เคลดลบเกงคณตศาสตร

ถาถามอาจารยวาคนทเกงคณตศาสตรนน เกงโดยพรสวรรคหรอพรแสวง อาจารยกขอตอบวาจ าเปนทงสองอยาง แมจะมพรสวรรคระดบอจฉรยะกตองใชเวลาในการคดคนสงใหม ๆ อยด คงไมไดคดทฤษฎสมพนธภาพไดขณะเตะฟตบอลแน ๆ ครบ

จากประสบการณ การเรยนคณตศาสตร 10 กวาป และ สอนคณตศาสตร 10 ปพอด อาจารยกมขอแนะน าในการเรยนคณตศาสตรใหกบนกศกษาทกคน ลองน าไปลองปรบใชดครบ ถาท าไดทง 9 ขอกนาจะเขาใจคณตศาสตรไดมากขนครบ 1. ยอมรบขอตกลงและนยาม

การเรมตนเรยนคณตศาสตร จะมการตกลงสญลกษณ และกตกาตาง ๆ ทเราตองเปดใจยอมรบใหได เชน ในสมยประถมมการใหนยามการคณวาเปนการบวกซ า ๆ ตวอยาง 2 x 3 นนหมายถง ใหน า 2 มาบวกกน 3 ตว ( 2+2+2 ) ถายอมรบขอตกลงเหลานไมไดกจะไมสามารถเรยนตอไป 2. เขาใจบทนยาม และสญลกษณตาง ๆ การเขาใจบทนยามในทนไมไดหมายถง ทองจ าได แตจะตองเขาใจขอตกลงเหลานนดวย เชน สญลกษณ (5)(2) + (4)(3) หมายถง การน าจ านวน 5 คณกบ 2 แลวน ามาบวกกบ ผลคณระหวาง 4 และ 3 ซงถาหากไมเขาใจสญลกษณกอาจท าใหค านวณผดพลาด 3. เขาใจทฤษฎบท สตร หรอสมบตตาง ๆ และพลกแพลงใชใหเปน ทฤษฎ บท สตร หรอสมบตตาง ๆ นนคอสงเดยวกน ซงหมายถงขอเทจจรงทตองมการพสจนและยอมรบวาเปนจรง จงจะน ามาใชได ซงตางจากบทนยามเพราะบทนยามเปนสงทก าหนดขนมาใหยอมรบรวมกนโดย ไมตองพสจน หลายคนเรยนคณตศาสตรไมเขาใจเพราะเปนกงวลกบการทองจ าสตร ซงแทจรงแลวการจ าสตรหรอทฤษฎไดหรอไมนนเปนเรองรอง แตเรองหลกทตองใหความส าคญกอนจะเรมจ าสตรคอ จะตองเขาใจวา ทฤษฎบทนใชเมอใด? และใชอยางไร? 4. ทองจ าบางแตจ าเทาทจ าเปน มเทคนคและเปนระบบ เรยนอะไรบางทไมตองจ า? เรยนศลป ดนตร กฬา ภาษา ฯลฯ ลวนแตตองจ าทงสน แตวชาคณตศาสตรเปนวชาทคดมากกวา จ า ดงนนกอนจะเรมจ า ใหท าความเขาใจกอน และคดหาวธจ าทงายทสดส าหรบตนเอง โดยอาจจะใชวธเชอมโยงกบสงทตนเองคนเคย

5. ฝกทกษะ สรางประสบการณ เผชญปญหาบอย ๆ (อยาวงหนปญหา ถาไมมปญหาใน ชวตจรง ๆ กใชโจทยในหนงสอคดไปพลาง ๆ ) ทกษะนใชไดกบชวตจรงและชวตการเรยนทกแขนงวชาครบ ส าหรบในการเรยนคณตศาสตรถาหมนฝกฝนบอย ๆ จะเปนวธชวยใหจ านอยลง เพราะในขณะทฝกฝน กจะตองประมวลความรทมออกมาแกปญหาบอยๆ จงท าใหสงทเราจะตองจ าถกประมวลและเกบรวบรวมเปนความจ าโดยปรยายแบบ ทไมตองทองจ า นอกจากนการไดเพมประสบการณจากการฝกฝนมาก ๆ จะท าใหมมมองในการแกปญหาตางไปจากเดม สามารถทจะเลอกใชวธทงายและเรวทสดในการแกปญหาได ตางจากคนทไมเคยฝกฝน เมอพบปญหามกจะเรยบเรยงความคดไมเปน หรออาจจะมองปญหาไมออกเลยเปนตน 6. คด และสรางมมมองตอเรองตาง ๆ ใหลกซงกวาคนอน ๆ ทวไป ทกลาวมาขางตนอยาเพงเขาใจวาคนเกงคณตศาสตรตองท าโจทยเปน 1000 ขอนะครบ เพราะแทจรงแลวคนเกงคณตศาสตรอาจจะท าโจทยเพยงไมกขอกได แตจะตองคดมากกวาคนอนๆ สงเกต และมมมมองตอปญหาตาง ๆ ลกซงกวาคนอน ๆ แลวจงเรมลงมอแกปญหา 7. ฝกความคดสรางสรรค แตละปญหามวธแกหลายวธ และนกแกปญหาทดจะตองมความคดทยดหยน ถาเราสามารถยดหยนความคดตนเองใหใชความรทไมไดอยในหองเรยน อยมาแกปญหาไดเหมอนกบความรในหองเรยนกถอวาประสบความส าเรจ เพราะปญหาโดยทวไปในชวตจรง ๆ ไมมสตรส าเรจ และไมมใครมาบอกเราวาตองใชสตรใด หรอความรเรองใดมาแกปญหา การฝกความคดสรางสรรคจงจ าเปนและอาจจะชวยใหเราสามารถปรบเปลยนความ เชยวชาญของเรามาแกปญหาทพบได 8. ฝกสมาธ ในสมยเรยนระดบปรญญาตรอาจารยฝกสมาธตนเองบอย ๆ โดยนงทบทวนตนเองหลงทานอาหารกลางวนประมาณ 5 นาท นงสงบท าสมาธกอนเรยน อยางนอย 2 นาท หรอกอนอานหนงสอ 10 นาทเปนตน พบวาการรบรและการเรยนรท าไดรวดเรวกวาคนอน ๆ สามารถท าความเขาใจเรองทเรยนไดจากครงแรกทฟง ดงนนอาจารยจงอยากใหนกศกษาลองน าเทคนคนไปใชกนด ซงแทจรงแลววธนคนพบโดยพระพทธเจามา 2000 กวาปแลว

9. เขาเรยนตรงเวลา ธรรมชาตของเนอหาวชาคณตศาสตรจะมความตอเนองกนเปนลกโซ เชน ถาบวกเลขชา กจะท าให ลบเลขชา และท าใหคณไดชา และท าให หารไดชา และสงผลตอการเรยนเรองอน ๆ ทตามมา การเรยนคณตศาสตรในชนเรยนเปนการเรยนเรยงความรคณตศาสตรทนก คณตศาสตรใชเวลาเปน รอย ๆ ปในการคดคน ดงนนการเขาเรยนจงท าใหเราไมตองใชเวลาเปนหลายรอยปเพอไปเรยน รดวยตนเอง

นอกเหนอจากนกศกษาควรจะมาเรยนแลว นกศกษาควรจะเขาเรยนใหตรงเวลาดวย เพราะในการเรยนการสอนคณตสาสตรจะมการก าหนดขอตกลง และความคดรวบยอดใน 10 นาทแรก ดงนนถานกศกษาเขาเรยนชากวา 10 นาท กจะไมสามารถเขาใจการเรยนเรองนนๆ อยางถองแท สดทายอาจารยหวงอยางยงวาแนวทางทไดแนะน านจะเปนแนวทางทชวยให เรยนคณตศาสตรไดเขาใจมากขนครบ หากนกศกษาตองการขอแนะน าเพมเตมสามารถตงกระทสอบถามไดเลยครบ เครดต อ.ณฐวฒ http://blog.eduzones.com/siiam/77687