SOAL dan PEMBAHASAN

1. Persamaan parabola dengan puncak (2, −3) dan fokus (0, −3) adalah ….Pembahasan :

( y−b)2=−4 p (x−2)( y+3)2=−8 (x−2)y2+6 y+9=−8 x+16y2+6 y+8 x−7=0

2. Persamaan parabola dengan puncak (−2, 3), sumbu simetri sejajar sumbu X dan melalui (2, 7) adalah ….

Pembahasan :Persamaan parabola : ( y−3)2=4 p(x+2) melalui (2 , 7)maka (7−3)2=4 p (2+2)

16=16 pp=1

∴Persamaan parabola :

( y−3)2=4 (x+2)

3. Persamaan garis singgung pada

parabola ( y+4)2=12(x−1) yang tegak lurus garis 2 x−6 y+5=0 adalah ….Pembahasan :

m1. m2=−113

. m2=−1

m2=−3

( y+4)2=12(x−1)4 p=12

p=3

Persamaan garis singgung dengan gradien = −3 adalah

y+4=−3 (x−1 )+ 3−3

y=−3x+2−4y+3 x+2=0

4. Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 4x melalui titik (−1, 0) adalah….Pembahasan :p = 1

(2,-3)

X

Y

(2,7)

X

(-2,3)

Y

Persamaan garis singgung dengan gradien m melalui (−1, 0) adalahy−0=m(x+1) y=mx+mPersamaan garis singgung dengan gradien m pada parabola y2 = 4xadalah

y=mx+ 1m

mx+m=mx+ 1m

m2 = 1 m = ±1

Jadi persamaan garis singgungnya adalah : y=x+1 atau y=− x –15. Carilah persamaan titik singgung dengan gradient 2, terhadap parabola y2=8 x

Pembahasan:y2=8 x

y=mx+ pm

¿2 x+ 22

y=2 x+1Titik singgungnya

y2=8 x(2 x+1 )2=8 x

4 x2+4 x+1=8 x4 x2−4 x+1=0

(2 x−1 )2=0

x=0 , x=12

x=12

y=2 x+1

y=2(12 )+1

y=2

Jadi titik singgung parabola y2=8 xadalah (12

,2)

SUMBER:

http://siswijaya.tripod.com/Matematika.pdf