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Alan González Sánchez.

Sistemas numéricos

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Alan González Sánchez.

Sistemas Numéricos.

• Los sistemas de numeración son conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciseis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas

Numeración maya

• Los mayas utilizaban un sistema de numeración vigesimal (de base 20) de raíz mixta, similar al de otras civilizaciones mesoamericanas.

• Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto de cero alrededor del año 36 a. C.

Numeración maya

• Los mayas fueron un pueblo sedentario que se ubicaba geográficamente en el territorio del sureste de México, Guatemala, y otras zonas de Mesoamérica. Fueron poseedores de una de las culturas precolombinas más notables. Construyeron grandes templos y grandes ciudades como Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, AltúnHa, Piedras Negras, Chichén Itzá y muchos otros sitios en el área.

Numeración egipcia• El sistema de numeración egipcio permitía

representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglíficos. A principios del tercer milenio a.C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo de Horus.

Numeración egipcia

• Está escrito de izquierda a derecha y de arriba a abajo pero en el grabado original en piedra están de derecha a izquierda y los signos están invertidos (los signos jeroglíficos podían ser escritos en ambas direcciones, de derecha a izquierda o de izquierda a derecha, incluso verticalmente).

Numeración romana

• El sistema de numeración romana es un sistema de numeración no posicional que se desarrolló en la Antigua Roma y se utilizó en todo el Imperio romano

Numeración romana• Este sistema emplea algunas letras

mayúsculas como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como combinaciones de letras, por ejemplo el año 2012 se escribe como MMXII (donde cada M representa 1000, la Representa 10 más y II dos unidades más) y uno para terminar se escribe I.

Sistema octal

• El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos 0 a 7.

• Para convertir un número en base decimal a base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0, y los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal.

Sistema octal• Es más fácil pasar de binario a octal, porque

solo hay que agrupar de 3 en 3 los dígitos binarios, así, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

Sistema Binario.

• El sistema binario, en ciencias e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras (encendido 1, apagado 0).

Sistema Binario.

Sistema Numérico Maya

• En el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en cada nivel puede ponerse cualquier número del 0 al 19. Al llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel se escriben las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de 20 (veintenas), en el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20 y en el cuarto nivel se tienen los grupos de 20×20×20

Sistema Numérico Maya

• Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la raya, cuyo valor es 5; y el caracol (algunos autores lo describen como concha o semilla), cuyo valor es 0.

Sistema Numérico Egipcio

• Este se utiliza remplazando las cantidades de los números decimales por el valor de los signos señalados

Sistema Numérico Romano

• Como regla general, los símbolos se escriben y leen de izquierda a derecha, de mayor a menor valor.

• El valor de un número se obtiene sumando los valores de los símbolos que lo componen, salvo en la siguiente excepción.

• Si un símbolo de tipo 1 está a la izquierda inmediata de otro de mayor valor, se resta al valor del segundo el valor del primero. Ej.IV=4, IX=9.

• Se permiten a lo sumo tres repeticiones consecutivas del mismo símbolo de tipo 1.

Sistema Numérico Romano

• No se permite la repetición de una misma letra de tipo 5, su duplicado es una letra de tipo 10.

• Si un símbolo de tipo 1 aparece restando, sólo puede aparecer a su derecha un sólo símbolo de mayor valor.

• Sólo se admite la resta de un símbolo de tipo 1 sobre el inmediato mayor de tipo 1 o de tipo 5. Ejemplos:– el símbolo I sólo puede restar a V y a X.– el símbolo X sólo resta a L y a C.– el símbolo C sólo resta a D y a M.

Sistema Binario

• El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado" no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende de la nomenclatura usada.

Sistema Binario

• 100101 binario (declaración explícita de formato)• 100101b (un sufijo que indica formato binario)• 100101B (un sufijo que indica formato binario)• bin 100101 (un prefijo que indica formato

binario)• 1001012 (un subíndice que indica base 2 (binaria)

notación)• %100101 (un prefijo que indica formato binario)• 0b100101 (un prefijo que indica formato

binario, común en lenguajes de programación)

Esos fueron algunos sistemas numéricos antiguos, otros usados en la actualidad y ellos son muy utilizados actualmente sobretodo el binario en las computadoras etc.

Gracias, espero que les haya quedado claro cada uno de los ya expuestos sistemas numéricos.