UNIVERSIDAD DE CUENCA

NIVELACIÓN DE ARQUITECTURA

FÍSICA

Ing. Víctor Rodríguez

TRABAJO

TEMA:

SOLUCIÓN A VARIOS EJERCICIOS DEL LIBRO INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA DE ALBERTO P. MAIZTEGUI

– JORGE A. SABATOMOVIMIENTO CIRCULAR

NOMBRE:

Anabel Estefanía Guerrero A.

Lorena Pinos (Coordinadora)

Priscila Verdugo

CURSO:

Nivelación de Arquitectura

PARALELO:

“C”

2015

PROBLEMAS (pág. 141)

5.- Sabiendo que la Tierra tarda 86 400 segundos en dar una vuelta completa alrededor de su eje, y que su radio mide 6 370 Km, calcular la velocidad tangencial de un punto situado en el ecuador.

DATOS:

Tiempo: 86 400 s

r= 6 370 Km = 6 370 000 m

Velocidad angular: v=ω.r

Velocidad tangencial: ω=2πr

SOLUCIÓN:

Calculamos la velocidad angular:

ω= 2π86 400 s

ω=0,000072722rads

Calculamos la velocidad tangencial:

v=ω.r

v=(0,000072722rads

)(6370000m)

v=463,23914ms

MOVIMIENTO CIRCULAR

6.- Ídem suponiendo que el punto está situado a la latitud 48°24’. ¿Cuál sería su velocidad si estuviera en uno de los polos?

DATOS:

Tiempo: 86 400 s

r= 6 370 Km

Velocidad angular: v=463,23914ms

Velocidad tangencial: ω=0,000072722rads

Punto de latitud: 48°24’

DESARROLLO:

En el punto de latitud 48º 24' 

El radio de giro en esa latitud vale: 

r=R ∙cos (48° 24 ')

r=6370Km∙cos (48° 24 ')

r=4229,68Km

Calculamos la velocidad tangencial:

v=2πrt

v=2π ∙4229,68Km86 400 s

v=307,59ms

7.- Un móvil recorre una circunferencia de 2m de radio con movimiento uniforme, dando 30 vueltas por minuto. Calcular:

La velocidad angular

30 rpm×2πrad1 rpm

=60 rpm

w=30 rpm( 2πrad60 s

)=3,14rads

Velocidad final

v=w×R

v=3,14rads×2m

v=6,28ms

v=628cm

Aceleración centrípeta

ac=w2×R

ac=¿

ac=19,72m

s2

ac=1972cm

s2

8.- Calcular el lapso que separa dos encuentros sucesivos de la aguja horaria y minutera del reloj

El recorrido angular de la aguja larga es:

θ1=w1×t=360 °× t

El recorrido angular de la aguja corta es:

θ2=w2×t=30 °× t

Para que coincidan:

θ1−θ2=360 °×n

Si nos atenemos sólo a la primera coincidencia n = 1

360 °× t−30 °× t=360°

330 °× t=360 °

t=360°330°

t=1,0909 °

t=1h ,5min ,27 s

9.- El minutero y horario de un reloj están superpuestos a las 12 horas. ¿Cuánto tiempo

transcurrirá hasta que se encuentren en ángulo recto? ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta

que se encuentren diametralmente opuestos? (16 min 21,8 s; 32 min 43,6 s)

Datos

= 90°

= 180°

Horero = 360° en 12h=720seg

Minutero = 360° en 1 min=60seg

Formulas

W=❑t

t=❑w

Desarrollo

Whorero= 360 °720 seg

=12=0.5Wminutero= 360 °

60 seg=6

t= 90 °6−0.5

=16,363min

363min x60 seg=21,7 seg R= 16 min 21,7 seg

t= 180 °6−0.5

=32,727min

727min x60 seg=43,6 seg R= 32 min 43,6 seg

10. Un cilindro hueco de 3 m de altura gira alrededor de su eje con MCU, a razón de 180 vueltas por minuto. Una bala disparada paralelamente al eje de rotación perfora las bases en dos puntos, cuyos radios forman un ángulo igual a 8°. Calcular la velocidad de la bala.

Datos:

e: 3m

W=180revmin

= 8°

Formulas:

V= et

W=❑t

Desarrollo:

V=3mt 1

W=180

revmin

∗1min

60 s∗360 °

1 rev=1080

t 2= 8 °1080

=0.0074074 s

t 1=t 2

V= 3m0.0074074 s

=405m /s

R= 405 m/s