descarga cuando extiende la punta de su dedo hacia una manija metálica. En un cuarto oscuro ve una chispa quizá de 5 mm de largo. Realice estimaciones de orden de magnitud de a) su potencial eléctrico y b) la carga sobre su cuerpo antes de que usted toque la manija. Explique sus razonamientos.

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Datos

Inciso a Sabemos que: Luego:

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Inciso b Sabemos que:

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 3 A una cierta distancia de una carga puntual, al magnitud del campo

eléctrico es de y el potencial eléctrico es igual a . A) ¿Cuál es la distancia a la carga? B) ¿Cuál es la magnitud de la carga? .

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Inciso a Datos

Sabemos que: …………………… (1)

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Inciso a Sumamos :

Un sistema equivalente seria el siguiente

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Inciso a Por lo tanto tenemos que.

, como no existen distancias negativas decimos lo siguiente:

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Inciso b De (1) tenemos que:

De (2) tenemos que

𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒 3 𝑘𝑉 𝑞𝑢𝑒 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 4 Calcule el trabajo que debe efectuarse para cargar un cascarón esférico de

radio hasta una carga total .

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución

𝑅=𝐸

Cargar un cascaron de una carga inicial hasta una carga total

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Sabemos que por Gauus: (por dato y simetría) , por lo tanto tendremos

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Luego tenemos que: Cuando una carga de prueba positiva se mueve entre los puntos de un

campo eléctrico , el cambio de energía potencial del sistema carga-campo es:

Por lo tanto tenemos que

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 5 ¿Cuántos electrones deberían extraerse de un conductor esférico,

inicialmente descargado, de de radio, para producir un potencial de en la superficie?.

𝑅 𝐴

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Sabemos que una superficie equipotencial es aquella en la cual todos sus

puntos están al mismo potencial eléctrico. Por lo tanto tenemos: Solución Datos

Sabemos que por simetría:

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Problema 6 Calcule la energía requerida para conformar el arreglo de cargas que se

muestra en la figura donde 𝑞

𝐴

−2𝑞

2𝑞 3𝑞

𝐵 𝐶

𝐷

𝑎

𝑏

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución Datos

La energía total requerida para que las cargas estén en posición mostrada y mantengan dicha posición equidistantes entre ellas es:

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS Solución

Reemplazando datos tenemos que