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CDIGO BINARIOCarlos ChacnRodrigo San JulinJorge Vicente

1.Situacin Histrica

1.1Origen La primera descripcin de un sistema de numeracin binario fue realizada por el antiguo matemtico indio Pingala, en el siglo III antes de Cristo, lo cual coincidi con su descubrimiento del nmero cero.

1.2 DesarrolloEl sistema binario moderno fue documentado en su totalidad porLeibniz, en el siglo XVII, en su artculo "Explication de l'Arithmtique Binaire". En l se mencionan los smbolos binarios usados por matemticos chinos. Leibniz utiliz el 0 y el 1, al igual que el sistema de numeracin binario actual.

1.3 Era modernaEn1854, el matemtico britnicoGeorge Boolepublic un artculo que marc un antes y un despus, detallando un sistema de lgica que terminara denominndoselgebra de Boole. Dicho sistema desempeara un papel fundamental en el desarrollo del sistema binario actual, particularmente en el desarrollo de circuitos electrnicos.

2.CONCEPTO DE BASE La base del sistema binario es 2, lo que significa que slo dos dgitos - 0 y 1 - pueden aparecer en una representacin binaria de cualquier nmero.

3.Sistema posicional.

El sistema binario usa la notacin posicional, por lo tanto, el valor de cada dgito depende de la posicin que ocupa el nmero.

100

1*22 0*21 0*20

4.Uso del cero y otros smbolos El 0 es muy utilizado en el cdigo binario ya que es uno de los dos nicos dgitos utilizables (Junto con el 1). Tambin se utilizan los mismos smbolos que en el sistema decimal para realizar las distintas operaciones matemticas.

5.Paso de cdigo binarioa decimal.El valor de cada cifra depende del lugar que ocupe. La cifra que aparezca se multiplica por una potencia de 2, empezando por 20 en la cifra mas a la derecha y continuando con 2 elevado a un exponente igual a la posicin del dgito menos uno.

01110

01110= (0*24)+(1*23)+(1* 22)+(1*21)+(0*20)= 0+8+4+2+0=14

8

6.Nmero decimal a binario. Para transformar un nmero del sistema decimal en sistema binario:

1. Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada nmero por 2 (si la parte entera es mayor que 0 en binario ser 1, y en caso contrario es 0)2. En caso de ser 1, en la siguiente divisin se utilizan slo los decimales.3. Despus de realizar cada multiplicacin, se colocan los nmeros obtenidos en el orden de su obtencin.4. Algunos nmeros se transforman en dgitos peridicos, por ejemplo: el 0,1

Ejemplo:

0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).

Proceso:0,3125 x 2 = 0,625 => 00,625 x 2 = 1,25 => 10,25 x 2 = 0,5 => 00,5 x 2 = 1 => 1

En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)

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