Respuesta la edición pasada:

35 es el número requerido

Martin Hairerde la Universidad de Warwick cuyo trabajo se centra en el análisis estocástico. Consigue este galardón por sus excepcionales contribuciones a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales estocásticas.

Santiago Ramos

Problema de esta

quincena:Un enorme botín ha sido

robado. AntoniCarlos fueron interrogadse establecieron los siguientes hechos: 1) Nadie fuerBenjamín

implicado. 2) Antonio sin contar al menos con un cómplice. 3) Carlos es inocente.

¿Es Benjamín inocente o culpable?

¡Asiste a nuestra próxima proyección!

El próximo jueves 9/10 estaremos película “

Fermat”.Módulo F: Salón de

conferencias. Hora: 10:00

Sorpresas Field Pasados ya cuatro años desde la última

entrega de las medallas Fields, este año se realizó la décimo-octava entrega de dicho premio realizada en la ciudad de Seúl, Corea del Sur. Con la grata sorpresa que por primera vez una mujer y un latinoamericano reciben este galardón al ingenio matemático. Este año los galardonados fueron:

Maryam Mirzakhani, matemática iraní de 37 años, profesora de la Universidad de Stanford, es la primera mujer en recibir este premio, se especializa en teoría de Teichmüller, geometría hiperbólica, teoría ergódica y geometría simpléctica, es experta en formas geométricas inusuales y ha creado nuevas maneras de calcular el volumen de superficies hiperbólicas extrañas. Recibe la medalla Fields por sus avances sobresalientes en la dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares.

Artur Avila, matemático brasileño-francés de 35 años, investigador del CNRS francés y el Instituto Nacional de Matemática Pura y Aplicada, es el primer latinoamericano en recibir la medalla Fields, su trabajo se centra en sistemas dinámicos y teoría espectral. Ha sido galardonado por sus profundas contribuciones a la teoría de los sistemas dinámicos, que busca prever la evolución en el tiempo de los fenómenos naturales y humanos observados en las diferentes ramas del conocimiento. Además es el primer galardonado que ha realizado su doctorado fuera de Estados Unidos o Europa.

Manjul Bhargava, matemático indo-canadiense-estadounidense de la Universidad de Princeton especialista en teoría de números. Es premiado por haber desarrollado nuevos y poderosos métodos en geometría de números.

Respuesta al problema de pasada:

35 es el número requerido.

Nota de edición

Es grato hacer saber que

nuestro Equipo ya cumplió su primer

aniversario el pasado 27 de septiembre. A lo largo de este año hemos adquirido una modesta recepción y también nos

hemos superado en algunos retos y obstáculos lo cual nos ha permitido obtener una agradable experiencia mientras

intentamos hacer lo que más nos agrada, a saber, dar a conocer las matemáticas y la ciencia de una manera sencilla y su importancia en nuestra

vida cotidiana.

Nuestro equipo viene este semestre con nuevos

proyectos y esperamos seguir teniendo su apoyo y también queremos desearles muchos éxitos a lo largo de este nuevo período académico.

Al hablar de las EMALCA (Escuela Matemática de América Latina y el Caribe) en Venezuela, se tiene que hablar de las EVM (Escuela Venezolana de Matemáticas). La EVM, se viene realizando desde 1988, como actividad

distintos postgrados en matemáticas del país, con el objetivo de contribuir con la formación de matemáticos y fomentar el intercambio científico. (Continúa

Martin Hairer, matemático de la Universidad de Warwick cuyo trabajo se centra en el análisis estocástico. Consigue este galardón por sus excepcionales contribuciones a la teoría de ecuaciones en derivadas parciales estocásticas.

Santiago Ramos

Quincenario

Matemático_________ Viernes, 03 de octubre de 2014, UCLA. Edición Nº

Problema de esta

uincena: Un enorme botín ha sido

ntonio, Benjamín y fueron interrogados y

se establecieron los siguientes

fuera de Antonio, Benjamín y Carlos, está

no trabaja nunca sin contar al menos con un

3) Carlos es inocente.

¿Es Benjamín inocente o

¡Asiste a nuestra próxima proyección!

El próximo jueves 9/10

estaremos proyectando la película “la habitación de

Fermat”. Módulo F: Salón de

conferencias. Hora: 10:00 am

Cine Matemático

UCLA

EMALCA en Venezuela

Al hablar de las EMALCA (Escuela Matemática de América Latina y el Caribe) en Venezuela, se tiene que hablar de las EVM (Escuela Venezolana de Matemáticas). La EVM, se viene realizando desde 1988, como actividad conjunta de los

distintos postgrados en matemáticas del país, con el objetivo de contribuir con la formación de matemáticos y fomentar el intercambio científico. Continúa…)

Quincenario Cine

Matemático de 2014, UCLA. Edición Nº 4 __________

¡Feliz primer aniversario!

ss

Cuando nuestra intuición nos

engaña: El hotel de Hilbert

(continuación) Las EMALCAS se crean en el año de 1998 en la segunda asamblea de la UMALCAS (Unión Matemática de América Latina y El Caribe), cuyo objetivo primordial es el de contribuir con el desarrollo de la matemática en toda la región, poniendo a los jóvenes en contacto con los temas más actuales de mayor interés y estimulando a los más destacados.

Las primeras EMALCA que se realizaron fueron alternadamente en México y en Venezuela, y las realizadas en Venezuela fueron en los años 2002, 2004, 2006 y 2008 con participación de estudiantes de la región. Dado el éxito de esta actividad desde el año 2004 se decidió efectuar EMALCAS en otros países de la región. Actualmente en casi todos los

países de América Latina y el Caribe efectúan EMALCAS cada año. La EVM con sus objetivos principales no muy distantes a los de las EMALCAS pasa en el año 2002 a ser escuela EMALCA en modalidad bianual, y en el año 2011 pasa a la modalidad anual. Con esto podemos

decir que la EVM es una de las EMALCAS pioneras y por esto debemos sentimos orgullosos de nuestra EVM. Oliver Pérez

Muchas de las cuestiones del porqué a algunos se les pudiera hacer difícil las matemáticas es porque quizá se involucran conceptos e ideas que son anti intuitivas o que va en contra de nuestra intuición. Un ejemplo de ello es sobre cuántos elementos posee un conjunto infinito y cuándo un par de conjuntos infinitos tienen la misma cantidad de elementos, o peor aún, bajo qué condición(es) es posible asignar un “número” a un conjunto con infinitos elementos. Para comprender un poco sobre estos aspectos consideraremos un relato popularizado por el matemático alemán David Hilbert.

Un grupo de empresarios decidió un día hacer un hotel donde siempre hubiera habitaciones, y para ello crearon un hotel de infinitas habitaciones.

En este hotel la única que tiene problema es la recepcionista.

Un buen día llego un turista y pidió una habitación. La recepcionista revisó la disponibilidad de las habitaciones y se dio cuenta de que las habitaciones estaban todas “llenas”. Tenía un problema ya que se supone que el hotel “siempre” tendría habitaciones.

Pasó un minuto y a la recepcionista se le ocurrió una idea. Levanto el teléfono y pidió que el de la habitación 1

se pasara a la habitación 2 y el de la 2 a la 3, en general el de la habitación n se pasara a la habitación n + 1, así consiguió que la habitación 1 estuviera vacía y le dio alojo al turista.

La chica pensó que podía resolver cualquier problema ya que si llegaban c turistas ella solo debía pedirle al huésped de la habitación n que se moviera a la habitación n + c y así dejar las c primeras habitaciones solas.

Pasaron los días y la sorprendió otro problema; resulta que llegó un guía turístico con una cantidad infinita de turistas que necesitaba alojar.

La chica notó que no podía resolver el problema con el método que había aprendido, pero se le ocurrió algo nuevo. Levanto el teléfono y le pidió al huésped de la habitación n y que se pasara a la 2n, si alguien estaba en la habitación 1711, debía pasarse a la habitación 3422. Así, consiguió que todas las habitaciones impares estén vacías y, como el conjunto de los números impares es infinito, pudo darle alojo a todas los turistas.

¡Ahora sí! Pensó la chica, puedo darle alojo a cualquier cantidad de turista que desee.

Pero un problema más “grande” le aguardaba, un día llegaron infinitos guías turísticos, cada uno con un autobús pidiendo alojo.

La chica debió usar todo su ingenio, pero logró conseguir una habitación. Le pidió a todos los huéspedes que se pasaran a la habitación 2n (n es la habitación en la que estaban), después tomó todos los números primos, excepto el 2 (recordemos que el único primo par

es el 2). Le asignó a cada autobús un nú-

mero primo; dentro de cada autobús se enumeró a los turistas y se les asignó la habitación p� a cada uno donde p es el numero del autobús y n el número de la persona.

En esta última situación, notemos que ninguno entró a una habitación par ya que no se incluye el número dos y además como estamos realizando multiplicación de números indivisible ningún turista queda en la misma habitación que otro.

Esto nos hace inferir que podemos meter ciertos conjuntos infinitos dentro de otros conjuntos infinitos cuando intuitivamente parece que no. En este sentido estamos ante una de las nociones más importantes y fundamentales de las matemáticas, esto es, el concepto de infinito.

A finales del siglo XIX, el matemático alemán Georg Cantor (1845-1918) estableció los fundamentos de la teoría de conjuntos y estudió exhaustivamente el infinito. Para facilitar el estudio, le asignó al conjunto de los números naturales un número (que denominó número transfinito) que se denota por ℵ (alef sub cero). Como se ve del relato del hotel del Hilbert, los números enteros (los naturales más los negativos) también tienen cardinalidad ℵ y lo mismo ocurre para los números racionales. Sin embargo, para los números reales la cuestión es diferente, estos se dicen que tienen cardinalidad del continuo.

Un problema que todavía queda por resolver es si existe un número transfinito entre ℵ y el continuo.

Juan C. Mongez