PROGRAMACIÓN: PRIMERO DE SECUNDARIA

UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORES

1

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Operaciones con números naturales Operaciones combinadas Propiedades de los números naturales Potenciación y radicación con números

naturales Criterios de divisibilidad Números primos y compuestos Mínimo común múltiplo (MCM) Máximo común divisor (MCD) Propiedades

Matematiza situaciones Reconoce datos y relaciones no explícitas y los

expresa en un modelo relacionado con múltiplos y divisores.

Emplea el modelo de solución más pertinente al resolver problemas relacionados con múltiplos y divisores.

Reconoce datos y relaciones no explícitas, y los expresa en un modelo referido a potenciación de números naturales.

Comunica y representa ideas matemáticas Reconoce elementos de la adición, sustracción,

multiplicación y división al resolver problemas. Expresa el significado de múltiplo, divisor,

números primos, compuestos y divisibles. Utiliza la criba de Eratóstenes para expresar los

números primos y compuestos inferiores a un número natural cualquiera.

Expresa de forma simbólica las propiedades de la potenciación en la resolución de problemas.

Elabora y usa estrategias Emplea el MCD y el MCM para resolver problemas

de traducción simple y compleja. Realiza procedimientos en operaciones

combinadas con números naturales. Realiza procedimientos de descomposición

polinómica con múltiplos de números naturales al resolver problemas.

Usa procedimientos, propiedades y elementos de adición, sustracción, multiplicación, división, potencia y radicación con números naturales al resolver problemas.

Realiza procedimientos referidos a radicación con números naturales al resolver problemas.

Usa propiedades referidas a radicación de números naturales al resolver problemas.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Propone conjeturas respecto a los números

divisibles por 2; 3; 5; 7; 9; 11. Justifica cuándo un número es divisible por otro a

partir de criterios de divisibilidad. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Sucesiones y patrones Matematiza situaciones Reconoce relaciones en situaciones de

regularidad, expresándolas en un patrón que combina transformaciones geométricas.

Plantea relaciones de posición empleando un patrón de repetición de variadas transformaciones geométricas.

1

UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORESComunica y representa ideas matemáticas Describe patrones usando términos de

transformaciones geométricas. Explica el desarrollo de un patrón geométrico. Reconoce expresiones gráficas y simbólicas que

expresan transformaciones en patrones geométricos.

2Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Números enteros Valor absoluto de un número Comparación de un número entero Adición y sustracción con números

enteros. Propiedades Operaciones combinadas Multiplicación y división con números

enteros. Propiedades Operaciones combinadas Potenciación y radicación con números

enteros. Propiedades

Matematiza situaciones Reconoce datos y relaciones no explícitas en

situaciones duales y relativas1 al expresar un modelo usando números enteros y sus operaciones.

Selecciona un modelo relacionado con números enteros al plantear o resolver un problema en situaciones duales y relativas.

Comunica y representa ideas matemáticas Expresa el significado del signo en el número

entero en situaciones diversas. Expresa en forma gráfica y simbólica las

relaciones de orden entre números enteros empleando la recta numérica.

Elabora y usa estrategias Emplea procedimientos y recursos para realizar

operaciones con números enteros. Emplea estrategias heurísticas para resolver

problemas con números enteros.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Propone conjeturas referidas a relaciones de

orden y propiedades de números enteros. Justifica con ejemplos que las operaciones con

números enteros se ven afectadas por el signo.

3Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Fracciones Fracciones equivalentes. Comparación de

fracciones Operaciones con fracciones. Adición y

sustracción. Multiplicación y división Fracciones complejas Potenciación y radicación con fracciones.

Propiedades

Matematiza situaciones Reconoce relaciones en problemas aditivos de

comparación e igualación con fracciones y las expresa en un modelo.

Comunica y representa ideas matemáticas Representa el orden en la recta numérica de

fracciones. Expresa las características de las fracciones

equivalentes, propias e impropias. Emplea gráficos y símbolos para representar

fracciones.

Elabora y usa estrategias Emplea estrategias heurísticas y procedimientos

al operar o simplificar fracciones. Emplea estrategias heurísticas para resolver

problemas que combinen cuatro operaciones con fracciones.

Emplea procedimientos de simplificación de fracciones.

Emplea procedimientos de operaciones con fracciones al resolver problemas.

11 Ganancia-perdidas, ingresos-reintegros, y situaciones relativas con: temperatura, número de índice, cronología.

2

UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORES

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Justifica que al multiplicar el numerador y

denominador de una fracción por un número, siempre se obtiene una fracción equivalente.

Justifica a través de ejemplos que a b = a/b = a 1/b; a/b = n a/n b (siendo a y b números naturales, con n 0).

4Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Números decimales Aproximación Comparación Fracción generatriz de un número decimal Operaciones con números decimales:

adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación

Matematiza situaciones Reconoce relaciones en problemas aditivos de

comparación e igualación con decimales y las expresa en un modelo.

Usa modelos aditivos con decimales al plantear y resolver problemas aditivos de comparación e igualación.

Comunica y representa ideas matemáticas Representa el orden en la recta numérica de

decimales y realiza comparaciones. Expresa las medidas de peso y temperatura, entre

otros, con expresiones decimales haciendo uso de la estimación.

Emplea gráficos y símbolos para representar números decimales y expresa un número fraccionario como número decimal.

Describe que es posible encontrar un número decimal entre dos números decimales.

Describe procedimientos para hallar la multiplicación, división, potencia y raíz de un número decimal.

Elabora y usa estrategias Emplea estrategias heurísticas y procedimientos

al operar o simplificar decimales. Emplea estrategias heurísticas para resolver

problemas que combinen cuatro operaciones con decimales.

Emplea procedimientos de estimación y aproximación con decimales al resolver problemas.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Justifica procedimientos de aproximación en

números decimales por exceso, defecto o redondeo.

5Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Expresiones algebraicas Términos algebraicos semejantes Reducción Valor numérico Monomios y polinomios Grados relativo y absoluto Adición y sustracción de monomios Multiplicación y división de monomios Potenciación y radicación de monomios Sucesiones y expresiones algebraicas

Matematiza situaciones Organiza datos de fuentes información en

esquemas sobre expresiones algebraicas. Codifica condiciones considerando letras al

expresar modelos relacionados con expresiones algebraicas.

Usa modelos referidos a expresiones algebraicas al plantear o resolver problemas.

Examina expresiones algebraicas usando su valor numérico.

3

UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORESComunica y representa ideas matemáticas Elabora gráficas, tablas y símbolos para la

solución de operaciones con expresiones algebraicas.

Describe procedimientos para el cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Emplea recursos gráficos y simbólicos para representar expresiones algebraicas.

Emplea recursos gráficos y simbólicos para resolver problemas de expresiones algebraicas.

Elabora y usa estrategias Calcula los grados absoluto y relativo de un

monomio y de un polinomio. Emplea procedimientos y propiedades referidos a

la adición, sustracción, multiplicación, potenciación y radicación de expresiones algebraicas o polinomios.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Justifica cuándo una expresión algebraica se

suma.

6Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Representación y determinación de conjuntos

Inclusión de conjuntos. Subconjuntos Operaciones con conjuntos (unión,

intersección, diferencia y diferencia simétrica)

Complemento de un conjunto Problemas con conjuntos Producto cartesiano Relación binaria

Matematiza situaciones Organiza datos de fuentes de informaciones en

esquemas, tablas, diagramas de Venn, y los expresa en modelos relacionados con conjuntos.

Usa modelos gráficos o simbólicos referidos a conjuntos al plantear y resolver problemas.

Comunica y representa ideas matemáticas Expresa los conjuntos por comprensión y

extensión. Representa la clasificación de conjuntos haciendo

uso de esquemas, gráficos o material concreto. Representa gráfica y simbólicamente el producto

cartesiano y una relación binaria.

Elabora y usa estrategias Emplea procedimientos, propiedades y otros al

resolver problemas de conjuntos. Emplea estrategias heurísticas al resolver

problemas relacionados con conjuntos. Emplea diagramas de Venn para la representación

de conjuntos y sus operaciones.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Plantea conjeturas a partir de casos referidos a las

operaciones de conjuntos.

7Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Igualdad. Ecuación. Términos. Propiedad de las igualdades

Ecuaciones de primer grado con una incógnita

Resolución de ecuaciones con una sola operación

Resolución de problemas con dos o más operaciones

Resolución de problemas Funciones. Análisis de una función

Matematiza situaciones Codifica condiciones de igualdad considerando

expresiones algebraicas al expresar modelos relacionados con ecuaciones lineales2 con una incógnita.

Usa modelos referidos a ecuaciones lineales al plantear o resolver problemas.

Reconoce relaciones no explícitas en situaciones de variación al expresar modelos relacionados con proporcionalidad y funciones lineales3.

Asocia modelos referidos a la proporcionalidad directa y las funciones lineales con situaciones afines.

4

UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORESComunica y representa ideas matemáticas Expresa condiciones de equilibrio y desequilibrio a

partir de interpretar datos y gráficas de situaciones que implican ecuaciones de primer grado.

Establece conexiones entre las representaciones gráficas, tablas y símbolos a la solución única de una ecuación lineal dada.

Describe el comportamiento de la gráfica de función lineal examinando su intercepto con los ejes, su pendiente, dominio y rango.

Establece conexiones entre las representaciones gráficas, tabulares y simbólicas de una función lineal.

Elabora y usa estrategias Realiza transformaciones de equivalencias4 para

obtener la solución de ecuaciones lineales. Emplea recursos gráficos para resolver problemas

de ecuaciones lineales. Emplea estrategias para resolver problemas de

proporcionalidad y función lineal con coeficientes enteros.

Explora mediante el ensayo y error el conjunto de valores que puede tomar una función lineal al resolver un problema.

Emplea métodos gráficos para resolver problemas de funciones lineales.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Prueba si una función es lineal por los valores de

su dominio. Justifica el dominio apropiado de una función

lineal (si pertenece al campo natural, entero o racional) de acuerdo con una situación de dependencia.

8 Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Proporcionalidad. Razón Proporciones. Clasificación. Propiedades Magnitudes directamente proporcionales Magnitudes inversamente proporcionales Problemas con más de dos magnitudes Escalas Porcentajes. Aplicaciones de porcentajes

Matematiza situaciones Reconoce relaciones entre magnitudes en

problemas multiplicativos de proporcionalidad y las expresa en un modelo de solución.

Usa modelos referidos a la proporcionalidad directa al resolver problemas.

Relaciona cantidades y magnitudes en situaciones y las expresa en un modelo de aumentos y descuentos porcentuales.

Usa un modelo basado en aumentos y descuentos porcentuales al plantear y resolver problemas.

Usa mapas o planos a escala al plantear y resolver un problema.

Reconoce relaciones no explícitas en problemas multiplicativos de proporcionalidad y las expresa en un modelo basado en proporcionalidad directa e indirecta.

Diferencia y usa modelos basados en la proporcionalidad directa e indirecta al plantear y resolver problemas.

2 Con coeficientes fraccionarios homogéneos, equivalentes y números enteros.

3 Con coeficientes enteros.

4 Reducción de miembros, transposición de términos.

5

UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORESComunica y representa ideas matemáticas Organiza datos en tablas para expresar relaciones

de proporcionalidad directa entre magnitudes. Representa aumentos o descuentos porcentuales

empleando diagramas o gráficos. Expresa en forma oral o escrita el aumento o

descuento porcentual explicando el significado del porcentaje.

Expresa las distancias y medidas de planos o mapas usando escalas.

Organiza datos en tablas para expresar relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre magnitudes.

Elabora y usa estrategias Emplea el factor de conversión, el método de

reducción a la unidad y la regla de tres simple en problemas relacionados con proporcionalidad directa.

Halla el término desconocido de una proporción apoyado en recursos gráficos y otros al resolver problemas.

Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas relacionados con el aumento o descuento porcentual.

Halla el valor de aumentos o descuentos porcentuales apoyado en recursos gráficos y otros al resolver problemas.

Emplea estrategias heurísticas y procedimientos para hallar el área, perímetro y ubicar cuerpos en mapas o planos a escala, con recursos gráficos y otros.

Emplea convenientemente el método de reducción a la unidad y la regla de tres simple, en problemas de proporcionalidad.

Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, al resolver problemas relacionados con la proporcionalidad.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Plantea conjeturas respecto a la propiedad

fundamental de las proporciones a partir de ejemplos.

Justifica la diferencia entre el concepto de razón y proporcionalidad a partir de ejemplos.

Argumenta los procedimientos de cálculo sobre aumentos y descuentos porcentuales.

Justifica cuándo una relación es directa o inversamente proporcional.

9Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.

Tablas y gráficos estadísticos Gráfico de barras. Pictograma. Gráfico

lineal. Gráfico de sectores Medidas de tendencia central. Media

aritmética. Mediana. Moda Probabilidad. Espacio muestral y suceso Probabilidad de un suceso Principios de conteo

Matematiza situaciones Organiza datos en variables cualitativas en

situaciones que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y circular.

Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades.

Ordena datos al realizar experimentos aleatorios simples o de eventos que expresan un modelo

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UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORES

que caracterizan la probabilidad de eventos y el espacio muestral.

Plantea y resuelve situaciones referidas a eventos aleatorios a partir del conocimiento de un modelo referido a la probabilidad.

Comunica y representa ideas matemáticas Sugiere preguntas para el cuestionario de una

encuesta acorde al propósito planteado. Expresa información presentada en cuadros,

tablas y gráficos estadísticos para datos no agrupados y agrupados.

Expresa información y el propósito de cada una de las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.

Emplea diferentes gráficos estadísticos para mostrar datos no agrupados y agrupados de variables estadísticas y sus relaciones.

Expresa conceptos y relaciones entre experimento determinístico y aleatorio, espacio muestral y sucesos, probabilidad, usando terminologías y notaciones aportando a las expresiones de los demás.

Representa con un diagrama de árbol una serie de sucesos y halla el espacio muestral de un experimento aleatorio para expresarlo por extensión o por comprensión.

Elabora y usa estrategias Recolecta datos cuantitativos discretos y

continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentación, interrogación o encuestas.

Organiza datos en gráficos de barras y circulares al resolver problemas.

Selecciona la medida de tendencia central apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas.

Determina por extensión y comprensión el espacio muestral al resolver problemas.

Reconoce sucesos simples relacionados con una situación aleatoria.

Calcula la probabilidad por la regla de Laplace.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Justifica los procedimientos del trabajo estadístico

realizado y la determinación de la(s) decisión(es) para datos no agrupados y agrupados.

Argumenta procedimientos para hallar la media, mediana y moda de datos no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.

Propone conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio compuesto por sucesos simples o compuestos.

10Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Punto, recta y plano Adición y sustracción de segmentos Ángulos. Operaciones. Bisectriz Ángulos. Clasificación. Complementarios y

suplementarios

Matematiza situaciones Reconoce relaciones no explícitas en situaciones

de recubrimiento de superficies al elaborar un modelo basado en transformaciones5.

Usa un modelo basado en transformaciones al

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UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORES Polígonos. Clasificación. Suma de ángulos

interiores y exteriores Movimientos en el plano Rotación. Simetría. Traslación

plantear o resolver un problema. Usa modelos basados en ángulos interiores de un

polígono al resolver problemas. Usa modelos basados en el número de diagonales

de un polígono.Comunica y representa ideas matemáticas Describe las características de transformaciones

de rotación, ampliación y reducción con figuras geométricas planas.

Grafica la rotación, ampliación y reducción de figuras poligonales regulares para recubrir una superficie plana.

Emplea gráficos y símbolos para representar elementos geométricos.

Elabora y usa estrategias Realiza transformaciones de rotar, ampliar y

reducir, con figuras en una cuadrícula, al resolver problemas con recursos gráficos y otros.

Usa propiedades de los elementos geométricos para resolver problemas.

Emplea procedimientos para construir ángulos, rectas paralelas, perpendiculares y otros.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Plantea conjeturas acerca de la semejanza de dos

figuras al realizar sobre ellas rotaciones, ampliaciones y reducciones en el plano.

Explica cómo algunas transformaciones pueden completar partes ausentes en figuras geométricas.

11

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad y en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Unidades de longitud Otras unidades de longitud Unidades de superficie Unidades de masa Unidades de capacidad y volumen Relación entre volumen y capacidad Relación entre volumen, capacidad y masa

Matematiza situaciones

Resuelve situaciones realistas que involucran el uso de diferentes magnitudes (peso, superficie, volumen, tiempo, longitud).

Organiza datos de fuentes de información y los expresa en un modelo de magnitudes referidas a tiempo, peso, longitud y otros.

Comunica y representa ideas matemáticas Expresa la medida, estimación y la comparación

del peso de objetos en unidades oficiales (gramo y kilogramo) usando sus equivalencias y notaciones.

Expresa la medida de la temperatura en forma vivencial, concreta, pictórica, gráfica y simbólica.

Describe la duración, estimación y comparación de eventos empleando años, décadas y siglos.

Elabora y usa estrategias Emplea procedimientos de medida, estimación y

conversión al resolver problemas que impliquen estimar, medir directa o indirectamente el tiempo y peso de los objetos.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Establece conjeturas respecto a los múltiplos y

submúltiplos de las unidades de medida.

12Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma,

Triángulos. Ángulos interiores y exteriores Líneas notables Teorema de Pitágoras

Matematiza situaciones Organiza medidas, características y propiedades

geométricas de figuras y superficies, y las expresa

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UNIDAD COMPETENCIAS CAMPOS TEMÁTICOS CAPACIDADES E INDICADORES

movimiento y localización.

Cuadriláteros. Suma de los ángulos interiores

Áreas y perímetros de triángulos y cuadriláteros

Área de un polígono regular e irregular Circunferencia y círculo. Longitud y área Prisma y cilindro. Áreas

en un modelo referido a figuras poligonales6. Emplea el modelo más pertinente relacionado con

figuras poligonales y sus propiedades al plantear y resolver problemas.

Reconoce relaciones no explícitas entre figuras, en situaciones de construcción de cuerpos, y las expresa en un modelo basado en prismas regulares, irregulares y cilindros.

Usa modelos referidos a cubos, prismas y cilindros al plantear y resolver problemas de proyección o construcción de cuerpos.

Comunica y representa ideas matemáticas Describe las relaciones de paralelismo y

perpendicularidad en formas bidimensionales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo) y sus propiedades usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas.

Expresa las relaciones y diferencias entre área y perímetro de polígonos regulares.

Representa polígonos regulares siguiendo instrucciones y usando la regla y el compás.

Describe prismas regulares en función del número y forma de las caras, el número de vértices y el número de aristas.

Elabora y usa estrategias Usa estrategias para construir polígonos según

sus características y propiedades, utilizando instrumentos de dibujo.

Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros, para resolver problemas de perímetro y área del triángulo, rectángulo, cuadrado, rombo.

Halla el perímetro, área y el volumen de prismas regulares e irregulares con perspectiva, usando unidades de referencia (basada en cubos) y convencionales.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas Plantea conjeturas para determinar el perímetro y

el área de figuras poligonales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo).

Justifica sus generalizaciones sobre el número de diagonales trazadas desde un vértice, número de triángulos en que se descompone un polígono regular, suma de ángulos internos y externos.

Justifica la pertenencia o no de una figura geométrica dada una clase determinada de cuadrilátero.

Propone conjeturas referidas a las propiedades de prismas regulares y cilindro.

Justifica la relación entre áreas de sus bases y superficies laterales del cubo, prismas y cilindro.

Explica cómo varían las relaciones entre los elementos de prismas y cilindros, al obtener el desarrollo de estos cuerpos.

5 De rotación, ampliación y reducción.

6 Considerar los cuadriláteros, como el trapecio, rombo, paralelogramo, etc.

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