Aplicaciones del diodo

Rectificador y Filtro

Definiciones previas

( ) ( ) ( )∫∫ ==π

ω ωπ

2

00

)( 2

11tdvdtv

TV t

T

tcd

∫∫ ==π

ω ωπ

2

0

2)(

0

2)( )(

2

11tdvdtv

TV t

T

rms

[ ]

[ ] [ ]vvtdtsenV

tdtsenv

tsenvv

rms

cd

22013.3112

1)100()100(96800

2

1

0)100()100(13.3112

1

)100(13.311

2)(

2

0

)(

===

==

=

∫

∫

−

πππ

πππ

π

π

π

π

• Valor medio o cd

• Valor eficaz o rms

Ej: Línea de CRE

Rectificador media onda

• El valor medio

mm

mo VV

tdtsenVtdvcdVo 318.0)()(2

1)(

2

1)(

0

2

0

==== ∫∫ πωω

πω

π

ππ

•El valor eficaz

mm

mormso VV

tdtsenVtdvV 5.02

)()(2

1)(

2

1

0

222

0

2)( ==== ∫∫ ωω

πω

π

ππ

•Se define el voltaje de rizo

)(cdoor Vvv −=

)(

2

)()(2

)(2

2

)(

)(2

)(2

)(2

21.1144

2),(

0),(

cdocdocdocdormsr

cdormsormsr

r

VVVVV

VVV

tparacdVo

tparacdVovsv

=−=−=

−=

≤≤−≤≤−

=

ππ

πωππω

• Se define el Factor de rizo

00

)(

)(

)(

)( 12121.121.1

===cdo

cdo

cdo

rmsr

V

V

V

VFR

•La potencia de salida:

L

cdoLcdocdocdocdo

LrmsoL

rmsormsormsoo

Loocao

R

VRIIVP

RIR

VVItdv

RtdviP

2)(2

)()()()(

2)(

2)(

)()(2

2

0

2

0

)( )(1

2

1)(

2

1

===

===== ∫∫ ωπ

ωπ

ππ

• La eficiencia del rectificador:

00

2

2

2

2

2

2)(

2)(

)(

)( 5.40405.04

21

1

=====π

πηm

m

rmsoL

cdoL

cao

cdoR V

V

VR

VR

P

P

• El voltaje en el diodo:

El voltaje pico inverso es: Vm

Filtro capacitivo

Vs>0:

C se carga hasta el valor máximo Vm.

Vs<0:

C se descarga en RL (en forma exponencial)

fTtttTtt

1;; 22121 =→<<=+

En la descarga:

( ) ( )211/1)( tttteVtv CRtt

moL +≤≤= −−

El voltaje de rizo pico a pico:

( ) ( ) ( )

( ) ( )CRtmppr

CRtmmtttottoppr

L

L

eVV

eVVvvV

/

/

2

2

211

1 −

−+==

−=

−=−=

Vr(pp)

Se puede aproximar xe x −≈− 1

entonces

CfR

VV

L

mppr =)(

Luego, el voltaje cd de salida es

CfRCfRV

VL

Lmcdo 2

)12()(

−=

Con lo cual:

( )122

1

22)( −==

CfRFRy

CfR

VV

LL

mrmsr

Ej: En el circuito, calcular C, de manera que FR = 8 %.

Vs=12 V(rms) a 50Hz

RL=600 Ohm

( )122

108.0%8

171222 )(

−===

=⋅==

CfRFR

VVV

L

rmssm

Solución

luego

FFRfR

CL

µ1642

11

21 =

+=

( )

VCfR

VV

VCfRCfRV

V

L

mppr

L

Lmcdo

45.3

3.152

12

)(

)(

==

=−=

R1

800

0

V1

FREQ = 50VAMPL = 17VOFF = 0 C1

164u

D1

D1N4002

Simulando con PSpice:

Vo(min) = 14.164V ; Vo(max) = 16.236 V

Vo(cd) = 15.2 V ; Vr(pp) = 2.072 V