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=
= 7
+ 5 = 30
Grá
ficas o
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Elmer R. Estrella GrimaldoFra
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bre
ados.
RazonamientoMatemático
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 01
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
Series Grafo-numéricos.Las series Grafo-numéricos es la combinación de dos series, la primera de una serie gráfica y que en ella está inmerso la serie numérica. Ejemplo:Hallar la serie de polígonos que continúa en la serie grafo-numérico:
Solución:Iniciamos contando el número de lados o vértices de cada polígono, y la serie numérica quedaría así: 3; 4; 6; 9; ¿ +1 +2 +3 +4Entonces el serie gráfica sería un polígono de trece lados y la serie numérica es 13.
1. Hallar la serie de segmentos que continúa en la siguiente serie grafo - numérico.
a. 11 b. 12 c. 13 d. 14 e. 152. Hallar la serie de segmentos que
continúa en la siguiente serie grafo - numérico.
a. 25 b. 26 c. 27 d. 28 e. 293. Hallar la serie de cuadrados en:
Ejercicios propuestos
a. 12 b. 14 c. 16 d. 18 e. 204. Sea la serie grafo-numérico, hallar el
que sigue:
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8 e. 105. Sea la serie grafo-numérico ”@”, hallar
el que sigue:
a. 2 b. 8 c. 6 d. 4 e. 106. Sea la serie grafo-numérico, hallar el
que sigue:
a. 60 b. 80 c. 100 d. 120 e. 1407. Sea la serie grafo-numérico de
triángulos, hallar la que sigue:
a. 22 b. 24 c. 26 d. 28 e. 208. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
que sigue:
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 02
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
a. 17/3 b. 26/3 c. 15/2 d. 24/3 e. 12/59. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie de triángulos que sigue:
a. 60 b. 61 c. 62 d. 63 e. 6410. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie fraccionaria que sigue:
a. 23/5 b. 24/3 c. 25/2 d. 26/4 e. 27/911. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie que sigue:
a. 46/5 b. 24/5 c. 57/2 d. 49/5 e. 76/412. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie fraccionaria que sigue:
0 1 2 3
a. 4/5 b. 2/5 c. 1/5 d. 2/5 e. 7/413. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie fraccionaria que sigue:
a. 1/5 b. 2/25 c. 14/3 d. 4 e. 12/214. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie fraccionaria que sigue:
a. 31/5 b. 25/2 c. 4/33 d. 25/6 e. 2/2115. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie fraccionaria que sigue:
a. 5 b. 5/6 c. 2/3 d. 5/6 e. 3/516. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie fraccionaria que sigue:
a. 1/25 b. 6/5 c. 2/25 d. 5/16
2
5
2
5
2
5
2
5
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 03
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
e. 25/217. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie de U`s que sigue:
a. 10 b. 16 c. 14 d. 25 e. 1518. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie de cuadrados de a uno que sigue:
a. 260 b. 256 c. 362 d. 653 e. 16419. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie de triángulos que sigue:
a. 260 b. 161 c. 262 d. 633 e. 36420. Sea la serie grafo-numérico, hallar la
serie de circunferencias que sigue:
a. 15 b. 16 c. 17 d. 18 e. 19
21. En la siguientes secuencia, halla la cantidad de pentágonos de la fig. 15.
a. 41 b. 40 c. 39 d. 38 e. 3722. ¿Cuántas esferas habrá en la figura 20?
a. 14 b. 41 c. 32 d. 36 e. 4323. Indique la cantidad de cerillos que se
necesitan para conformar la figura 12.
a. 128 b. 158 c. 129 d. 168 e. 23724. Indique la cantidad de esferas que se
necesitan para conformar la figura 10.
a. 128 b. 158 c. 129 d. 168 e. 237
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 04
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
Solucio
nario:
2(2n)
Claves.
8. b=26/3
10. c=25/2
11. d=49/5
12. c=1/5
13. b=2/25
14. d=25/6
15. e=3/5
16. a=1/25
1. d=14
2. a=25
3. c=16
5. d=4
4. b=4
6. c=100
7. c=26
9. a=60
Fórmula.
2
5)n(n
23)(n
2)1(n
13n
2
n3
1n2
3
n1 2
2
nn2
2
n2
5
2)(n 2
5n
2
2n
2
1n
n2
2n
3n
-2n
2
1)n(n 17. e=15
18. b=256 2n )(2
19. b=161
20. c=17 14n
Claves.
21. b=41
22. b=41
23. d=168
Fórmula.
12n
2)n(n
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 05
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
Fracciones sombreados.
Las fracciones sombreados son zonas achuradas que corresponde a una unidad. Ejemplo:Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por dos cuadrados:
Solución:A c a d a z o n a l e d a m o s u n a m i s m a denominación, así:
Para saber la zona achurada tenemos que hallar la relación entre el área de la zona sombreada y el área total:Así:
Respuesta: Entonces la zona achurada representa la mitad de la unidad.
1. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por un cuadrado:
a. 3/4 b. 3/6 c. 3/8 d. 2/4 e. 2/6
Ejercicios propuestos
e e
e e
totalArea
sombreda AreasombreadaFracción
2
1
4
2
e
e
2. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por tres cuadrados:
a. 1/2 b. 1/4 c. 1/6 d. 1/8 e. 2/33. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por un cuadrado:
a. 1/2 b. 3/4 c. 6/4 d. 3/8 e. 2/84. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por tres cuadrados:
a. 11/24 b. 13/24 c. 16/24 d. 13/16 e. 12/17
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 06
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
5. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por dos cuadrados:
a. 1/32 b. 3/4 c. 6/4 d. 12/16 e. 3/86. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por un triángulo:
a. 3/5 b. 1/4 c. 1/6 d. 1/3 e. 3/27. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por dos triángulos semejantes:
a. 5/12 b. 3/14 c. 3/16 d. 2/15 e. 1/12
8. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por tres triángulos semejantes:
a. 5/15 b. 3/16 c. 3/10 d. 2/15 e. 5/189. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por varios triángulos semejantes:
a. 1/12 b. 3/16 c. 4/15 d. 2/19 e. 5/1510. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por varios triángulos semejantes:
a. 5/3 b. 1/2 c. 4/5 d. 2/3 e. 3/811. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por un pentágono:
a. 6/7 b. 3/2 c. 5/4 d. 3/2 e. 1/2
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 07
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
12. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por pentágonos:
a. 4/9 b. 2/6 c. 3/9 d. 3/5 e. 4/713. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por varios polígonos:
a. 7/9 b. 2/3 c. 9/7 d. 3/6 e. 1/714. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por varios polígonos:
a. 3/8 b. 2/10 c. 8/9 d. 1/2 e. 2/7
15. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por varios polígonos:
a. 11/18 b. 9/22 c. 28/7 d. 10/21 e. 2/1716. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por una circunferencia:
a. 4/5 b. 5/4 c. 5/3 d. 3/5 e. 2/717. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por tres circunferencias:
a. 1/8 b. 9/5 c. 8/5 d. 1/3 e. 1/7
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 08
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
18. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por cuatro circunferencias:
a. 14/39 b. 12/36 c. 13/39 d. 13/15 e. 13/3619. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por un cuadrilátero:
a. 1/2 b. 1/3 c. 1/4 d. 3/2 e. 1/520. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por varios polígonos:
a. 4/3 b. 2/9 c. 1/2 d. 1/4 e. 2/3
21. Hallar la fracción sombreada de la siguiente unidad que está compuesto por un cuadrilátero:
a. 4/18 b. 5/16 c. 2/17 d. 1/12 e. 3/1422. Hallar la fracción sombreada de la
siguiente unidad que está compuesto por un cuadrado:
a. 5/16 b. 5/14 c. 5/13 d. 3/15 e. 2/17
Solucio
nario:
1. 3/8=c2. 1/4=b3. 3/8=d4. 11/24=a5. 3/8=e6. 1/3=d7. 5/12=a 8. 5/18=e9. 4/15=c10. 1/2=b11. 1/2=e
12. 2/5=a13. 2/3=b14. 1/2=d15. 9/22=b16. 3/5=d17. 1/3=d18. 13/36=e19. 1/2=a20. 1/2=c21. 5/16=b22. 5/16=a
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 09
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
Está compuesto de varias ecuaciones, en los cuales se debe hallar el valor numérico de cada uno de los polígonos, de esta manera: Ejemplo:Hallar el valor de “E” en:
Solución:Se inicia por la ecuación más sencilla, que en este caso es el último y el valor de E=3.
1. Hallar el valor de “L” en:
a. 41 b. 40 c. 39 d. 38 e. 37
Gráficas operacionales.
E =
=
= 7
+ 5 = 30
E =
=
= 7
+ 5 = 3052
2
2
2
5
5
10
510
L =
=
= 15
+ 5 = 174
+ +
2. Hallar el valor de “M” en:
a. 14 b. 15 c. 16 d. 17 e. 183. Hallar el valor de “E” en:
a. 4 b. 6 c. 8 d. 10 e. 124. Hallar el valor de “R”, donde círculos es
menor que tres, en:
a. 174 b. 173
+ =
= 25
= M + +
= 40.
=. 2
+ = E
=
= 2
2=
=3
=
=+ + R
Elroesgri
Razonamiento MatemáticoRazonamiento Matemático Pág. 10
Elmer R. ESTRELLA GRIMALDO
5. Hallar el valor de “3R” en:
a. 10 b. 11 c. 12 d. 13 e. 56. Calcule el valor inverso del triángulo
r ec tángu lo , donde cada f igu ra geomérica toman diferentes valores.
a. 4/3 b. 3/2 c. 1/6 d. 7/3 e. 2/37. Determine el valor del pentágono en:
a. 3
b. 4 c. 1 d. 7 e. 28. Calcule la suma de los dígitos del valor
que toma el círculo:
a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 e. 89. Hallar el valor de “E” en:
+ =
= 2R
=
=
=
=
=
Log =
96 2 =
64 =
Log =
( ) =
=2
Log =
=
= 25_