Revisão

Sistema

Volume de controle

Pressão

• Há dois tipos de escala para a pressão:

• Pressão absoluta e Pressão manométrica ou relativa.

• Pabs ou P é a pressão total exercida em uma dada superfície (sistema).

• PM é a pressão manométrica

Calor e Trabalho

Trabalho líquido de um ciclo

Outros tipos de Trabalho

Resumo

Repetindo o processo de aquecimento para diferentes pressões do sistema...

Serão obtidos outros caminhos similares.

Região de saturação

• Quem define a fração mássica de vapor saturado em umamistura líquido-vapor é uma propriedade intensiva chamadatítulo (x), que é definido por:

• Quando o título for igual a 0: apenas líquido saturado estápresente;

• Quando o título for igual a 1: apenas vapor saturado estápresente.

Relações com o título (x)

Região de saturação

v – vlx =vv - vl

“Pode-se trocar os v por h, u ou s para calcular o título”

Região de saturação

Região de líquido sub-resfriado

• Corresponde à região em que a temperatura é menor que ade saturação para a pressão em que se encontra o sistema.Também é conhecida como região de líquido comprimido.

• Nem todas as substâncias têm tabelas para essa região:

– Nesses casos, deve-se usar os dados do líquido saturado àmesma temperatura;

– Quando há tabelas para essa região, as propriedades sãotabeladas em função da temperatura e da pressão.

• Como nessa região toda substância se encontra na faselíquida, não há sentido falar em título.

– As propriedades são obtidas diretamente na tabela.

Região de vapor superaquecido

• Corresponde à região na qual a temperatura dosistema é maior que a temperatura de saturação napressão do sistema.

• Além disso, toda a massa do sistema se encontra naforma de vapor.

• Por isto, não tem sentido se falar em título (assimcomo na região de líquido sub-resfriado).

• As propriedades dessa região são tabeladas emfunção da pressão e da temperatura.

• A temperatura tabelada começa na temperatura desaturação.

Gás ideal

A equação de estado do gás ideal pode aparecer de diversas formas:

Três maneiras de se obter ∆u e ∆h

Resumo de processos politrópicos

Para n=0 ; W = P (V2 –V1)Já que P1 = P2 ; Processo isobárico

PxV

T2 P2

T1 P1

n-1

T2 V1

T1 V2

n-1

n

PVn = Constante

PS: Essas relações valem também para n =

Ciclo de Carnot

2 3

1 2

Processo 1-2

Processo 2-3

QH

TH

Iso

lad

o

1 4

4 3

Processo 3-4

Processo 4-1

QL

TL

Iso

lad

o

n = 1

n =

P1

2

3

4

Ciclo de Carnot

• Independentemente da substância detrabalho, a máquina térmica que operanum Ciclo de Carnot consiste em 4processos externamente reversíveis:

– Processo isotérmico reversível de transferência de calor, QH, do

reservatório TH para o sistema;

– Processo adiabático reversível de abaixamento de temperatura (TH→TL);

– Processo isotérmico reversível de transferência de calor, QL, do sistema

ao reservatório TL;

– Processo adiabático reversível de aumento de temperatura (TL→TH).

1

2

4

3

(Caldeira)

1

2

3

4

Ciclo de Carnotpara vapor

• Neste caso o ciclo de Carnot

continua composto de 2

processos adiabáticos e 2

processos isotérmicos, porém

envolve duas fases.

• Por isto, nos processos 2-3 e

4-1 (isotérmicos) eles ocorrem

dentro da região de saturação

(mudança de fase), ou seja, se

constituem em uma mistura

líquida-gasosa.

Portanto: Pressão e Temperatura são propriedades dependentes

Dados na Tabela de Saturação

Enunciados da segunda lei

• Enunciado de Clausius:

É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não

produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo

quente.

• O que este enunciado quer dizer?

Enunciado de Clausius

• Agora imaginem dois reservatórios térmicos (alta e baixa temperatura)

sujeitos a um processo em que, naturalmente, uma determinada

quantidade de calor é transferida do sistema de baixa para o de alta:

• Isto é possível?

– Não!! Apesar de não ferir a primeira lei da termodinâmica.

Enunciados da segunda lei

• Enunciado de Kelvin-Planck:

É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e não

produza outros efeitos além da produção de trabalho e troca de calor com um único

reservatório térmico.

• E o que este enunciado quer dizer?

Enunciado de Kelvin-Planck

• É impossível construir um dispositivo que opere em um ciclotermodinâmico e não produza outros efeitos além daprodução de trabalho e troca de calor com um únicoreservatório térmico.

Rendimento do ciclo de Carnot

• Primeiro Corolário:

– É impossível construir uma máquina que opere entre doisreservatórios térmicos e tenha maior rendimento que umamáquina reversível, operando entre os mesmos reservatórios;

• Segundo Corolário:

– Todas as máquinas que operam segundo o ciclo de Carnot,entre os dois reservatórios térmicos, têm o mesmorendimento, independente da natureza da substância detrabalho ou da série de processos.

Eficiência do ciclo de Carnot

• Assim, todas as máquinas térmicas externamente reversíveis operando entre dois reservatórios

possuem a eficiência máxima:

Eficiência do ciclo de Carnot

• Considerando os sistemas de refrigeração e as bombas de calor operando como máquinas térmicas

externamente reversíveis, o coeficiente de desempenho máximo será:

Variação de entropia entre dois estado

• A variação de entropia de um sistema entre um estado e outropode ser obtida como:

• Para se integrar esta equação é necessário se conhecer arelação entre T e Q.

• Com esta equação só é possível determinar variações de entropia, não sendo possível determinar os valores absolutos

da entropia.

Entropia da Tabela Termodinâmica

Variação de entropia no ciclo de Carnot

Processos 2-3 e 4-1 são adiabáticos reversíveis. Portanto são isoentrópicos

Onde δI representa a entropia gerada no processo devido às irreversibilidades (atrito, resistência elétrica, reações químicas espontâneas, etc.).

Entropia da Equação de Estado

Gás perfeito

Variação de entropia para um gás perfeito

• Usando a segunda equação TdS para um gás perfeito tem-se: