ASSALAMU’ALAIKUM WARAHMATULLAHI WABARAKATUH

DISUSUN OLEH:

♫ MEILANI RAHMAWATI

♫ (1441172105061)

♫ NITA NURMALASARI

♫ (1441172105096)

♫ NUNU NUGRAHA

RUAS GARIS BERARAH

A. Pengertian Ruas Garis

Berarah:

♫ Definisi 1 : Suatu ruas garis berarah adalah ruas garis yang salah

satu ujungnya dinamakan pangkal dan ujug lainnya dinamakan

akhir. Apabila A dan B dua titik , AB ditetapkan sebagai ruas garis

berarah dengan pangkal titik A dan akhir titik B .

♫ Definisi2 : AB @ CD (dibaca ruas garis AB ekuivalen dengan ruas

garis CD ) apabila σp (A) = D dengan P titik tengah BC atau AB.

Contoh Soal :

1) 1. Diberikan titik A, B, C dan F pada bidang ekuilidis seperti berikut ini,

lukislah:

a. D sehingga AB @ CD

b. E sehingga AB @ EF

.

???

Teorema 1 : Apabila AB dan CD tidak kolinear , maka segiempat ABCD sebuah

jajaran genjang jika dan hanya jika AB @ CD

Teorema 2 : Relasi “@ “ pada himpunan ruas garis berarah merupakan relasi

ekuivalen artinya apabila diberikan AB< CD, dan EF maka

a). AB @ BA ( sifat refleksi)

b). Jika AB @ CD maka CD @ AB (sifat simetri)

c). Jika AB @ CD dan CD @ EF maka AB @ EF (sifat transitif)

Teorema 3 : Apabila diberikan titik P dan AB, maka ada ttik Q yang

tunggal sehingga PQ @ AB

.

B. Sifat – sifat Ruas Garis Berarah

C. Kelipatan Ruas Garis Berara

Definisi 1:

Andaikan diberikan AB dan k suatu bilangan real. Apabila k > 0, maka k AB

adalah AP sehingga P Î AB dan AP = k (AB). Apabila k < 0, maka k AB

adalah AP dengan P adalah anggota sinar yang berlawanan dengan AB

sedangkan AP = k AB. Selanjutnya AP disebut kelipatan dari AB

Contoh soal :

1. Diketahhui titik-titik A, B, C, dan D tiap tiga titik tak ada yang

segaris, lukislah:

a. Titik D sehingga CE @ AB

b. Titik F sehingga DF @ BA

c. S (AB) A

.

Wassalamu’alaikum Warahmatullahi

Wabarakatuh