Puglia indagine prova_scritta_matematica_2013

Lecce 28 Novembre 2013

Gioia del Colle 29 Novembre 2013

Foggia 3 Dicembre 2013

Ispettore Tecnico prof. Francesco Sicolo

Seminari di studio"L’indagine nazionale 2013 sulla prova scritta di matematica agli esami di stato e le Indicazioni Nazionali-Linee Guida "

Progetti Nazionali per la Matematica (PNM)

La prova scritta di matematica agli Esami di Stato: contenuti e valutazione

Condivisione e accertamento delle conoscenze, abilità e competenze previste a conclusione dell’obbligo d’istruzione e del primo biennio dei licei, istituti tecnici e professionali

Problem Posing&Solving per l’attuazione delle Indicazioni Nazionali e le Linee Guida relative agli insegnamenti della Matematica e dell’Informatica dei nuovi Licei, Istituti Tecnici e Professionali


Indagine Nazionale sulla prova di matematica

nei Licei Scientifici agli Esami di Stato 2013

Nota prot. n. 3096 del 5/06/2013 MIUR


Nota prot. n. 3096 del 5/06/2013 MIUR

Si comunica che, anche per il corrente anno 2013, come per le decorse sessioni di esami di Stato, sarà effettuata l'indagine nazionale sui risultati della prova scritta di matematica nei licei scientifici, sia di ordinamento che sperimentali, che quest'anno interesserà 120.099 candidati appartenenti a 5891 classi diverse e assegnati a 3360 commissioni d'esame.

4



L'indagine come strumento di confronto e di riflessione :

a) su vari aspetti della provale formulazioni e i contenuti delle tracce, la loro rispondenza ai programmi d'insegnamento

effettivamente svolti, le preferenze espresse dai candidati e le eventuali difficoltà

incontrate, le valutazioni riportate

b) sulla preparazione di un Syllabus delle conoscenze da accertare in sede d'esame di Stato in linea con le Indicazioni Nazionali per i Licei.

Finalità dell'indagine :monitorare la proposta di adozione di medesimi criteri per la

valutazione delle tracce e dei risultati delle prove d’esame secondo una

"griglia“ completata con l'indicazione dei "punteggi" massimi, da assegnare alle singole parti in cui si articola la traccia d'esame

fornire alle commissioni d'esame un comune riferimento per rendere maggiormente omogenei e comparabili i risultati delle

valutazioni delle prove d'esame.

5

L'indagineL’iniziativa di “indagare” sui risultati della prova scritta di

matematica agli esami di stato dei licei scientifici è stata attuata attraverso il servizio “matmedia” dal 2001.

- Dal 2001 la prova scritta ha avuto una struttura, articolata in problemi e quesiti.

- Dallo stesso anno 2001 è stata realizzata, curata da ispettori tecnici, una indagine nazionale sui risultati della prova.

- Dal 2001 www.matmedia.it si è posto come sito di riferimento per docenti ed alunni offrendo riflessioni, critiche, indici di difficoltà.


http://www.matmedia.it/

Dimensione dell’indagine 2009


7



8



Ha risposto il 54,7% delle commissioni

La più alta percentuale di partecipazione: Calabria con il (76,2%)(era la più bassa nel 2010)La più bassa la Lazio (il 31,9%)La Puglia con circa il 70% supera la media nazionale

9

• Hanno partecipato 2850 commissioni• La più alta percentuale di partecipazione: Abruzzo col 100%• La più bassa: Trentino Alto Adige col 23.7%


La Puglia circa 80%


10


● La partecipazione è calcolata in rapporto al numero di candidati per ogni regione.

● La Puglia è rappresentata per circa il 90%.

AbruzzoBasilicata

CalabriaCampania

EmiliaFriuli

LazioLiguria

LombardiaMarche

MolisePiemonte

PugliaSardegna

SiciliaToscana

TrentinoUmbria

ValVeneto

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

Partecipazione percentuale per regione

11


● Il numero di questionari raccolti nel 2013 è 3.438 (58,5% sul totale classi 5891). Ogni questionario riguarda 1 o 2 classi.

2001 2002 2003 2004 2005 2009 2010 2011 2012 20130

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Storico Indagine

anno

# q

ue

stio

na

riIndagine nazionale

Serie storica

12



Dimensione Indagine Regione Puglia

anni questionari2001 72002 582003 1132004 1572005 2212009 2152010 2182011 3102012 2722013 355

2001 2002 2003 2004 2005 2009 2010 2011 2012 20130

50

100

150

200

250

300

350

400

questionari

13

Dimensione Indagine Puglia anni 2009_2013

anno 2009 anno 2010 anno 2011 anno 2012 anno 20130.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

48.00%

66.00%70.00%

78.00%

87.00%

14



I Numeri della Maturità e la Partecipazione all'Indagine

15

16


Licei Scientifici- I numeri della maturità 2013 Totale per RegioneRegione Commissioni Candidati ClassiAbruzzo 91 3.322 159Basilicata 44 1.370 68Calabria 147 4.760 233Campania 446 17.285 796Emilia Romagna 193 6.736 333Friuli 66 2.116 115Lazio 365 13.273 635Liguria 88 3.039 152Lombardia 467 16.305 857Marche 74 2.492 123Molise 22 805 39Piemonte 217 7.630 384Puglia 241 9.054 400Sardegna 96 3.472 180Sicilia 305 11.322 530Toscana 175 5.818 293Trentino 54 1.511 102Umbria 50 1.681 86Val D'Aosta 5 158 8Veneto 214 7.950 398 Totale 3.360 120.099 5.89117


RegioneTotale Classi per Regione

n° Classi Partecipanti all'indagine

%

Abruzzo 159 90 56,60%

Basilicata 68 48 70,59%

Calabria 233 180 77,25%

Campania 796 543 68,22%

Emilia 333 212 63,66%

Friuli 115 56 48,70%

Lazio 635 280 44,09%

Liguria 152 68 44,74%

Lombardia 857 447 52,16%

Marche 123 90 73,17%

Molise 39 32 82,05%

Piemonte 384 229 59,64%

Puglia 400 355 88,75%

Sardegna 180 115 63,89%

Sicilia 530 244 46,04%

Toscana 293 147 50,17%

Trentino 102 22 21,57%

Umbria 86 57 66,28%

Val 8 5 62,50%

Veneto 398 218 54,77%

Totale

nazionale 5.891 3.438 58,36%

18

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Abruzzo

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Basilicata

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Calabria

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Campania

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Emilia

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Friuli

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Lazio

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Liguria

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Lombardia

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Marche

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Molise

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Piemonte

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Puglia

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Sardegna

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Sicilia

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Toscana

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Trentino

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Umbria

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Val

http://www.matmedia.it/temp/anno-2013/commissioni-2013.html?regione=Veneto


Abruzzo3%

Basilicata1%

Calabria4%

Campania14%

Emilia Romagna

6%

Friuli2%

Lazio11%

Liguria3%

Lombardia15%

Marche2%

Molise1%

Piemonte7%

Puglia10%

Sardegna3%

Sicilia9%

Toscana5%

Trentino2%

Umbria1%

Val D'Aosta

0% Veneto7%

Partecipazione Classi per Regione

AbruzzoBasilicataCalabriaCampaniaEmilia RomagnaFriuliLazioLiguriaLombardiaMarcheMolisePiemontePugliaSardegnaSiciliaToscanaTrentinoUmbriaVal D'AostaVeneto

19

Abruz

zo

Basili

cata

Calab

ria

Campa

nia

Emili

a Rom

agna

Friu

li

Lazio

Ligur

ia

Lom

bard

ia

March

e

Molise

Piem

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Pugl

ia

Sard

egna

Sicilia

Tosc

ana

Tren

tino

Umbr

ia

Val D

'Aos

ta

Venet

o0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

159

68

233

796

333

115

635

152

857

123

39

384

400

180

530

293

102 86

8

398

9048

180

543

212

56

280

68

447

90

32

229

355

115

244

147

2257

5

218

ClassiQuestionari

PUGLIA

Confronto classi-questionari inviati per regione

Indagine 2013

20


I numeri della maturità 2013REGIONE COMMISSIONI CLASSI

candidati INTERNI

candidati ESTERNI TOTALE %

Abruzzo 91 159 3322Basilicata 44 68 1370Calabria 147 233 4760Campania 446 796 17061 224 17285 1,3Emilia Romagna 193 333 6736Friuli 66 115 2116Lazio 365 635 12941 332 13273 2,5Liguria 88 152 3039Lombardia 467 857 15913 391 16305 2,4Marche 74 123 2492Molise 22 39 805Piemonte 217 384 7508 122 7630 1,6Puglia 241 400 8974 80 9054 0,9Sardegna 96 180 3472Sicilia 305 530 11119 203 11322 1,8Toscana 175 293 5818Trentino 54 102 1511Umbria 50 86 1681Val D'Aosta 5 8 158Veneto 214 398 7836 114 7950 1,4

Totale 3360 5891 118058 2041 120099 1,721



Licei Scientifici - I numeri della maturità 2013 PUGLIA

n° commissioni

n° candidati

n° classi

Ordinamento 116 4.664 200P.N.I. 75 2.717 119Liceo della comunicazione 1 20 1Sperimentazioni autonome 19 654 31SperimentazioneBrocca 29 979 48Licei Internazionali 1 20 1Totale Puglia 241 9.054 400Totale Nazionale 3.360 120.099 5.891

22


BA31%

BAT9%

BR8%

FG18%

LE19%

TA15%

ISTITUTI

BABATBRFGLETA

94%

6%

STATALI 87PARITARIE 6

COMMISSIONI 2013 PUGLIA

ISTITUTI CLASSI COMMISSIONI

BA 22 108

BAT 7 30

BR 11 31

FG 21 64

LE 16 66

TA 16 56

Totale 93 355BA

BAT

BR

FG

LE

TA

0 20 40 60 80 100 120

22

7

11

21

16

16

108

30

31

64

66

56

CLASSI COMMISSIONI

ISTITUTI

23

Partecipazione per regione

● L'indagine 2013 riguarda 70.947 studenti su un totale di 120.099 candidati (circa60%).

● Le regioni più rappresentate in assoluto sono nell'ordine Campania, Lombardia e Puglia.

Abruzzo3%

Basilicata1%

Calabria5% Campania

16%

Emilia6%

Friuli1%

Lazio8%

Liguria2%Lombardia

13%Marche

3%

Molise1%

Piemonte7%

Puglia11%

Sardegna3%

Sicilia7%

Toscana4%

Trentino1%

Umbria2%

Val0%Veneto

7%

Rilevazione Studenti L.S.

24


Puglia Commissioni 2013

ISTITUTI CLASSIBA 22 108BAT 7 30BR 11 31FG 21 64LE 16 66TA 16 56

Totale 93 355

Classi-Commissioni operanti su tutto il

territorio regionale: 400Distribuzione territoriale delle

commissioni che hanno partecipato all’indagine

La copertura regionale delle classi partecipanti all’indagine 2013 è

risultata pari all’88,75%In tutta la regione solo 3 istituti su 93 (3,2%) non hanno partecipato all’indagine!

25


Il Questionario Rilevazione sulla classe

Svolgimento Problemi Svolgimento quesiti Risultati valutazione

Aspetti didattici e valutazione Utilizzo Griglia Difficoltà studenti Continuità e giudizio traccia - Syllabus

2 Risposte aperte26



Il QuestionarioNotizie generali

27

28


TABELLA A - RILEVAZIONE SULLA CLASSE


TABELLA A - RILEVAZIONE SULLA CLASSE

● Scelta e soluzione di Problemi e quesiti

● Sufficienze, Insufficienze e Eccellenze

29

Analisi focalizzata sugli indirizzi di Ordinamento e PNI-Brocca-

Autonomia


Problema 1Ordinamento

30


Problema 2Ordinamento

8

31


Problema 1PNI-Brocca-Autonomia

32


Problema 2PNI-Brocca-Autonomia

33


Il Problema 2 è stato il più gettonato

ORDINAMENTO PNI+BROCCA+AUTON.0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

30%

14%

70%

86%ITALIA

ORDINAMENTO PNI+BRCCA+AUTON.

34%

8%

66%

92%

Problema 1Problema 2

PUGLIA

+ 7% rispetto al dato nazionale è il numero di studenti pugliesi dell’indirizzo PNI-BROCCA-AUTON. che hanno affrontano il 2° problema

34

Scelta dei problemi

P1 P20

5000

10000

15000

20000

25000

30000

Ordinamento

SceltiCorrettiParzialmente corretti Errati

Risultati ProblemiOrdinamento

30% P1

70% P2

A livello nazionale la traccia più gettonata presenta il maggior indice di insuccessi.

24%

61%

15%

18%

63%

19%

35Ispettore Tecnico prof. Francesco Sicolo

P1Corretti

Parzialmente corretti Errati

24% 61% 15%

P2Corretti


18% 63% 19%

Ispettore Tecnico prof. Francesco SicoloP1 P20

5000

10000

15000

20000

25000

PNI-Brocca-Autonomia


Risultati ProblemiPNI-Brocca-Autonomia

14% P1

86% P2

A livello nazionale la traccia meno scelta è quella che presenta il maggior indice di difficoltà

53%

34%13%

30%

59%

11%

36

P1Corretti


34% 53% 13%

P2Corretti


30% 59% 11%

PugliaRisultato Problemi

P1

P2

P1

P2

ORDINAMENTO PNI-BROCCA-AUTON.

25%23%

40%

33%

62%65%

55%58%

13% 12%

4%9%

corr.parz.corr.err.

ORDINAMENTO

P1

CorrettiParzialmente

corretti Errati

24% 61% 15%

P218% 63% 19%

PNI+BROCCA+AUTON.P1

CorrettiParzialmente

corretti Errati

34% 53% 13%

P230% 59% 11%

I TALIA

Per l’ORD, dal confronto, si rileva una sostanziale coincidenza dei risultati per il P1; per il P2 in Puglia si registra una % degli errori più bassa di quella nazionale.Per il PNI+Brocca+Auton. si verifica in Puglia una differenza significativa dei P1 che risultano corretti rispetto al dato nazionale (+10%).

37



Insuccesso Problemi● A differenza dello scorso anno la maggior parte degli errori risulta

per il problema più scelto nei corsi di Ordinamento.● A differenza dello scorso anno per il PNI la maggior parte degli errori

si ha per la traccia meno scelta.

Ordinamento PNI-Brocca-Autonomia0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%15%

13%

19%

11%

Problemi Insuccesso

P1

P2

38


Insuccesso Problemi - PUGLIA


2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

P1P2

Nell’indirizzo PNI-Brocca-Auton. in Puglia i dati segnalano un diverso andamento rispetto al dato nazionale: la traccia più scelta (P2) è quella con l’insuccesso percentuale maggiore.

39


Insufficienti Sufficienti Eccellenti0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

18.11%

69.66%

12.23%

28.24%

62.33%

9.42%

Puglia

Italia

Problemi - Distribuzione punteggiCONFRONTO PUGLIA - ITALIA

40

- 10%

+7%

+3%


ORDINAMENTO

41


ORDINAMENTO

42

PNI

BROCCA

AUTON. 43


Italia - Scelta Quesiti

Quesiti comuni: 1, 3, 4,5, 6

Ordinamento PNI-Brocca-Autonomia0%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%20%

Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7

Q8 Q9 Q10 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Q9 Q10

44


PUGLIA- Scelta Quesiti


2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%


Quesiti comuni: 1, 3, 4,5, 6

45


Scelte sovrapponibili

Ordinamento PNI-Brocca-Autonomia0%2%4%6%8%

10%12%14%16%18%20%



2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

20%


PUGLIA

ITALIA

46


CONFRONTO Italia Puglia – Scelta e Risultati Quesiti Ordinamento

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

Ordinamento


Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

PUGLIA SceltiPUGLIA CorrettiPUGLIA Parzialmente corretti PUGLIA Errati

47


I quesiti più scelti: Q1,Q2,Q3,Q9,Q10


Quesiti percepiti come sempliciOrdinamento

48


Quesiti percepiti come osticiOrdinamento

49

CONFRONTO Italia Puglia – Scelta e Risultati Quesiti

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100

5000

10000

15000

20000

25000

Scelta Quesiti



50


Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

PUGLIA Scelti

PUGLIA Corretti

PUGLIA Parzialmente corretti

PUGLIA Errati



Quesiti percepiti come sempliciPNI-Brocca-Autonomia

51


Quesiti percepiti come osticiPNI-Brocca-Autonomia

52

Ispettore Tecnico prof. Francesco SicoloQ1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

Insucesso Quesiti

OrdinamentoPNI-Brocca-Autonomia

Insuccesso QuesitiConfronto Indirizzi

Quesiti Comuni

53


PUGLIA - Insuccesso QuesitiConfronto Indirizzi

Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

50%


Quesiti Comuni

54

Percentuale di scelta di una stessa traccia

50% 51%-60%

61%-70%

71%-80%

81%-90%

91%-99%

100%0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

0.86%5.71%4.00%

7.43%7.71%

14.29%

60.00%

50% 51%-60%

61%-70%

71%-80%

81%-90%

91%-99%

100%0.00%

5.00%

10.00%

15.00%

20.00%

25.00%

30.00%

35.00%

40.00%

0.93%

8.52%10.12%11.66%14.25%14.68%

39.84%

Puglia

Nazionale

55



Distribuzione punteggi per regione

SiciliaCalabria

PugliaBasilicata

CampaniaLazio

MarcheMolise

AbruzzoUmbria

SardegnaToscana

EmiliaLiguria

PiemonteLombardia

TrentinoFriuli

VenetoVal

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

InsufficientiSufficientiEccellenti

56


Classifica Regioni Insufficienti Sufficienti EccellentiTrentino 41,83% Val 78,00% Calabria 13,91%Sardegna 41,61% Calabria 74,22% Puglia 12,23%Piemonte 38,88% Campania 71,72% Sicilia 11,94%Friuli 38,19% Puglia 69,66% Umbria 11,10%Lombardia 36,75% Sicilia 67,70% Veneto 10,09%Toscana 35,67% Basilicata 66,38% Campania 10,09%Lazio 35,58% Abruzzo 63,67% Marche 10,04%Molise 34,53% Marche 61,96% Abruzzo 9,74%Liguria 34,03% Liguria 59,86% Toscana 9,67%Emilia 33,99% Umbria 58,33% Emilia 8,39%Veneto 33,17% Molise 58,27% Piemonte 7,53%Umbria 30,57% Emilia 57,62% Friuli 7,52%Basilicata 28,62% Lazio 57,18% Lombardia 7,34%Marche 28,01% Veneto 56,74% Lazio 7,24%Abruzzo 26,59% Lombardia 55,91% Molise 7,20%Sicilia 20,36% Toscana 54,67% Liguria 6,11%Puglia 18,11% Friuli 54,29% Val 6,00%Campania 18,18% Piemonte 53,59% Sardegna 5,96%Val 16,00% Trentino 52,64% Trentino 5,53%Calabria 11,88% Sardegna 52,44% Basilicata 5,01%

57


Tabella B – Griglia di Valutazione

58

Utilizzo Griglia

Nel 2012: ● No: 51%● Si: 49%

44%56%

NoSi

33.14%

66.86%

No

Si

ITALIA 2013

PUGLIA 2013

59



Confronto Giudizio sulla Griglia

agevole completa utile0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

54%

81% 80%

40%

18% 17%

6%2%

3%

moltoabbastanzapoco

agevole completa utile0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%77%

80% 77%

23%19% 21%

1% 0% 1%

moltoabbastanzapoco

ITALIA PUGLIA

60


Critiche alla Griglia di Valutazione

15%

25%

15%

46%

ITALIA - Critiche Griglia

Indicatori

Pesi

Conversione Punteggio

Altro

11%

22%

11%

57%

PUGLIA - Critiche Griglia

Indicatori

Pesi

Conversione Punteggio

Altro

61

Rispetto al 2012 sono diminuite le critiche alla tabella di conversione


Tabella C Articolazione della traccia

62


Articolazione della Traccia

rivederesoddisfacente

Distinzione Problemi e Quesiti

da abolireda mantenere

Libertà di scelta

da mantenereda abolire

Articolazione della traccia

63

Tabella D - Aspetti Didattici

64


Corrispondenza traccia e programmi

completa solo in parte per niente0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%


Ordinamento

P1P2Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10

Q665


Q6 - Con le cifre da 1 a 7 è possibile formare 7! =5040 numeri corrispondenti alle permutazioni delle 7 cifre. Ad esempio i numeri 1234567 e 3546712 corrispondono a due di queste permutazioni. Se i 5040 numeri ottenuti dalle permutazioni si dispongono in ordine crescente qual è il numero che occupa la settima posizione e quale quello che occupa la 721-esima posizione?


completa solo in parte per niente0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%



P1P2Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7Q8Q9Q10

Q966


Q9 - Tre amici discutono animatamente di numeri reali. Anna afferma che sia i numeri razionali che gli irrazionali sono infiniti e dunque i razionali sono tanti quanti gli irrazionali. Paolo sostiene che gli irrazionali costituiscono dei casi eccezionali, che la maggior parte dei numeri reali sono razionali. Luisa afferma, invece, il contrario: sia i numeri razionali che gli irrazionali soni infiniti; ma esistono più numeri irrazionali che razionali. Chi ha ragione? Si motivi esaurientemente la risposta.


Altre_sperimentazioniScienze_della_comunicazione

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

complessitàargomenti non trattatinovità nella formulazionealtro

Causa difficoltà

67




0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

moltoabbastanzapoco

Chiarezza traccia

68




0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

altamediabassa

Complessità della soluzione

69


Ispettore Tecnico prof. Francesco SicoloOrdinamentoPNI-Brocca-Autonomia


0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

altamediabassa

Complessità dei calcoli

70

Tabella E INDICAZIONI E SYLLABUS

71


discontinua si in_parte0%

20%

40%

60%

80%

100%

Coerenza Syllabus


discontinua si in_parte0%

20%

40%

60%

80%

100%

Coerenza Indicazioni


72


P1 P2 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%

5,00%

Coerenza Syllabus

Ordinamento

P1 P2 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%


Ordinamento

73


P1 P2 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%



P1 P2 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q100,00%

1,00%

2,00%

3,00%

4,00%5,00%

6,00%

7,00%

Coerenza Syllabus


74



GRAZIE

75

Quale il grafico della funzione ?

Dall’andamento del grafico alla

possibile espressione

analitica della funzione.

L’approssimazione di e, e φ

Equazioni di luoghi

geometrici

La probabilità condizionata e la formula di Bayes

Applicazione degli integrali al calcolo di

aree e volumi

Teoremi di Lagrange,

Rolle, l'Hôpital

Quale il modello di un sistema assiomatico

?

Permutazioni, disposizioni, combinazioni

Principio di Cavalieri

Il principiodi induzione

Il teorema della media integrale.

Il calcolo approssimato della

radice di un’equazione

L’immaginario numero i

Problemi di

massimo e minimo

Distribuzione binomiale e distribuzione normale

I cinque poliedri regolari

Confronto di

insiemi infiniti

Approssimare un integrale definito.

Education

Puglia indagine prova_scritta_matematica_2013