Solucionario Guia Ipn 2011 - Guia resuelta del IPN

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Guía del IPN

2011 RESUELTA Área: Matemáticas y Física

Ing. Carlos Alberto Julián Sánchez GUIA IPN 2011 RESUELTA


GUIA RESUELTA DEL IPN 2011

Áreas:

- Matemáticas (Álgebra, Geometría y Trigonometría)

- Razonamiento Matemático

- Física


Introducción

La guía resuelta del IPN 2011, 2012, 2013 y 2014, es una guía con la

resolución de los ejercicios propuestos paso a paso, con el fin de que puedas

comprenderlos y entenderlos de la mejor manera, esto requiere más dedicación

y un esfuerzo propio para poder entender mejor los temas.

Recuerda, nadie nace sabiendo, todo es un proceso de aprendizaje a través de

los años y como mencioné al principio requiere dedicación, ¿por qué?, porque te

estás enfrentando a uno de los exámenes que definirá tu futuro, el camino hacía

el campo laboral y el éxito mismo.

Por otra parte, los evaluadores o creadores del examen de admisión, se basan

en el temario que cursaste en el bachillerato o preparatoria, no te van a

preguntar temas que desconozcas o que nunca hayas cursado en el nivel medio

superior.

Esta guía la he divido en cuatro tomos, porque son los tomos que más confusión

generan en el estudiante, se inicia con álgebra, geometría y trigonometría,

razonamiento matemático, y finalmente física.

La guía se centra específicamente en la guía del IPN 2011 resuelta, hemos

elegida esta guía porque se basa en generalidades de los temas a cierto punto

que vemos una manera más profunda de aterrizar ciertos temas de gran

importancia, la guía 2012, 2013, y 2014 tiene mucha similitud con sus versiones

anteriores.

Para más información, sobre el planteamiento, actualización de ejercicios de los

temas, las guías 2012, 2013 y 2014 resuelta, puedes consultar en el siguiente

link http://www.fisimat.com.mx

¡Éxito!

Carlos Alberto Julián Sánchez

Ingeniero Mecatrónico

CEO & Fundador de Físimat


Matemáticas

Área: Álgebra


ÁLGEBRA

1.- Multiplica 2 4x x con

3 4x

Solución:

Aplicamos la propiedad distributiva que consiste en multiplicar un término por

cada uno de los otros términos.

2 3 5 4 2( 4 )( 4) 4 4 16x x x x x x x

Hay que recordar que al multiplicar los exponentes iguales se suman, por lo

tanto la respuesta es el inciso (c)

2.- Identifica la expresión equivalente a: 2 21 1 1

2 3 4x xy y

Solución:

Hallemos el m.c.m con lo siguiente:

En este caso nuestros divisores son: 2,2,3 entonces multipliquemos los 3 y nos

dará 12ahora multiplicamos y dividimos por 12 a nuestra expresión para no

alterar nada.

2 2 2 212 1 1 1 12 12 12( )( )12 2 3 4 24 36 48

x xy y x xy y

Si nos fijamos en las respuestas dejaremos al 12 como denominador general.

2 2 2 212 12 12 6 4 3

24 36 48 12 12 12x xy y x xy y

2 3 4

1 3 2 | 2

1 3 2

1 3 1 | 2

1 3 1

111 | 3


Por lo tanto la respuesta es el inciso (C).

3.- Dados los polinomios 2( ) 2 3f x x y

2( ) 2g x x x indica el resultado

de la operación ( ) ( )f x g x

Solución:

Lo que nos pide es restar de la función ( ) ( )f x a g x , entonces operamos de la

siguiente manera:

2 2 2 2(2 3) ( 2) 2 3 2x x x x x x

Simplemente hemos alterado el signo de cada término a la función a restar esto

haces que nos quede como el resultado de arriba, ahora restemos los que tienen

términos semejantes.

2 2 22 3 2 5x x x x x

Eso nos queda de la siguiente manera por lo tanto la respuesta es el inciso (a).

4.- Efectúa la división

3 2

1

x x

x


5.- Efectúa la resta indicada en la siguiente operación 2 2(3 5 7) ( 5 3 2)x x x x

Solución: Aplicando la ley de los signos esto nos queda:

2 2

2

3 5 7 5 3 2

8 8 9

x x x x

x x

Ordenando cada término y sumando ó restando a

los semejantes

Por lo tanto la respuesta es el inciso (b)

6.- Identifica la expresión equivalente 2 3( )( )x x y

Solución:

Sabemos que los exponentes se suman mediante un producto de términos

semejantes entonces en este caso haremos lo mismo con lo que está dentro de

nuestra raíz.

2 3 5( )( )x x y x y

Entonces coloquemos la raíz, 5x y por lo tanto la respuesta es el inciso (c)

7.- Obtén el producto de la siguiente expresión algebraica 2 2(5 )(6 5)x x

Solución:

Multiplicamos cada término con el otro para poder sumarlos.

2 2 4 2(5 )(6 5) 30 25x x x x


8.- Realiza el producto notable 1/2 1/2( 2) ( 2)a a

Solución:

Es una diferencia pero eso podemos expresarlo de la siguiente forma:

1/21/2 1/2 2 1/2 2 1/2( 2) ( 2) ( 2)( 2) ( 2 2 4) ( 4)a a a a a a a a


Por lo tanto la respuesta es el inciso (a)

9.- Resuelve la siguiente expresión (3 2)(3 2)x x

Solución:

Recordemos los productos notables en especial este:

2 2( )( )a b a b a b

Nuestro problema incluye un producto notable el cual lo resolveremos con base

a la regla.


10.- Al racionalizar el denominador de la expresión a b

a b

el resultado

es:

Solución:

Para racionalizar se multiplica por su conjugado en este caso del denominador

solamente cambiando el signo ya que si lo hacemos tanto arriba como abajo

entonces es como multiplicar por la unidad, y aplicando las operaciones se llega

a lo siguiente:

2 2

( )( ) ( )( )

[( ) ( ) ]

a b a b

a b a b

a b a b a b a b

a ba b

a b

2 2

2

(3 2)(3 2)

(3 ) (2)

9 2

9 4

x x

x

x

x



11.- Expresa como producto de dos factores 4 49 4x y

Solución:

Esto se expresa como un producto notable, sacando las raíces es decir: 2 2 ( )( )a b a b a b

2 4

2 4

2

9

9

3

a x sacandoraiz ambos miembros

a x

a x

Ahora hacemos lo mismo con el siguiente

2 4

2 4

2

4

4

2

b y

b y

b y

Entonces según el producto notable:

2 2 2 2

( )( )

(3 2 )(3 2 )

a b a b

x y x y

Por lo que la respuesta es el inciso (d)

12.- Indica el resultado del siguiente producto (2 3 )( )x y x y

Solución:

Simplemente aplicamos la propiedad distributiva en cada término, lo haremos

por paso y primero con x .

2(2 3 )( ) 2 3x y x x xy

Ahora con y

2(2 3 )( ) 2 3x y y xy y

Sumamos los términos


2 2

2 2

2 3 2 3

2 5 3

x xy xy y

x xy y

Por lo tanto la respuesta es el inciso (d)

13.- Efectúa la operación indicada 12 27

Solución:

Debemos de descomponer en algún número cuadrado que multiplicado por el

otro factor de lo que está dentro de la raíz.

12 (4)(3) 4 3 2 3

27 (9)(3) 9 3 3 3

Ahora sumamos

2 3 3 3 5 3

Por lo tanto la respuesta es el inciso (d)

14.- Realiza la suma de 2 25 3 1 3 2 5x x y x x

Solución:

Sumar es una cosa relativamente fácil, así que simplemente corremos al

sumando sus signos.

2 2

2

5 3 1 3 2 5

2 5 4

x x x x

x x

Por lo que la respuesta correcta es el inciso (a)


Esta es una versión prueba de la guía resuelta del

IPN 2011

Para tener la guía completa y poder portarla en tu

PC, Laptop, Ipad, Celular, es necesario adquirirla

mediante el siguiente link.

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