Relasi dan Fungsi

Setelah pembelajaran, peserta didikdapat :

• Menjelaskan relasi yang jugamerupakan fungsi.

• Menjelaskan konsep daerah asal(domain),daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range) suatu relasi;

• Menyatakan sebuah relasi dengandiagram panah, himpunan pasanganberurutan, dan diagram venn;

• Menggunakan konsep dan prinsiprelasi dan fungsi untuk memecahkanmasalah

Tujuan Pembelajaran

Memahami daerah asal, daerahkawan, dan daerah hasil suaturelasi antara dua himpunan yang disajikan dalam berbagai bentuk(grafik, himpunan pasanganterurut, atau ekspresi simbolik)

Kompetensi Dasar

Pengertian Relasi

Menjelaskan pengertian relasi

1

Contoh Relasi 1.1

Perhatikan Ilustrasi di Atas

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vikcy

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Konsep Relasi

• Diskusi

Membentukkelompok terdiri dari5 orang, kemudianmembuat relasi yang menghubungkanantara anggotakelompok denganwarna favorit

Menggunakankertas Origami

Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas

Contoh

Perhatikan hasil diskusi di Atas

Siswa A

Siswa B

Siswa C

Siswa D

Siswa E

Memahami dari diskusi

Masih ingatkah kalian terhadap

contoh relasi dari diskusi di awal?

Sekarang carilah relasi yang sesuaiuntuk contoh di bawah.

………………………………………….

A B

12345

12468

Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkanpengertian relasi.

Relasi adalah …………………………………………………………..

………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........

Me

nyi

mp

ulk

ana

Pe

nge

rtia

nR

ela

si

Contoh Relasi

Perhatikan Ilustrasi di Atas

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vikcy

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vikcy

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Contoh Fungsi

Konsep Fungsi

• Diskusi

Membentuk kelompokterdiri dari 5 orang, kemudian membuatrelasi yang menghubungkan antaraanggota kelompokdengan warna favorit(pilih satu warnafavorit)

Menggunakankertas Origami

Salah satu kelompok mempresentasikan hasil diskusi di Atas

Contoh

Perhatikan hasil diskusi di Atas

Siswa A

Siswa B

Siswa C

Siswa D

Siswa E

Apa yang dapat kalian simpulkan?Dari diskusi sebelumnya, dapatkah kalian menyimpulkanpengertian Fungsi.

Fungsi adalah…………………………………………………………..

………………...…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………........

Me

nyi

mp

ulk

ana

Pe

nge

rtia

nFu

ngs

i

Menyatakan Relasi

Diagram panah, himpunan pasangan berurutan, diagram cartesius

2

Menyatakan relasi dengan menggunakan

DIAGRAM PANAH

Diagram panah, digambarkan dengan

Kurva Tertutup dan Arah Panah yang menghubungkan suatu himpunan

Ingatkah kalian pada contoh sebelumnya?

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vicky

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Himpunan nama orang Himpunan profesi

Berprofesi sebagai

Kurva Tertutup

ArahPanah

Dari Diagram Panah tersebut, maka dapat ditentukan domain , kodomain dan range

Himpunan nama orang Himpunan profesi

Ronaldo

Pedrosa

Gareth Bale

Zaskia Gotik

Soimah

Vicky

Komedian

Pesepakbola

Penyanyi

Host Televisi

Pembalap Moto GP

Drummer Band

Domain(Daerah asal)

Kodomain(Daerah Kawan)

Himpunan nama orang ={Ronaldo, pedrosa, Gareth Bale, Zaskia Gotik, Soimah, Vicky}

Range (Daerah Hasil)

Himpunan Profesi ={Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Drummer Band, Host televisi, Pembalap Moto GP}

{Komedian, pesepakbola, Penyanyi, Host televisi, Pembalap Moto GP}

Menyatakan relasi dengan menggunakan

HIMPUNAN PASANGAN BERURUTAN

Jika contoh sebelumnya dinyatakan dengan himpunanpasangan berurutan menjadi,

Menyatakan relasi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan

************

Jika relasi “berprofesi sebagai” disimbolkan dengan R, makaR = {(Ronaldo, pesepakbola), (pedrosa, pembalap Moto GP), (Gareth Bale, pesepakbola), (Zaskia Gotik, penyanyi), (Soimah, komedian), (Soimah, host televisi)}

Menyatakan relasi dengan menggunakan

DIAGRAM CARTESIUS

Diagram Cartesius

Ronaldo Pedrosa GarethBale

ZaskiaGotik

Soimah Vicky

Komedian

Pesebakbola

Penyanyi

DrummerBand

Host Televisi

PembalapMoto GP

?Ada Pertanyaan…Silahkan Angkat Tangan

Materi relasi (hubungan)