18
Bazat e statistikës Treguesit statistikorë të pozicionit Ardiana Gashi

Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

Bazat e statistikësTreguesit statistikorë të pozicionit

Ardiana Gashi

Page 2: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

Treguesit statistikorë1. Treguesit e pozicionitMesatarja e thjeshtëMesatarja e ponderuarMesatarja gjeometrikeMedianaModaKuartilet, percentilet, decilet2. Treguesit e variacionitVariancaDevijimi standard3. Treguesit e ndërlidhjes në mes të dy variablaveKovariancaKoeficienti i korelacionit

Page 3: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

Analiza statistikoreAnaliza e të dhënave: përpunimi i të dhënave

duke prodhuar tregues të ndryshëm statistikor përmes të cilëve nxjerren përfundime cilësore për dukurinë e studiuar.

Analiza statistikore statike: hulumtimi i dukurisë në një moment të caktuar.

Analiza dinamike: hulumtimi i dukurisë nëpër kohë; ndryshimi i variablave/ndryshoreve nëpër kohë

Page 4: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: madhësitë mesatare statistikore

Shpenzimet vjetoreShpenzimet familjare mujore në ushqim Koha kushtuar studimeve në ditëKilometrat e kaluar në ditëDefektet vjetore në prodhimtari

Page 5: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: madhësitë mesatare statistikorePërdoren për të sintetizuar vlerat individuale.

Lidhen për një periudhë të caktuar kohore.

Cilat variabla mund të shprehen në mesatare, cilësoret apo sasioret?

Të dhënat homogjene ose heterogjene???

Page 6: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë

Mesatarja e thjeshtë aritmetike=pjesëtimi i shumës së të dhënave individuale me numrin total të të dhënave.

Mbledhim vlerat e një variable për të gjitha vrojtimet dhe ndajmë me numrin total të vrojtimeve:

Shuma e variablës të vrojtimeve/numri i vrojtimeve

Mesatarja =

Page 7: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë

Popullacioni Mostra

6;_16

654321

nnderii

xxxxxxx

Page 8: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë

Popullacioni Mostra

Madhësia N n

Mesatarja

Page 9: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë …është adekuate për të përshkruar të dhënat

sasiore, p.sh. gjatësia e personave, notat e studentëve, etj.

…është seriozisht e ndikuar nga vlerat ekstreme të quajtur ‘outliers’.

Shembull: në momentin kur një milioner shpënrgulet në një lagje, mesatarja e të ardhurave mesatare të familjeve në atë lagje rritet për vlerë shumë të madhe në krahasim me ate që ka qenë më parë!

Page 10: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtëShembuj:Të hyrat: 150, 200, 300, 500, 120Mosha e studentëve: 18, 17, 20, 25, 22, 27Shitjet e telefonave nëpër muaj për një vit: 45; 35; 25; 20; 55; 34; 12; 70; 23; 30; 50; 1,000

Page 11: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e ponderuarRaporti i shumës së fituar si rezultat nga

shumëzimi i të dhënave me frekuencat e tyre, pjestuar me numrin total të frekuencave

frekuencatfffffff

fxfxfxfxfxfxx

654321

665544332211

Page 12: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike nga të dhënat intervalTë dhënat e shprehura në intervale, shprehen

ngase:1. Natyra e variablave (mosha; vitet në shkollimi)2. Konfidencialiteti. Për të mbrojtur privatësinë sot

në botë ligje për pyetjet e shtruara në pyetësor: shitjet, të ardhura personale; andaj të dhënat në intervale.

Mesi i intervalit (mblidhet vlera e kufijve dhe pjestohet me 2)

Për kufirin e lartë merret ose vlera e shënuar ose inspektohen të dhënat dhe gjindet mesatarja aritmetike e thjeshtë.

Page 13: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja aritmetike e thjeshtë: Mediana

Mediana llogaritet duke renditur të gjitha vrojtimet sipas madhësisë: vorjtimi që është në mes është mediana=vlera e vrojtimit të (N+1)/2

Page 14: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mediana

Të dhënat: {35,34,38,40,37,33,28,36,39} N=9 (tek: (N+1)/2);

Listo nga vlera më e vogël në më të madhe:28,33,34,35,36,37,38,39,40=(9+1)/2=5, i pesti

vrojtim në renditje=36Të dhënat: {19,12,19,26,28,22} N=6 (çift (N+1)/2)=6+1=7/2=3.5Listo nga vlera më e vogël në më të madhen, e mesit ështëmesatarja e 3 dhe 4 :12,16,19,22,26,28 mediana = (19+22)÷2 = 41/2=20.5

Page 15: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: Moda

Moda është vrojtimi/observimi vlera e të cilit për variablën e caktuar ka frekuencën më të lartë=që paraqitet më së shpeshti.

Nota më e shpeshtëPaga më e shpeshtëCmimi më i shpeshtë i një artikulliArtikulli I shitur më së shumti

Page 16: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: moda

Të dhëna: {0, 7, 12, 5, 14, 8, 0, 9, 22, 33} N=10

Cila vlerë paraqitet më së shpeshti? Moda është 0. Më shumë se një modë Asnjë modë

Frek

uenc

a

Variabla

Moda

Page 17: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: midrange; mesatarja e shortuarMidrange(Shuma e vlerës minimale dhe maksimale)/2=(min+max)/2E ndieshme në vlera ekstreme (outliers)Mesatarja trimmed/e shortuarE dizajnuar për të evituar efektin e vlerave

ekstreme=mesatarja aritmetike pasi të jenë larguar vlerat ekstreme

2 deri 5% mesatare trimmed duke eliminuar 2 ose 5% të vlerave ekstreme minimale dhe maksimale

Page 18: Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi

1. Treguesit e pozicionit: mesatarja e peshuarështë matës i mesatares duke i dhënë peshë të

ndryshme vrojtimeve varësisht nga rëndësia e tyre. Njejtë me mesataren aritmetike për të dhënat e grupuara.