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01.Otávio arranjou um segundo emprego, mas

estava com dificuldades de comparecer todos

os dias (inclusive sábados e domingos) ao novo

trabalho. Seu patrão, muito bonzinho, fez-lhe a

seguinte proposta: ele receberia um salário de

R$300,00 sendo que, após a 6a falta, pagaria

uma multa de R$2,00 para cada dia ausente.

Após 30 dias, Otávio recebeu R$270,00, o que

revela que ele trabalhou, nesse emprego,

a)7 dias b)9 dias c)11 dias d)13 dias e)5 dias

Solução:

Devido as faltas ele deixou de receber:

R$300,00 – R$270,00 = R$30,00.

Estes R$30,00 corresponde a um total de:

𝑅$30,00

𝑅$2,00 = 15 faltas.

Como o patrão só começou a descontar depois

da 6a falta, podemos concluir que ele faltou:

15 dias + 6 dias = 21 dias.

Portanto o Otávio só trabalhou:

30dias – 21 dias = 9 dias.

Resposta:Alternativa B

02.Em uma garagem de um edifício residencial

há automóveis e motocicletas. Um filho de um

dos moradores observando os veículos

estacionados, constatou que nela haviam 17

veículos e 58 rodas. Qual o número de

motocicletas estacionadas nessa garagem?

a)5 b)9 c)11 d)7 e)13

Solução I:

Sendo A o número de automóveis e M o de

bicicletas , temos :

A + M = 17 (I)

4A + 2M = 58 (II)

Multiplicando a 1a equação por (- 4)

- 4A – 4M = - 68

e somando com a 2a , vem:

- 2M = - 10[÷(-2)] M = 5

Solução II:

Supõe-se todos os veículos com 4 rodas.Como

são 17 veículos,teríamos um total de 17•4=68

rodas, o que não é real.Subtaindo-se desse

valor fictício o valor real, tem-se: 68- 58 =10

rodas.Dividindo-se esse valor por 2,

encontramos imediatamente o total de veículos

com 2 rodas ,ou seja,10÷2=5(que corresponde

ao número de motos).

Resposta:Alternativa A

03.(CFS/2003)O Exército Brasileiro foi

chamado para auxiliar no combate à dengue. O

sargento Nilton recebeu um grupo de soldados,

e a missão de distribuí-los nos bairros de uma

cidade. Observou, então, que se enviasse 12

soldados para cada bairro, sobrariam 4

soldados, e que se enviasse 16 soldados para

cada bairro, 3 bairros não receberiam soldado

2

algum. O número de soldados recebidos pelo

sargento Nilton é:

a)160 b)144 c)176 d)128 e)192

Solução:

Sendo x o número total de soldados e y,o

número total de bairros,temos:

I)x = 12y + 4

II)x = 16(y-3)

Logo, vem:

16(y-3)=12y + 4

16y – 48 = 12y + 4 => 16y – 12y = 4 + 48

4y = 52(÷4) y = 13

Como x = 12y + 4 , temos:

x = 12•13 + 4

x = 156 + 4 x =160

Resposta: Alternativa A

04.(CFS/2006)Quantos algarismos são

necessários para escrever o produto

(16)13,25. (25)25 ?

a)54 b)51 c)52 d)50 e)53

05.Na figura, BC é a bissetriz do ângulo OCD

Determine o valor de

a)400 b)350 c)600 d)450

Solução:

Do enunciado,temos:

Como é um ângulo externo do triângulo

DBC,vem:

= 250 + 100 = 350

Resposta: Alternativa B

06.Qual o polígono regular cujo ângulo interno

é o triplo do externo?

a)Dodecágono d)Heptágono

b)Pentágono e)Hexágono

c) Octógono

3

Solução:

Temos:

âi = 3•âe

1800 - âe = 3•âe => 1800 = 3âe + âe

1800 = 4âe (÷4) => 450 = âe

450 = 3600

𝑛 => n =

3600

450 n = 8

Resposta: Alternativa C

07.Seja o heptágono irregular, ilustrado na

figura seguinte, onde seis de seus ângulos

internos medem 1200, 1500, 1300, 1400, 1000 e

1400. A medida do sétimo ângulo é

a)1100 b)1200 c) 1300 d)1400 e)1500

Solução:

A soma dos ângulos internos de um heptágono é

igual a:

Si = (n-2) •1800

Si = (7-2) •1800 => Si = 5•1800 Si = 9000

Sendo assim , temos:

x+1400+ 1000+1400+1300+1500+1200 = 9000

x+7800 = 9000 => x = 9000 – 7800

x = 1200


08.(EsSA/1976)Os dois menores ângulos

internos de um triângulo medem

respectivamente, 560 e 400. Quanto mede o

ângulo formado pelas bissetrizes internas

desses dois ângulos?

a)320 b)1320 c)480 d)1280 e)840

Solução:

A medida do terceiro ângulo do triângulo é

igual a:

1800 – (560 + 400)

1800 – 960

840

Sabemos que a medida do menor ângulo

formado pelas bissetrizes de dois ângulos

internos de um triângulo, é igual ao suplemento

do complemento da metade do terceiro ângulo.

Sendo a medida deste ângulo, temos:

=+840

2

4

= 900 + 420 = 1320


09.Sabendo que o ângulo EÂB mede 1200 e que

AB é paralelo a DC, o valor de x e y na figura

abaixo é

a)x = 1200 e y = 600 d)x = 1200

e y = 1100

b)x = 1300 e y = 600 e)x = 600

e y = 1300

c)x = 1100 e y = 600

Solução:

Temos:

1800 - x

1100

y

Logo, vem:

1100 = 1800 – x + y

x-y = 1800 - 1100 x – y = 700

Dentre as alternativas, a única na qual a

diferença x-y = 700 é a B


10.Quantos valores inteiros satisfazem a

inequação (2x – 7) (x – 1) ≤ 0.

a)zero b)1 c)2 d)3 e)4

Solução:

Sendo f(x)=2x-7 e g(x)= x-1,temos:

I)Zero de f(x)

2x - 7 = 0 => 2x = 7 x = 𝟕

𝟐

II)Sinais de f(x)

a>0

- +

𝟕

𝟐

III)Zero de g(x)

x – 1 = 0 x = 1

IV)Sinais de g(x)

a>0

- +

1

5

V)Distribuição dos sinais

VI)Conjunto solução:

S = x ∈ 𝐼𝑅 / 1 ≤ x ≤ 3,5

Portanto, neste intervalo,os únicos valores

inteiros são:1,2 e 3

Resposta: Alternativa D

11.(CFS/1988)O ângulo x, da figura abaixo,

mede em graus:

a)100 b)110 c)120 d)130 e)140

Solução:

x = 200+ 800+ 100 x = 1100


12.Se f(2x + 3) = 4x2 + 6x + 1, ∀x ∈ IR,então

f(1 – x) vale:

a)2 – x2 d)3x2 – 2x + 4

b)2 + x2 e)x2 + x – 1

c)x2 + 2x – 4

Solução:

Fazendo 2x + 3 = y, temos:

2x = y – 3 x = 𝑦−3

2

Logo, vem:

f(2x + 3) = 4x2 + 6x + 1

f(y) = 4(𝑦−3

2 )2 + 6(

𝑦−3

2 ) + 1

f(y)= 4•(𝑦2−2•𝑦•3+32

4) + 3(y-3) + 1

f(y) = y2 – 6y + 9 + 3y – 9 + 1

f(y) = y2 – 3y + 1

f(1-y) = (1- y)2 – 3(1- y) + 1

f(1-y) = 12 - 2•1•y + y2 – 3 + 3y + 1

f(1-y) = 1 - 2y + y2 – 2 + 3y

f(1-y) = y2 + y - 1

Portanto:

f(1-x) = x2 + x - 1

Resposta: Alternativa E

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13.O custo C, em reais, da produção de x

exemplares de um livro é dado por

C(x)=2.000 + 3,5x. Se cada exemplar é vendido

por 8 reais, quantos exemplares, no mínimo,

devem ser vendidos para que a editora não

tenha prejuízo?

a)438 b)442 c)445 d)450 e)455

Solução:

Para que a editora não tenha prejuízo, devemos

ter:

8x ≥ 2.000 + 3,5x

8x – 3,5x ≥ 2.000 => 4,5x ≥ 2.000(•10)

45x ≥ 20.000 => x ≥ 20.000

45

x ≥ 444,44...

como a quantidade de livros é dada por um

número inteiro,temos: x = 445

Resposta: Alternativa C

14.Um computador desvaloriza-se

exponencialmente em função do tempo, de

modo que seu valor y, daqui a x anos, será

y = A•kx, em que A e k são constantes positivas.

Se hoje o computador vale R$5000,00 e valerá

a metade desse valor daqui a 2 anos, seu valor

daqui a 6 anos será:

a)R$625,00 d)R$600,00

b) R$550,00 e) R$650,00

c) R$575,00

Solução:

Temos:

y = A•kx, em que A e k são constantes positivas

Logo:

•para x = 0,vem:

5.000 = A•k0

5.000 = A•1 5.000 = A

•para x = 2, vem:

5.000

2 = 5.000•K2 (÷5.000) =>

1

2 = K2

K =√1

2 => K =

1

√2 => K =

√2

√2•√2

K = √2

(√2)2 K = √2

2

•para x = 6, vem:

Y = 5.000• (√2

2)6

Y = 5.000• √𝟐𝟔

𝟐𝟔 => Y = 5.000• √𝟔𝟒

𝟔𝟒

Y = 5.000• 𝟖

𝟔𝟒 => Y = 5.000•

𝟏

𝟖

y = 625

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15.Seja f uma função real tal que:

f (x + 1) = (f (x))2 e f (0) = 10.

Então f (4) é igual a:

a)1016 b)100 c)10258 d)101 e)121

Solução:

Temos:

f (x + 1) = (f (x))2

•para x = 0,vem:

f (0 + 1) = (f (0))2

f (1) = (10)2 => f(1) = 100 f(1) = 102

•para x = 1 ,vem:

f (1 + 1) = (f (1))2

f (2) = (102)2 f (2) = 104

•para x = 2 ,vem:

f (2 + 1) = (f (2))2

f (2 + 1) = (104)2 f (3) = 108

•para x = 3 ,vem:

f (3 + 1) = (f (3))2

f (4) = (108)2 f (3) = 1016


16.A igualdade 7x + 7x-1 = 8x se verifica:

a) apenas para valores irracionais de x

b) apenas para x = 1

c) para x=0 e x=1

d) para x=1 e x = -1

e) nenhuma das respostas anteriores

Solução:

7x + 7x-1 = 8x

7x + 7𝑥

7 = 8x (•7) => 7•7x + 7x = 7•8x

8•7x = 7•8x => 𝟕𝒙

𝟖𝒙 = 𝟕

𝟖 => (

𝟕

𝟖 )x =(

𝟕

𝟖 )1

x = 1


“O homem se torna muitas vezes o que ele

próprio acredita que é. Se insisto em repetir

para mim mesmo que não posso fazer uma

determinada coisa, é possível que acabe me

tornando realmente incapaz de fazê-lo. Ao

contrário, se tenho a convicção de que posso

fazê-lo, certamente adquirirei a capacidade

de realizá-lo, mesmo que não a tenha no

começo. ”

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