Matematica….che problema!

Un’introduzione sul fare, esperire e imparareHighlands Institute

A.S. 2015/201613/06/2016

In & Out- Problemi o esercizi su denaro, misure e figure piane e solide fin dalla I elementare- Orari (ricorsivo per tutti i testi) anche collegati con angoli e simmetrie- Il contare (2 a 2…?) - Metodi di risoluzione - Stima e Logica- Problemi “misti” tra il fare (manipolare) e l’eseguire operazioni

I elementare (leggero/pesante, lungo/corto, alto/basso, davanti/dietro, sopra/sotto – ATTENZIONE!)

Diagrammi (Venn e Carroll) Divisioni con una cifra al divisore fino in quinta elementare (solo in un caso in 4

elementare ho visto 1 operazione 28:12) Problemi non particolarmente difficili (vengono meno il carattere di sfida o

curiosità verso il problema matematico)

Come proporre i problemi agli alunni:Scegliere i problemi adeguati alle conoscenze

degli alunni e in grado di sollevare il loro interesse

Proporre i problemi scegliendo i tempi e il modo, all’interno delle ore di matematica

Intervenire discretamente attraverso le sue domande, coadiuvandolo nella risoluzione

(G. Polya «How to solve it»)

Qualche esempio….1) Un aereo trasporta 86 passeggeri. Sono scesi 45

passeggeri. Quanti passeggeri sono ancora sull’aereo?2) Abbiamo pagato con una carta da 40€ 12 menu da

Mc Donald’s. Quanto costa ogni menu?3) In un giardino rettangolare di 25 m di larghezza e

16 di lunghezza si vuole piantare erba nella metà della superficie, fiori in un quarto e piante aromatiche nel resto. Che superficie occupa ogni coltivazione?

4) Si hanno 14 soldati in fila: la distanza tra un soldato e l’altro è 3 m. Qual è la distanza dal primo all’ultimo?

5)Vogliamo mettere 24 fiori in vasi con lo stesso numero di fiori. Quante possibilità abbiamo?

Come si risolve un problema?Risoluzione di un problema

attraverso:

•Dialogo matematico•Conta (mentale e ad alta voce)•Disegno•Calcolo:

Mentalescritto,

rappresentato con la linea dei numeri e rappresentato con i regoli

Alunna: Maestra, non mi ricordo come si fa!Maestra: Cosa devi fare?A: Un angolo di 60 gradi qui!M: Cosa ti danno?A: 60 gradi. Non so come fare! (prendendo il goniometro)M: Guarda la figura, cosa hai?A: Una retta!M: E più precisamente, cosa hai, guarda! (indicando il punto)A: Ah! Una semiretta!M: Cosa cerchi allora?A: Un angolo di 60 gradi! (afferrando il goniometro)M: Quindi cosa ti manca? Hai un lato, cosa ti manca?A: L’altro lato. Un’altra semiretta!M: Quindi per avere l’angolo devi determinare la seconda semiretta? Ma hai già qualcosa di questa semiretta? (indicando di osservare la figura)

Risolvere il problema attraverso …il dialogo matematico

Un esempio: tracciare un angolo di 60°

A: Ho un punto, l’origine! (indicandolo)M: L’origine comune delle due semirette. Quindi se hai un punto della semiretta, cosa ti manca per poterla trovare?A: (afferrando il goniometro) Un altro punto, ma come faccio?M: E quando avrai l’altro punto che strumento ti serve?A: Il goniometro mi serve!M: Per risolvere questo problema serve solo il goniometro?A: Serve il righello! (lo prende nell’astuccio)M: Ora teniamo il righello da parte, dobbiamo determinare l’altro punto. Sarà utile allora il goniometro? Dove lo mettiamo?

Insieme le mani spostano il goniometro sul foglio, finché viene collocato con l’orificio sul punto e poggiato nell’origine (0°) sul lato noto dell’angolo cercato. Con la matita l’allievo segna unpunto in corrispondenza dell’ampiezza di 60°.

M: Ecco, togliamo il goniometro, cosa abbiamo nella figura? Cosa dobbiamo fare?A: Con il righello tracciamo l’altro lato dell’angolo. Abbiamo trovato l’angolo!

Millàn Gasca Ana, diapositive per Matematica e Didattica della Matematica in Scienze della Formazione Primaria, A.A. 2012/2013