RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMA Mata pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1 (satu)Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua VariabelAlokasi Waktu : 1x 10 Menit

A. Kompetensi Inti

KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI 2 : Menghayati dan mengamalkan prilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli

(gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan

menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam

berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam

menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,

seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,

kemanusiaan, kebangsaan, kenegaran, dan peradaban terkait fenomena dan

kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang

spesifik sesuai dengan bakat dan mintanya untuk memecahkan masalah.

KI 4 : Mengolah, menalar dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait

dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.3 Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan

3.3Mendiskripsikan konsep system persamaan linier dua variable dan tiga variable serta pertidaksamaan linier dua variable dan mampu menerapkan berbagai strategi yang efektif dalam menentukan himpunan penyelesaiannya serta memeriksa kebenaran jawabannya dalam pemecahan masalah matematika.

2 Indikator Pencapaian Kompetensi1. Terampil menerapkan strategi pemecahan masalah yang relevan dengan himpunan

penyelesaian sistem persamaaan linier dua variabel 3 Tujuan pembelajaran

1. Apabila siswa diberikan soal mengenai sistem persamaan, siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan liniar dua variable dengan berbagai cara (kretifitas sendiri) yang sesuai.

2. Siswa dapat menetukan penyelesaian dari soal cerita yang dapat ubah kedalam sistem persamaan linier dua variable (SPLDV) dengan tepat

4 Materi PembelajaranHimpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel

5 Metode pembelajaranPendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan scientific dengan model pembelajaran Cooperative Learning dengan tipe model pembelajaran Student Team Achievement Divisions(STAD), dengan menggabungkan metode diskusi.

6 Media Pembelajaran1. Lembar Kerja Siswa

7 Sumber BelajarBuku pelajaran Matematika kelas X (semester 1)

Lukito Agung, dkk. (2014). Matematika studi dan pengajaran. Untuk SMA/MA/SMK Kelas

XI semester 1. Jakarta:Pusat Kurikulum dan Perbukuan,Balitbang, Kemdikbud.

8 Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan

Pendahuluan 1. Mengkondisikan siswa untuk siap belajar, berdoa

dan mengabsen siswa

2. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya

memahami Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dan memberikan gambaran tentang aplikasi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dalam kehidupan sehari-hari.

3. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai yaitu menentukan himpunan penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Inti 1. Guru bertanya tentang bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linier dua variable(SPLDV)

2. Bila siswa belum mampu menjawabnya, guru memberi arahan tentang cara-cara menyelesaikan sistem persamaan linier dua variable (SPLDV)

3. Guru membagi siswa ke dalam kelompok-kelompok dengan tiap kelompok terdiri atas 4-7 siswa.

4. Tiap kelompok mendapat tugas untuk menyelesaiakan soal Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). Tugas diselesaikan berdasarkan worksheet atau lembar kerja yang dibagi dibagikan.

5. Selama siswa bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua siswa untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya.

6. Secara bergantian setiap kelompok diskusi diminta untuk mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas. Sementara kelompok lain, menanggapi dan menyempurnakan apa yang dipresentasikan.

7. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok

8. Dengan tanya jawab, guru mengarahkan semua siswa pada kesimpulan mengenai himpunan penyelesaian Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV), berdasarkan hasil reviu terhadap presentasi masing-masing kelompok.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang bagaimana menentukan himpunan penyelesaian dari Sistem

Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV).2. Guru memberikan lembar evaluasi atau tugas PR

beberapa soal mengenai penerapan sistem persamaan linier dua variable (SPLDV).

3. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan memberikan pesan untuk tetap belajar.

9 Penilaian Hasil Belajar 1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis

2. Prosedur Penilaian:

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian1. Sikap

a. Terlibat aktif dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV).

b. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.

c. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.

Pengamatan Selama pembelajaran dan saat diskusi

2. Pengetahuana. Menyatakan cara

menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) secara tepat dan kreatif.

Tes Penyelesaian tugas individu dan kelompok

3. Keterampilana. Terampil menerapkan

konsep/prinsip dan strategi pemecahan

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaianmasalah yang relevan yang berkaitan dengan sistem persamaan linier duavariabel

10 Instrumen Penilaian Hasil belajar

Tes tertulis (pilihan ganda)

No Soal Kunci Jawaban Skor

1 Jika3 x+4 y=12

2 x+6 y=6

Maka nilai determinan dari persamaan tersebut adalah....

a. 6b. 8c. 10d. 12e. 14

C 15

2 Jika x+2 y+3 z=6

4 x+5 y+6 z=−4

7 x+8 y+6 z=7

Maka nilai determinan dari persamaan tersebut adalah....

a. 9b. 8c. 7d. 6e. 5

A 15

3 Jika 3 x−2 y=8

2 x+5 y=−1

Maka himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah....

a. {(1,-1)}b. {(2,-1)}c. {(1,1)}d. {(2,1)}e. {(2,-2)}

B 15

4 Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

{2x+3 y+5=0x− y=0 dengan

menggunakan cara cramer/determinan matriks!

a. {(-1,1)}b. {(-1,2)}c. {(1,-2)}d. {(-2,-1)}e. {(-2,2)}

D 15

5 Diketahui suatu sistem persamaan

linear {ax−by =6 ¿¿¿¿

mempunyai penyelesaian x = 2 dan y = 1. Tentukan nilai dari a2 + b2 ….

a. 0b. 2c. 4d. 6e. 8

E 15

6 Indah membeli 4 pena dan 3 pensil, ia harus membayar Rp 19.000,00.

D 25

dan Nida membeli 2 pena dan 2pensil, ia harus membayar Rp 11.000,00. jika Adel membeli 4 pena dan 1 pensil membayar dengan uang Rp. 50.000,00, maka berapa uang pengembalian yang harus diterima Adel?

a. Rp. 25.000,00b. RP.28.000,00c. Rp. 35.000,00d. Rp. 37.000,00e. Rp.40.000,00

Jumlah Skor 100

Nilai=Perolehan SkorSkor Maksimal

×100

Catatan:

Penyekoran bersifat holistik dan komprehensif, tidak saja memberi skor untuk jawaban akhir, tetapi juga proses pemecahan yang terutama meliputi pemahaman, komunikasi matematis (ketepatan penggunaan simbol dan istilah), penalaran (logis), serta ketepatan strategi memecahkan masalah.

Lampiran 1 : Materi Ajar

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

1. Bentuk umum : {a1 x+b1 y=c1 ¿ ¿¿¿

2. Dapat diselesaikan dengan metode substitusi, eliminasi, eliminasi-substitusi dan

determinan.

Langkah- langkah menentukan himpunan penyelesaian sistem perlamaan linear 2 variabel1. Metode Eliminasi

Tahap-tahapan:a. Tiap-tiap kelompok memberikan contoh mengenai sitem persamaan linear dua variabelb. Masing-masing kelompok dapat memisahkan variabel-variabel dari contoh tersebutc. Untuk dapat melakukan eliminasi, kita dapat menyamakan koefisien dari variabel ( misal

variabel x atau variabel y)i. Mengeleminasi variabel y dengan menyamakan koefisien variabel y

ii. Mengeleminasi variabel x dengan menyamakan koefisien variabel d. Himpunan penyelesaian merupakan nilai dari x dan y (biasanya ditulis “ Hp{(x,y)} “)

2. Metode SubstitusiTahapan-tahapan:a. Tiap-tiap kelompok memberikan contoh mengenai sitem persamaan linear dua variabela. Ubahlah salah satu persamaan kedalam bentuk y=f (x ) atau x= f ( y )b. Substitusikanlah bentuk y=f (x ) atau x=f ( y ) ke persamaan yang lain (didapatlah nilai

x atau y)c. Substitusikan nilai tersebut ke persamaan y=f (x ) atau x=f ( y )

3. Metode Eliminasi – substitusii. Tiap-tiap kelompok memberikan contoh mengenai sitem persamaan linear dua variabelii. Masing-masing kelompok dapat memisahkan variabel-variabel dari contoh tersebutiii. Untuk dapat melakukan eliminasi, kita dapat menyamakan koefisien dari variabel ( misal

variabel x atau variabel y)i. Mengeleminasi variabel y dengan menyamakan koefisien variabel y

ii. Mengeleminasi variabel x dengan menyamakan koefisien variabel xiv. Setelah didapat nilai dari eliminasi tersebut (misal didapat nilai x)v. Maka substitusikan nilai tersebut ke salah satu SPLDV vi. Operasikanlah secara aljabar (didapat nilai y)vii. Sehingga himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah nilai x dan y

4. Metode Determinana. Tiap-tiap kelompok memberikan contoh mengenai sitem persamaan linear dua variabelb. Hitunglah nilai determinan dari kedua persamaan tersebut dengan rumus

D = |a1 b1

a2 b2

|= a1b2 – a2b2;

c. Kemudian menentukan determinan x dengan Dx =

|c1 b1

c2 b2

|

;

d. Lalu menentukan deteerminan y dengan Dy =

|a1 c1

a2 c2

|

;

e. Substitusikan nilai D x

dan D y

menggunakan x =

Dx

D; y =

D y

D

f. Didapatlah nilai x dan y yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem tersebut

Lembar Evaluasi1. Jika3 x+4 y=12, 2 x+6 y=6

Maka nilai determinan dari persamaan tersebut adalah....

a. 6b. 8c. 10d. 12e. 14

2. Jika x+2 y+3 z=6 , 4 x+5 y+6 z=−4 ,7 x+8 y+6 z=7

Maka nilai determinan dari persamaan tersebut adalah....

a. 9b. 8c. 7d. 6e. 5

3. Jika 3 x−2 y=8 , 2 x+5 y=−1

Maka himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah....

a. {(1,-1)}b. {(2,-1)}c. {(1,1)}d. {(2,1)}e. {(2,-2)}

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {2x+3 y+5=0

x− y=0 dengan menggunakan cara cramer/determinan matriks!

a. {(-1,1)}b. {(-1,2)}c. {(1,-2)}d. {(-2,-1)}e. {(-2,2)}

5. Diketahui suatu sistem persamaan linear {ax−by =6 ¿¿¿¿

mempunyai penyelesaian x = 2 dan y = 1. Tentukan nilai dari a2 + b2 ….

a. 0b. 2c. 4d. 6e. 8

6. Indah membeli 4 pena dan 3 pensil, ia harus membayar Rp 19.000,00. dan Nida membeli 2 pena dan 2pensil, ia harus membayar Rp 11.000,00. jika Adel membeli 4 pena dan 1 pensil membayar dengan uang Rp. 50.000,00, maka berapa uang pengembalian yang harus diterima Adel?

a. Rp. 25.000,00b. RP.28.000,00c. Rp. 35.000,00d. Rp. 37.000,00e. Rp.40.000,00