QUESTÕES DE PREPARAÇÃO PARA O 1º TESTE DE AVALIAÇÃO – 6º ANO

1. Considera o número 𝑍 cuja decomposição em fatores primos é 5 × 𝒂 × 𝒃 × 𝟏𝟗 ,

sendo 𝒂 e 𝒃 dois números primos desconhecidos.

1.1. Indica os valores numéricos de 𝒂 e 𝒃 sabendo que o m.d.c.(𝒁 , 𝟏𝟓𝟒) é 77 .

(Apresenta todos os cálculos)

2. Numa quinta há galinhas, patos e perus. Sabe-se que:

7

15 das aves são galinhas;

2

5 das aves são patos;

as restantes aves são perus.

2.1. Escreve, na forma irredutível, a fração que representa as aves que são

galinhas e patos.

2.2. Assinala com X a fração do total de aves que representa os perus.

13

15

1

5

2

15

5

15

2.3. Sabendo que na quinta há 36 patos, determina o número de galinhas.

Mostra como obtiveste a tua resposta.

3. Considera os números 𝒂 e 𝒃 decompostos em fatores primos:

𝒂 = 𝟐𝟐 × 𝟑𝒙 × 𝟓; 𝒃 = 𝟐𝒚 × 𝟑 × 𝟓𝟐

Sabendo que os valores de 𝒙 e de 𝒚 são iguais, determina-os de modo a que

o 𝐦. 𝐝. 𝐜. (𝒂,𝒃) = 𝟑𝟎.

4. Considera o número 𝒂 decomposto em fatores primos tal que:

𝒂 = 𝟑𝟑 × 𝟕𝟐 × 𝟏𝟏𝒙 × 𝟏𝟑.

Determina o valor de 𝒙 sabendo que 𝒂 tem 120 divisores.

5. O Duarte comprou um saco com menos de 100 balões. Ao contá-los de 3 em 3

ou de 5 em 5 sobram 2 balões. No entanto, se os contar de 7 em 7 sobra 1 balão.

Assinala com X quantos balões tem o saco que o Duarte comprou.

36 57 77 92

6. Assinala com X o número que está decomposto em fatores primos.

40 2 4 5 60 2 3 10

80 2 2 2 5 153 3 3 17

7. Decompõe em fatores primos, os números seguintes:

104 152 189

7.1. Calcula o m.d.c. (104,189) =

7.2. Calcula o m.m.c. (104,152) =

7.3. Determina quantos e quais são os divisores dos números 104 e 152.

8. No Natal, uma loja de decoração pretende vender todo o seu “Stock” composto

por 132 bolas, 154 pinhas e 220 laços. O responsável da loja vai organizar

conjuntos contendo o mesmo número de bolas, pinhas e laços.

8.1. Qual é o maior nº de conjuntos que se pode organizar?

8.2. Qual a composição de cada conjunto?

9. Considere as decomposições em fatores primos dos números 60, 70 e 80.

53260 2 75270 5280 4

Indique:

9.1. Todos os divisores de 70.

9.2. Um número que seja divisor de 60 e não seja divisor de 70.

9.3. Um número que não seja primo e seja divisor de 60, de 70 e de 80.

EXPRESSÕES NUMÉRICAS

Resolve as seguintes expressões numéricas, aplicando as regras das potências e

simplificando, se possível, o resultado final:

1. (𝟑

𝟐)

𝟐

× (𝟑

𝟐)

𝟐

: (𝟏𝟖

𝟖)

𝟐

= 2. (𝟑

𝟐)

𝟐𝟎

× (𝟏

𝟐)

𝟐𝟎

: (𝟑

𝟒)

𝟓

=

3. 727x 731: (78)7= 4. (𝟒𝟑).𝟔

(𝟒𝟏𝟓)∶ 𝟔𝟒 =

5.

3

2

3

15,0

4

2

2

1 5

24

6.

2

3

2

3

1

5

4

3

5

7. 8.

9. 10. =

11. = 12. =