¿QUE ES GRAFICAR?

Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de representación de datos,

generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies osímbolos),

para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlación estadística que

guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman

en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un

conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La

representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente

sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y laextrapolación (valores fuera del

intervalo experimental).

TIPOS DE GRAFICAS

Microsoft Office Excel 2007 admite muchos tipos de gráficos para ayudarle a mostrar datos

de forma comprensible para su audiencia. Cuando crea un gráfico o cambia el tipo de uno

existente, puede seleccionar uno de los tipos de gráficos siguientes.

Importante Este artículo describe los tipos de gráfico que puede usar. Para obtener

información sobre cómo crear un gráfico, vea Crear un gráfico.

En este artículo

Gráficos de columnas

Gráficos de líneas

Gráficos circulares

Gráficos de barras

Gráficos de área

Gráficos XY (Dispersión)

Gráficos de cotizaciones

Gráficos de superficie

Gráficos de anillos

Gráficos de burbujas

Gráficos radiales

Otros tipos de gráficos que puede crear en Excel

Gráficos de columnas

Se pueden trazar datos que se organizan en columnas o filas de una hoja de cálculo en un

gráfico de columnas. Este tipo de gráfico es útil para mostrar cambios de datos en un

período de tiempo o para ilustrar comparaciones entre elementos.

En los gráficos de columnas, las categorías normalmente se organizan en el eje horizontal y

los valores en el eje vertical.

Los gráficos de columnas tienen los siguientes subtipos de gráfico:

Columnas agrupadas y columnas agrupadas en 3D Los gráficos de columnas

agrupadas comparan valores entre categorías. Un gráfico de columnas agrupadas

muestra valores en rectángulos verticales en 2D. Un gráfico de columnas agrupadas

en 3D simplemente muestra los datos con perspectiva 3D; no se usa un tercer eje de

valores (eje de profundidad).

Puede utilizar un tipo de gráfico de columna agrupada cuando tiene categorías que

representan:

Rangos de valores (por ejemplo, recuentos de elementos).

Disposiciones de escala específicas (por ejemplo, una escala de Likert con entradas,

como totalmente de acuerdo, de acuerdo, neutral, en desacuerdo, totalmente en

desacuerdo).

Nombres que no se encuentran en ningún orden específico (por ejemplo, nombres

de artículos, nombres geográficos o los nombres de personas).

Nota Para presentar datos en un formato 3D con tres ejes (un eje horizontal, uno vertical

y uno de profundidad) que se puedan modificar, use en cambio el subtipo de gráfico de

columnas 3D.

Columnas apiladas y columnas apiladas en 3-D Los gráficos de columnas

apiladas muestran la relación de elementos individuales con el conjunto,

comparando la contribución de cada valor con un total entre categorías. Un gráfico

de columnas apiladas muestra los valores en rectángulos apilados verticales en 2D.

Un gráfico de columnas apiladas en 3D simplemente muestra los datos con

perspectiva 3D; no se usa un tercer eje de valores (eje de profundidad).

Puede utilizar un gráfico de columnas apiladas cuando tiene varias series de datos y desea

destacar el total.

¿QUE SON SON VARIABLES A GRAFICAR?

Para las variables cuantitativas, consideraremos dos tipos de gráficos, en función

de que para realizarlos se usen las frecuencias (absolutas o relativas) o las

frecuencias acumuladas:

Diagramas diferenciales: Son aquellos en los que se representan frecuencias absolutas o relativas.

En ellos se representa el número o porcentaje de elementos que presenta

una modalidad dada.

Diagramas integrales: Son aquellos en los que se representan el número de elementos que

presentan una modalidad inferior o igual a una dada. Se realizan a partir de

las frecuencias acumuladas, lo que da lugar a gráficos crecientes, y es

obvio que este tipo de gráficos no tiene sentido para variables cualitativas.

Según hemos visto existen dos tipos de variables cuantitativas: discretas y

continuas. Vemos a continuación las diferentes representaciones gráficas que

pueden realizarse para cada una de ellas así como los nombres específicos que

reciben.

1.9.4.1 Gráficos para variables discretas

Cuando representamos una variable discreta, usamos el diagrama de

barras cuando pretendemos hacer una gráfica diferencial. Las barras deben ser

estrechas para representar el que los valores que toma la variable son discretos.

El diagrama integral o acumulado tiene, por la naturaleza de la variable, forma de

escalera. Un ejemplo de diagrama de barras así como su diagrama integral

correspondiente están representados en la figura 1.6.

1.9.4.2 Ejemplo

Se lanzan tres monedas al aire en 8 ocasiones y se contabiliza el número de

caras, X, obteniendose los siguientes resultados:

Representar gráficamente el resultado.

Solución: En primer lugar observamos que la variable X es cuantitativa discreta,

presentando las modalidades:

Ordenamos a continuación los datos en una tabla estadística, y se representa la

misma en la figura 1.6.

Figura: Diagrama diferencial (barras) e integral para una variable discreta.

Obsérvese que el diagrama integral (creciente) contabiliza el número de

observaciones de la variable inferiores o iguales a cada punto del eje de abcisas.

INTEGRACION EN GRAFICAS

Se presenta el Método de Integración Gráfica como una alternativa para el trazado geométrico de una escala logarítmica. Se explica inicialmente el método usando una función sencilla y posteriormente se presenta su aplicación para encontrar la función logarítmica definida como: ln(x)=integral(1/x)

Método de integración gráfica; Es un método rápido para encontrar la deformación sin tener que usar el método de doble integración. Analítico.

Fig.2.10

1. Dividir el área por los puntos x1, x2.. (que no necesariamente son iguales) y tomar las ordenadas y1, y2.. etc. por los puntos medios.

2. Desde los puntos 1, 2…, proyectan los puntos 1’,2’…, sobre la vertical AB, desde cualquier punto 0’ sobre el eje horizontal, trazar los segmentos 0´-1’, 0’-2, etc.

3. Dibujar la línea 0” – 1” paralela a 0’ – 1’ y la línea 0” – 2” paralela a 0’ – 2’ la línea m-1” es proporcional al área I y la línea p-2” al área II, o la línea n-2” es proporcional a la suma de las áreas I y II.

4. Por triángulos semejantes, se tiene:

O el área x1y1=H(m-1”). Así la distancia vertical m-1” es proporcional al área I, la cual se aproxima a x1y1. Si la distancia x1 es pequeña la aproximación es muy cercana al área real.

1. En forma similar Así el segmento total n-2” es la suma de las dos áreas mostradas.

EjemploN°2.10: Determinar la deformación por el método grafico de la siguiente figura

1. EN EL EJE:

1. DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE: Se ha obtenido el diagrama de esfuerzos cortantes por medio de las ecuaciones de equilibrio estático.

H1=3cm (nosotros escogemos esta medida). SY1=75kg/cm (escogemos una medida como escala para graficar las reacciones R1 R2 y las cargas para el diagrama de esfuerzos cortantes)

1. DIAGRAMA DE MOMENTOS: Se obtiene integrando gráficamente el diagrama de esfuerzos cortantes

(Se obtiene los valores numéricos del momento en puntos seleccionados a lo largo del eje, lo cual se ha hecho midiendo en el diagrama)

1. DIAGRAMA M/EI:

1. DIAGRAMA DE PENDIENTES:

H4=3cm SY4=H3 x SY3 x SX=3x(50x10-6)x5= 0.00075 rad/cm

1. DIAGRAMA DE ELASTICIDAD:

SY5=H4 x SY4 x SX=3x0.00075x5= 0.01125 cm/cm Ymáx=0.023cm

EjemploN°2.14: Analizar el eje que se muestra; si resiste o no a los esfuerzos a que estará sometido