PROJEKT

Tema:Gjeometria ne programet shkollore dhe jeten e perditshme

OBJEKTIVAT Te dime te perkufizojme termin siperfaqe dhe te

njohim trupat gjeometrike. Te dime se si te gjejme siperfaqen dhe vellimin e

trupave te ndyshem gjeometrike. Te dime se ku gjen perdorim gjeometria ne jeten e

perditshme dhe rendesine e tyre. Te arrijme ti kuptojme qarte dhe ne menyre te

thjeshte keto perdorime.

Synimi: Te rritet fryma e bashkepunimit ne grup dhe veprimtaria te shendrrohet si nje menyre interesante per te thelluar njohurite.

GJEOMETRIA Gjeometria është degë e matematikës që i studjon figurat e rrafshit dhe

hapësirës dhe relacionet në mes tyre. Fjala gjeometri vjen nga greqishtja dhe ka kuptimin "matje e tokës" këtë fjalë e krijoi Herodoti.

Me kalimin e shekujve gjeometria është bërë një kompleks studimesh dhe kërkimesh shumë të gjëra dhe shumë të pasura. Koha se kur ka "lindur" gjeometria si shkencë sipas Euklidit është shekulli i III-të.Kontribute në gjeometri kanë dhënë edhe matematikanët Arkimedi dhe Apolloni i Perges.

Në Egjipt rreth lumit Nil pas vërshimeve zhdukeshin kufijtë e parcelave dhe për këtë arsye njeriu u detyrua që ti rindante prapë ato dhe për këto duheshin njohje të disa rregullave të cilat të përmbledhura e morën emrin gjeometri.

Në shekullin e XVI-të gjeometria merr karakter algjebrik, që përgatiste rrugën për në gjeometrinë analitike e shtruar nga Fermat dhe Cartesiusi (Descartesi).

Një ndarje e studimit të gjeometrisë sipas degëve të ndryshme ndodh në shekullin e XIX-të. Në këtë periudhë bëjnë pjesë Gaspard Monge, Edouard Poncelet, Chasles, Steiner, Plücker, Staudt të tjerë si Grassmann, Jacobi, Cayley e Sylvester zhvillojnë gjeometrinë hiperspaciale. Gaussi dhe Riemanni praktikojnë gjeometrinë diferenciale.

CFARE ESHTE SIPERFAQJA? Sipërfaqja është hapesira qe ze nje figure ne nje plan te dhene.

OSE Sipërfaqja është vend gjeometrik i tri ose më shumë pikave në

hapësirë dhe zakonisht shënohet me S.

Për kuptimin e Sipërfaqës është mirë që të kihet parasysh përkufizimi i pikës në hapësirë D={{ )|    R dhe  . Nëse të panjohurat x,y dhe z trajtohen edhe si kordinanta të pikave   lidhur me sistemin karterzian   marrim bashkësinë e pikave në hapësirë që në matematikë formulohet si bashkësia: S= { | }.

Barazia   quhet barazia e sipërfaqës S. Çka d.m.th shprehja gjeometrike e ekuacionit me tri të panjoura është Sipërfaqja S, e cila, në të vërtetë, është një vend gjeometrik i pikave në hapësirë.

Sipërfaqja sferike shprehet me ekuacionin (x-p)2+(y-q)2+(z-s)2=R2

Të bëjmë dallimin ndërmjet perimetrit dhe syprinës.Çfarë paraqet perimetri, kurse çfarë syprina?Perimetri paraqet gjatësinë e brinjëve të figurës,kurse syprina brendësinë e figurës.

Perimetri është gjatësia e vijës...

kurse syprinë eshte pjesa e ngjyrosur.

P.sh.

Njësitë matëse të perimetrit janë:

Çfarë është centimetri? Trego!Kurse centimetër katro,cm2?

km,m,dm,cm,mm...Njësitë matëse të syprinës janë:km2,m2,dm2,cm2,mm2...

1 cm

1 cm

Vlerëso sa është syprina e figurës majtas!

S = 12 cm2

Centimetër katror:

PERIMETRI DHE SIPERFAQET E FIGURAVE GJEOMETRIKE

TRUPAT GJEOMETRIKE

USHTRIM GJEOMETRIE

...

...

VIZATIMET E NAZCA Këto vizatime të mrekullueshme në shkretëtirë, ndodhen në

Peru. Ato formojnë figura gjeometrike të çuditshme. Aty mund të gjesh dhe vizatime në formën e zogjve dhe kafshëve, të cilat mund të shihen vetëm nga qielli.

MATEMATIKA DHE GJEOMETRIA NE JETEN TONE

Shume e urrejne matematiken e mund te mendojne se ajo eshte e parendesishme. Se kurre nuk do te na duhet ne jeten reale, kurre nuk do ta hasim ne perditshmerine tone apo se matematika eshte vetem per ata qe do punojne ne fusha te caktuara ( si ekonomist , inxhinier etj).

POR ne fakt matematiken ne e hasim cdo dite , pothuajse ne cdo veprim. Matematiken e kemi perreth nesh , por thjesht shpeshhere jemi te pakujdesshem per ta kuptuar ate qe kemi perpara syve. Ne bashkepunim me shkenca te tjera matematika eshte themeli i ndertimit te botes e ndoshta vete jetes.

Gjeometria eshte ajo pjese e matematikes qe gjen perdorim te pothuajse gjithcka qe ne shohim.

PERDORIME TE GJEOMETRISE

JA KU ESHTE GJEOMETRIA NE JETEN TONE

VETE TOKA ESHTE NJE TRUP GJEOMETRIK, POR AJO QE I JEP JETE TOKES, DIELLI, ESHTE GJITHASHTU NJE TRUP GJEOMETRIK, NJE SFERE

RRETH & SFERE

CILINDER

KUB & KUBOID

TREKENDESHI Eshte nje shumekendesh qe ka 3 brinje ,3 kulmedhe 3 kende, ku shuma e

kendeve eshte 180°

Ka tre lartesi (gjatesia e pingules e hequr nga një kulm i trekendeshit mbi brinjen përballë)

Ka tre mesore (segmenti qe bashkon kulmin e trekendeshit me mesin brinjes përballë)

Ka tre vija te mesme (segmenti qe bashkon meset dy brinjeve te trekendeshit.)

Nje nga trekendeshat me te famshem ne histori eshte Trekëndëshi i Bermudës (i njohur edhe si Trekëndëshi i Djallit ose Trekëndëshi i mallkuar) është një zonë në oqeanin Atlantik, afërsisht 1.2 milion kilometra katrore që përbëhet nga Bermuda, Puerto Riko dhe Fort Loderdejl, të Floridës.

Trekëndëshi i Bermudës është bërë i njohur nga rrëfimet e medias, për dukuritë e jashtëzakonshme që ndodhin këtu, të cilat thyejnë dhe tjetërsojnë ligjet e fizikës të njohura deri tani. Në këtë zonë ka pasur shumë ngjarje misterioze të vërtetuara që nga viti 1800 ku anije, aeroplanë ose ekipazhi i tyre janë zhdukur në një mënyrë të "pashpjegueshme" pa lënë asnjë gjurmë pas. Deri më sot ka ende disa ndodhi që nuk janë sqaruar përfundimisht, të cilat kanë krijuar pjesërisht prova shpjeguese shumë të çuditshme, por shkencërisht krejtësisht të shpjegueshme.

VETE NENA NATYRE E PERDOR GJEOMETRINE

TE GJITHA NDERTESAT KANE FORMA GJEOMETRIKE TE RREGULLTA

FALIMNDERIT ...