Probability & StatisticsStatistical Hypothesis

Dibuat oleh: Bayu Rima Aditya

Layanan pesaing aku sudah ditutup.. Ini kesempatanku.. Tapi…apakah

mean time response situs e-commerceku mampu menyaingi

performansi situs dia yang mencapai2,5 detik?

Aku harus survey ke user untukmenguji apakah mean time response user terhadap situs e-commerce aku

adalah kurang dari 2,5 detik.

Contoh Hasil Survey

Dari 100 user yang seringmenggunakan situs e-commerce Donal Duck, diperoleh mean time response yang mereka alamiuntuk satu klik permintaanlayanan adalah 2,25 detik.

Hipotesis Nol : Mean time response e-commerce Donald Duck sama dengan 2,5 detik ; μ = 2,5 detik

Hipotesis Alternatif : Mean time response e-commerce Donald Duck kurang dari 2,5 detik ; μ < 2,5 detik

Dimulai dengan asumsibahwa hipotesis nol

adalah benar

Penentuan apakah

H0 diterima (dianggapbenar) atau ditolak

(dianggap salah)adalah merupakan tujuandari pengujian Hipotesis

Statistik.

Hipotesis Statistik

1. Hipotesis Statistik adalah suatu proporsi atau anggapan mengenaiparamaeter populasi yang dapat diuji secara statistik melaluisampel yang diambel populasi.

2. Hipotesis statistik terdiri dari hipotesis nol (H0) dan hipotesisalternatif (H1).

3. H0 dan H1 adalah mutually exclusive dan exhaustive (lengkap)

H0 : Tidak ada perbedaan (sama / “=“) rata-rata lama waktu pengerjaan staff IT untuk membuat suatu aplikasiandroid.H1 : Ada perbedaan rata-rata lama waktu pengerjaanstaff IT untuk membuat suatu aplikasi android.

Contoh Hipotesis Statistik

H0 : Tidak ada hubungan antara lokasi download dengankecepatan download.H1 : Ada hubungan antara lokasi download dengankecepatan download.

Penulisan Hipotesis untuk Mean

Bentuk penulisan hipotesis satu arah untuk mean:

H0 : µ = µ0 atau H0 : µ = µ0

H1 : µ < µ0 H1 : µ > µ0

Bentuk penulisan hipotesis dua arah untuk mean:

H0 : µ = µ0

H1 : µ ≠ µ0

Penulisan Hipotesis untuk Proporsi

Bentuk penulisan hipotesis satu arah untuk proporsi:

H0 : p = p0 atau H0 : p = p0

H1 : p < p0 H1 : p > p0

Bentuk penulisan hipotesis dua arah untuk proporsi:

H0 : p = p0

H1 : p ≠ p0

Bagaimana denganalpha (α)?

Bagaimana dengan p-value?

Bagaimana dengandaerah penolakan?

Bagaimana denganstatistik uji?

1. Besarnya probabilitas H0 benar adalah sebesar p-value2. Batas untuk menyatakan H0 ditolak adalah sebesar alpha (α).

Kita tolak H0 dan sepakatbahwa ada hal lain yang

terjadi.p-value ≤ α

Untuk kegiatan ilmiah, sering digunakan

tingkat α sebesar 0,05 atau 0,01

Statistik Uji

Suatu metode statistik yang digunakanuntuk menganalisis bukti terhadap

hipotesis nol.

Sampel Besar n ≥ 30 Sampel Kecil n < 30

Uji z Uji t

Daerah Kritis (Penolakan H0)

Langkah-Langkah Pengujian Hipotesis

Rumuskan H0 dan H1

Tentukan Tingkat Signifikansi (α)

Tentukan Daerah Kritis

Hitung statistik uji

Keputusan

Pengujian μ = μ0; Sampel Besar1. H0 : μ = μ 0

2. H1 : alternatif

a. μ < μ0

b. μ > μ0

c. μ ≠ μ0

3. Tentukan level of sgnifikansi atau α.

4. Daerah Kritis

a. untuk H1 : μ < μ0

b. untuk H1 : μ > μ0

c. untuk H1 : µ ≠ µ0

5. Hitung 𝑥 dan s dari sampel acak berukuran n. Kemudian hitung nilai statistik uji

6. Keputusan: Tolak H0 jika nilai statistik uji (z) jatuh pada daerah kritis.

zz

zz

22 zzorzz

ns

x

XSE

xz 00

)(

Pengujian μ = μ0; Sampel Kecil1. H0 : μ = μ 0

2. H1 : alternatif

a. μ < μ0

b. μ > μ0

c. μ ≠ μ0

3. Tentukan level of sgnifikansi atau α.

4. Daerah Kritis

a. untuk H1 : μ < μ0

b. untuk H1 : μ > μ0

c. untuk H1 : µ ≠ µ0

5. Hitung 𝑥 dan s dari sampel acak berukuran n. Kemudian hitung nilai statistik uji

6. Keputusan: Tolak H0 jika nilai statistik uji (t) jatuh pada daerah kritis.

tt

tt

22 ttortt

ns

x

XSE

xt 00

)(