Amalia Puspita Sari

Septiana Indah Lestari

Dea Oktavia

Dwi Astuti Sulistiani

Yunita Puspitasari

AMIK BSI

PURWO K ERTO

12 .3B .21

Penyebaran atau dispersi adalah pergerakan dari nilaiobservasi terhadap nilai rata-ratanya.

Ukuran penyebaran data yang biasa dihitung adalahrange (rentang), standar deviasi (simpangan baku), kurtosis (keruncingan) dan skewness (kemiringan).

Pengertian Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran dapat digunakan untukmenentukan apakah nilai rata-ratanya benar-benarrepresentatif atau tidak.

Ukuran penyebaran dapat digunakan untukmengadakan perbandingan terhadap variabilitasdata.

Ukuran penyebaran dapat membantu penggunaanukuran statistika.

Kegunaan Ukuran Penyebaran Data

Rata-rata simpangan (SR) adalah suatu simpangan nilai untukobservasi terhadap rata-rata. Rata-rata simpangan seringdisebut simpangan rata-rata atau mean deviasi,yangdilambangkan dengan “SR”.

Untuk data tunggal rata-rata simpangan ditentukan denganrumus :

1. Simpangan Rata - Rata

Untuk data berkelompok,rata-rata simpangditentukan dengan rumus :

Simpangan Rata - Rata

Contoh Soal

1. Diketahui suatu deretan bilangan 4 ,6 ,9, 5 hitunglah

simpangan Rata –rata

Jawab :

2. Tentukan simpangan rata-rata dari data pada tabel berikut :

Nilai Frekuensi

55 – 59 7

60 – 64 12

65 – 69 23

70 – 74 21

75 – 79 18

80 – 84 10

85 – 89 8

90 – 94 1

Jawab :

SR = =

Jadi simpangan rata-rata adalah 6,716

Standar deviasi disebut juga simpangan baku. Sepertihalnya varians,standar deviasi juga merupakan suatuukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi merupakanukuran dispersi yang paling banyak dipakai.

contoh soal :

Diberikan data sebagai berikut:

6, 7, 8, 8, 10, 9

Tentukan:

a) Ragam (variansi)

b) Simpangan baku

a) Ragam (variansi)

Untuk menentukan ragam atau variansi (S2) ,

b) Simpangan baku Simpangan baku (S) adalah akar dari ragam

Sehingga diperoleh nilai simpangan baku data di atas

Jangkauan kuartil disebut juga simpangan kuartilataurentang semi antar kuartil atau deviasi kuartil.

Kuartil adalah suatu harga yang membagihistogram frekuensi menjadi 4 bagian yang sama, sehingga disini terdapat 3 harga kuartil yaitu :

a) Kuartil pertama (K1)

b) Kuartil kedua (K2)

c) Kuartil ketiga (K3)

Jangkauan kuartildirumuskan dengan:

Keterangan :Q₁ : kuartil pertamaQ₃ : kuartil ketiga

JK= 1/2 (Q₃-Q₁)

Contoh Soal 1

Tentukan jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data

berikut.

20 35 50 45 30 30 25 40 45 30 35

Penyelesaian:

Ingat hal pertama yang dilakukan adalah mengurutkan data

tersebut untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya, yakni

sebagai berikut

Jadi, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3) dari datatersebut yakni 30 dan 45, maka:QR = Q3 – Q1QR = 45 – 30QR = 15

Sedangkan simpangan kuartilnya yakni:

Qd = ½QR(Q3-Q1)

Qd = ½.15

Qd = 7,5

Jadi, jangkauan interkuartil dan simpangan

kuartil dari data tersebut adalah 15 dan 7,5.

Bagian rumus yang berubah hanyalah bagian yang menentukan letak titik persentil, dan bagian-bagianyang lain nya yang menyesuaikan persentil yang dimaksud.

Jangkauan Persentil dirumuskan dengan:

JP₁₀₋₉₀ = P₉₀ - P₁₀

Dengan:P₁₀ = persentil kesepuluhP₉₀ = persentil kesembilanpuluh

Ada Mahasiswa 19 mahasiswa mengambil mata kuliah Statistika

deskriptif dengan nilai sbb :

50 50 60 40 40 60 60 60 65 70 70 70 80 75 75 80 85 90 95

JP₁₀₋₉₀ = P₉₀ - P₁₀ = 90 – 40

= 50

Dapat kita simpulkan bahwa Statistika

Deskriptif masih berkaitan dengan pelajaran

matematika , contohnya ukuran penyebaran

data . Ukuran penyebaran data bisa dibilang

hampir mirip dengan matematika hanya saja

ukuran penyebaran data lebih mendalam di

banding matematika

Kegiatan pratikum tentang StatistikaDeskriptif hendaknya dapat dilakukandengan lebih cermat . Melakukan penghitungukuran penyebaran data dibutuhkankesabaran dan juga ketelitian .