Sistemas Numéricos en la Historia

Sistemas de Numeración en la Historia

Posicionales y No Posicionales

• Hace miles de años atrás el hombre era nómade, por lo que debía recorrer grandes distancias para cazar, pescar y recolectar alimentos.

• Con el paso de los años, los grupos humanos fueron aumentando y se volvió difícil sobrevivir yendo de un lugar a otro en busca de comida y refugio.

• Hace aproximadamente 10.000 años, se volvió sedentario. Con el tiempo, el ser humano logra desarrollar su lenguaje y sistema de comunicación.

• Para sobrevivir a la hambruna, comienza a cultivar plantas, hierbas y vegetales, además de criar animales. Con el tiempo de ocio, crearon herramientas y materiales.

• Sin embargo, a consecuencia de lo anterior, surge la necesidad de contar animales, realizar trueques con otras familias, llevar la noción del paso de los días según la luna, etc.

• Para llevar el registro de cantidades pequeñas, asignaba a cada objeto un dedo, una piedra, una marca o un nudo.

• De esta forma, al amanecer, los pastores soltaban su ganado y por cada animal que salía del corral metía una piedrecilla a una bolsa de cuero.

• Al atardecer, los pastores sacaban una piedra de la bolsita por cada animal que entraba al corral.

• Sin embargo para cantidades mayores, este método de conteo se vuelve inadecuado, por lo que los distintos pueblos y culturas tuvieron que idear sistemas de representación más complejos.

• Cabe mencionar que este desarrollo de la escritura (palabras y números), fue un proceso independiente y que se dio en distintas épocas y en diferentes partes del mundo.

• Veamos entonces algunos de ellos:

Sistema de Numeración Babilónica



• Es el primer sistema de numeración posicional.

• Utilizaban una cuña vertical y una horizontal mediante un punzón.

• Los registros se realizaban en tablillas de arcilla.


• La base de este sistema era el número 60, por lo que se llama sexagesimal.

• Era aditivo para los números del 1 al 59, y posicional para los números iguales o mayores a 60.

• La base sexagesimal se utiliza para medir el tiempo en horas, minutos, segundos. Los ángulos en grados, minutos y segundos.


• El sistema sexagesimal probablemente fue el resultado de la combinación de un sistema de base 12 y un sistema de base 5.



Sistema de Numeración Egipcio



• Era de tipo no posicional y base decimal, es decir, contaban de 10 en 10, lo que se asocia con que tengamos 10 dedos.

• Utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números.

• Los símbolos de esta escritura se llamaba “jeroglífico”.




Sistema de Numeración Chino-Japonés



• Tienen como base el mismo símbolo (ideogramas) para representar los números, aunque con sus diferencias.

• Usa una combinación de números hasta el diez.

• Mantiene un principio multiplicativo y aditivo.

• Se puede escribir de arriba hacia abajo.




Sistema de Numeración Romana



• Utiliza letras imprentas mayúsculas que se asocian con valores numéricos determinados.

• Una letra escrita a la derecha de otra de igual o mayor valor, le suma a esta su valor.

• Las letras I, X,C a la izquierda de una letra de mayor valor, significa que se resta.

• I, X, C, M se pueden repetir hasta tres veces.• Una raya sobre una letra significa que multiplica

su valor por 1.000


I = 1 VIII =8II = 2 IX= 9III = 3 X= 10IV= 4 L= 50V= 5 C= 100VI =6 D= 500

VII = 7 M = 1.000


Sistema de Numeración Maya



• Poseían un sistema posicional de base 20.• Utilizaban para registrar los números, puntos,

rayas y un caracol.• Los números se escriben de forma vertical.• Los números mayas se usaban para medir el

tiempo y no en cálculos matemáticos.


• Para contabilizar el paso del tiempo, desarrollaron un calendario de 18 meses (Uinales) con 20 días (kines) que conformaban un año (tun). Se le agregaban 5 días que se consideraban nefastos.



Sistema de Numeración Inca



• No lograron desarrollar la escritura, pero inventaron una manera de registrar cantidades utilizando la naturaleza.

• Poseían un sistema base decimal y posicional.• Utilizaban el quipu , conjunto de cuerdas que

según el tipo y color, representaba una cantidad.

• La yupana es una especie de calculadora inspirada en el ábaco inca.



Sistema de Numeración Mapuche



• Su sistema de numeración es oral y no escrita, por lo tanto, sus símbolos son palabras.

• Tiene un principio aditivo y multiplicativo.• Un número a la derecha de 10, 100 o 1000 se

suma a estos.• Un número a la izquierda de 10, 100 o 1000,

multiplica a estos.

Kiñe (1) Epu (2) Kula (3)

Meli (4) Kechu (5) Kayu (6)

Regle (7) Pura (8) Aylla (9)

Mari (10) Pataka (100)

Warangka (1.000)


Webgrafía• http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/matechavos/sabias/html/mayas/html/

texto.html• De Lacambalam - Trabajo propio, CC BY-SA 4.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?

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historia-de-chile-descubrimiento-y-conquista/2009/12/404-5068-9-periodos-de-la-historia-maya.shtml• http://www.homines.com/arte/mesopotamia_zigurat/mapa_mesopotamia.jpg• https://www.google.cl/url?

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