Sesion 01b - Estadistica Descriptiva y Graficos

Ing. Marco Luis Pérez SilvaEmail: [email protected]

Facultad de Ciencias EmpresarialesUCV - Tarapoto

Facultad de Ciencias Empresarial - UCV Tarapoto

• Recopilación,• Presentación,• Análisis y• Uso de Información para resolver problemas,

tomar decisiones, hacer estimaciones y diseñar productos y procedimientos


• La Estadística sirve para presentar, describir y entender la variabilidad

• Un proceso produce un resultado, al repetirse un proceso, los resultados cambian a pesar de que el proceso se reprodujo aparentemente en las mismas circunstancias.


• Colección de mediciones de un universo respecto al cual queremos obtener conclusiones o tomar decisiones.

• Ej. Conjunto de valores de consumo de energía (KWH) facturados en el primer bimestre de 2008


• Datos numéricos (continuos o discretos)• Datos categóricos (Ej. Sexo, marca, ..)• Datos identificadores de unidades


PoblaciónMuestraMuestreo aleatorio

Nota: Si la muestra es igual a la población, al muestreo le llamamos censoFacultad de Ciencias Empresarial - UCV

Tarapoto

• Descriptiva. Organización, resumen y presentación de datos

• Inferencial. Llegar a una conclusión acerca de la población, el proceso o el modelo de asignación de las variables


• Diagrama de puntos• Gráficas de dispersión• Diagramas de tallos y hojas• Histogramas• Diagramas de cajas con bigotes• Gráficas de Pareto• Series de tiempo


16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5

* * ** * * * * * * + + + + + + + + + +

* = Mortero modificado+ = Mortero sin modificar

Ejemplo: Datos de resistencia a la tensión de muestras de mortero Portland (Kg/cm2) con polímero agregado:16.85 16.40 17.21 16.35 16.52 17.04 16.96 17.15 16.59 16.57mortero Portland sin modificar:17.50 17.63 18.25 18.00 17.8617.75 18.22 17.90 17.96 18.15






105 221 183 186 121 181 180 143 97 154 153 174 120 168 167 141 245 228 174 199 181 158 176 110 163 131 154 115 160 208 158 133 207 180 190 193 194 133 156 123 134 178 76 167 184 135 229 146 218 157 101 171 165 172 158 169 199 151 142 163 145 171 148 158 160 175 149 87 160 237 150 135 196 201 200 176 150 170 118 149


Tallo Hoja Frecuencia7 6 18 7 19 7 110 5 1 211 5 8 0 312 1 0 3 313 4 1 3 5 3 5 614 2 9 5 8 3 1 6 9 815 4 7 1 3 4 0 8 8 6 8 0 8 1216 3 0 7 3 0 5 0 8 7 9 1017 8 5 4 4 1 6 2 1 0 6 1018 0 3 6 1 4 1 0 719 9 6 0 9 3 4 620 7 1 0 8 421 8 122 1 8 9 323 7 124 5 1


Tallo Hoja Frecuencia7 6 18 7 19 7 110 1 5 211 0 5 8 312 0 1 3 313 1 3 3 4 5 5 614 1 2 3 5 8 6 9 9 815 0 0 1 3 4 4 6 7 8 8 8 8 1216 0 0 0 3 3 5 7 7 8 9 1017 0 1 1 2 4 4 5 6 6 8 1018 0 0 1 1 3 4 6 719 0 3 4 6 9 9 620 0 1 7 8 421 8 122 1 8 9 323 7 124 5 1


76 87 97 101 105 110 115 118 120 121 123 131 133 133 134 135 135 141 142 143 145 146 148 149 149 150 150 151 153 154 154 156 157 158 158 158 158 160 160 160 163 163 165 167 167 168 169 170 171 171 172 174 174 175 176 176 178 180 180 181 181 183 184 186 190 193 194 196 199 199 200 201 207 208 218 221 228 229 237 245

Son 80 datos, como es un numero par, la mediana será el promedio de los que ocupan los lugares 40 y 41, o sea (160+163)/2=161.5El primer cuartil es el valor en (0.25)*80+0.5=20.5, es decir, el promedio de los valores en los puestos 20 y 21, o sea (143+145)/2=144El tercer cuartil es el promedio de los valores en los puestos 60 y 61, es decir, (181+181)/2=181


• RIC=Q3-Q1• Es una medida de dispersión de datos• En el ejemplo anterior: RIC=181-144=37


Clase Frecuencia Frec. Relativa Frec. Rel. Acum.70 a 90 2 0.0250 0.025090 a 110 3 0.0375 0.0625110 a 130 6 0.0750 0.1375130 a 150 14 0.1750 0.3125150 a 170 22 0.2750 0.5875170 a 190 17 0.2125 0.8000190 a 210 10 0.1250 0.9250210 a 230 4 0.0500 0.9750230 a 250 2 0.0250 1.0000


70 90 110 130 150 170 190 210 230 250


• Presenta al mismo tiempo una medida de dispersión, de tendencia central y de valores extremos

• Se debe determinar la mediana, el primero y el tercer cuartil y los valores máximo y mínimo

• Rango Intercuartílico RIC=Q3-Q1


Supongamos que un corredor entrena para una determinada carrera y se toman los tiempos que necesita para recorrer los 100m, durante 10 días consecutivos (cada día se toman varios tiempos y se calculan mediana, cuartiles, valores mínimo y máximo)

El desplazamiento de las gráficas de caja hacia la izquierda indica que el entrenamiento ha dado resultado, ya que se tardan menos segundos en recorrer la misma distancia, siendo la diferencia entre el máximo y el mínimo menor, como así también la diferencia intercuartílica


En un diario presentan el siguiente gráfico de caja y bigotes. La variable en estudio es “calificación en un examen de ingreso”

Teniendo en cuenta esta gráfica indique en forma aproximada:a)¿Qué calificación obtuvo el estudiante con menor nota? b)¿Qué calificación obtuvo el estudiante con mayor nota? c)¿Cuál es el primer cuartil?d)¿Cuál es el tercer cuartil?e)¿Cuál es la mediana?


Día Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo

Vuelos 25 37 45 50 32 40 30

En un aeropuerto se registran los vuelos que arriban en una semana determinada y los datos se vuelcan en la siguiente tabla:

Ordene en forma creciente y calcule mediana y cuartiles.¿Cuántos vuelos hay el día que hay menos vuelos?¿Cuántos vuelos hay el día que hay más vuelos? Represente mediante un diagrama de caja y bigotes.


• Se ordenan la frecuencias en orden descendente• La escala horizontal no es necesariamente numérica• La línea indica los porcentajes acumulados• Útiles en análisis de datos de defectos en procesos de

producción • Muy usada en los programas de mejoramiento de

calidad pues permite a los ingenieros concentrarse en los problemas realmente importantes


Tipo de Defecto Cant

Mancha 21

Rayón 35

Defecto en manija 17

Floja 29

Abollada 3

Defecto en vidrio 5

TOTAL 110

Tipo de Defecto Cant

Rayón 35

Floja 29

Mancha 21

Defecto en manija 17

Otros 8

TOTAL 110

%

32

26

19

16

7

100




• Media• Varianza• Moda• Mediana• Sesgo• Curtosis• Covarianza• Factor de correlación


La media muestral

La media de la población



La varianza muestral

La varianza de la población


Esta medida de dispersión tiene la propiedad de insesgadez


• El valor de mayor frecuencia• Si hay dos, la distribución es bi-modal


• La diferencia entre el máximo y el mínimo de los valores de la población



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