Nama : Ajeng Rizki Rahmawati

NIM : 4201412026

STRUKTUR KRISTAL

Periodesisasi susunan atom-atom kristal

Zat Padat dapat diklasifikasikan menjadi Kristal dan amorf. Kristal apabila susunan atom

yang sangat rapi dan tertib sedangkan amorf mempunyai susunan atomnya tidak rapi dan

tertib.

Kristal ideal mempunyai keteraturan atau pengulangan pola dasar (periodesitas) sampai

tak terhingga batasnya ke segala arah, sehingga tidak mungkin kita dapatkan di alam.

Periodesitas menentukan sifat-sifat khas suatu Kristal. Suatu benda dengan pengulangan

pola yang terdapat di dalam seluruh tubuhnya disebut kristal tunggal. Kristal tunggal

dengan diameter 0.1 nm disebut kristalit, sedangkan kumpulan kristalit yang

membentuk pola tertentu disebut polikristal.

Gambaran kristal tunggal, polikristal, dan amorf dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

(a) (b) (c)

(a) Kristal Tunggal. (b) Polikristal. (c) Amorf

Kisi dan Basis Kristal

Kisi adalah sebuah titik-titik yang teratur dan periodik di dalam ruang. Sebuah kristal ideal disusun oleh satuan-satuan kristal yang identik secara berulang-ulang yang tak hingga dalam ruang.

Basis didefinisikan sebagai sekumpulan dengan jumlah atom dalam sebuah basis dapat berisi satu atom atau lebih.

Kristal dan Kekisi

Bila pola dasar suatu kristal diganti dengan titik, maka diperoleh titik-titik dalam ruang yang teratur posisinya. Pola dasar yang demikian ini disebut dengan kekisi Kristal.

Titik-titik kekisi tersebut dapat ditempati atom, ion, atau molekul yang kompleks, sehingga dapat pula dikatakan bahwa kristal adalah keksisi yang titiknya ditempati atom, ion atau molekul.

Sel Satuan dan Sel Primitif

Pada kristal tiga dimensi ada suatu volume berbentuk paralelepipedum yang dibatasi ketiga vektor satuan translasinya. Volume yang dibatasi ketiga vektor tersebut disebut Sel Satuan Kristal, sedangkan pada kristal dua dimensi sel satuannya akan berbentuk suatu luasan.

Dengan demikian, untuk kristal tiga dimensi bila dalam sel satuan hanya ada sati titik maka disebut Sel Satuan Primitif dan disebut Sel Satuan non Primitif bila lebih dari satu titik.

Cara menentukan sel primitif

Cara lain untuk menentukan sel primitif adalah dengan Metode Wegner-Seitz

1. Ambilah salah satu titik kisi sebagai acuan (biasanya di tengah)

2. Tititk kisi yang diambil sebagai acuan dihubungkan dengan titik kisi terdekat disekitarnya.

3. Ditengah-tengah garis penghubung, buatlah garis yang tegak lurus terhadap garis penghubung.

4. Luas terkecil ( 2 dimensi) atau volume terkecil (3 dimensi) yang dilingkupi oleh garis-garis atau bidang-bidang ini disebut sel primitif Wigner-Seitz.

Cara menggambarkan sel primitif Wigner-Seitz

a. Kristal tiga dimensi

Sifat simetri merupakan sifat penting pada kristal yaitu bila dilakukan tindakan atau

(operasi) pada suatu kristal yang menghasilkan keadaan baru namun tidak berbeda

dengan keadaan sebelumnya. Operasi yang harus dimiliki pada kristal adalah operasi

translasi, selain itu juga memiliki operasi rotasi dan operasi refleksi.

Operasi Translasi

Suatu operasi dimana kristal digeser sejajar dengan (ditranslasikan) ke beberapa

arah tetentu sehingga diperoleh keadaan yang tepat sama dengan keadaan sebelumnya.

Secara matematis suatu vektor translasi Tdalam ruang dinyatakan:

T=n1 a+n2b+n3 c (1.2)

dengan n1, n2, n3 adalah bilangan bulat dan a, b, cadalah vektor satuan translasi yang

saling ortogonal dan ortonormal. Untuk menggambarkan translasi dalam bidang (2

dimensi) digunakan :

T=n1 a+n2b (1.3)

operasi translasi dapat pula diberlakukan hanya sepanjang garis lurus (1 dimensi),

sehingga :

T=n1 a (1.4)

Bila pada kristal berdimensi satu diberlakukan operasi translasi T=5 aberarti setiap atom

akan bergeser 5 tempat ke kanan. Karena diperoleh susunan yang tidak berbeda dengan

susunan sebelumnya maka dikatakan bahwa titik kristal adalah ekivalen.

Operasi Rotasi

Operasi rotasi adalah putaran melalui porosnya yang tegak lurus dengan bidang

kristal dan melalui titik kristal sebesar φ derajat. Pada kristal terdapat tiga unsur simetrii

yaitu bidang simetri, sumbu simetri dan ppust simetri. Bidang simetri adalah bidang yang

membagisuatu kristal menjadi dua bagian yang sama. Sumbu simetri adalah sumbu

tempat kristal berputar pada sudut putar tertentu untuk berhimpit lagi semula. Sedangkan

titik simetri adalah titik yang dapat dilalui garis yang memotong permukaan kristal pada

jarak yang sama dari kedua arah.

Pada umumnya kristal yang ada di alam dapat memiliki dua sumbu simetri tetapi

hanya mempunyai satu pusat simetri. Namun di alam juga ditemukan banyak kristal yang

tidak mempunyai pusat simetri dikarenakan tpada kedua ujungnya tumbuh tidak sama.

Operasi pada kristal ternyata hanya terbatas pada 5 harga φ, yaitu 0o, 60o, 90o, 120o,

dan 180o. Disebut sebagai sumbu heksa atau simetri putar enam untuk 60o, sumbu tetrad

atau sumbu putar empat untuk 90o, sumbu triad atau sumbu putar tiga untuk φ=120 °,

dan sumbu diad atau simetri putar dua untuk 180o. Sebutan tersebut berkaitan denjgan

sudut putar sebesar ( 360 °n ), dengan n sebagai identitas nama.

Selain kelima rotasi murni masih ada operasi rotasi yang dimiliki kristal, yaitu

rotasi yag disusul inversi atau roto-inversi. Jadi operasi rotasi yang mungkin dimiliki

kristal ada 10 terdiri dari:

(1) rotasi murni dengan φ=0 ° ,60 ° , 90 ° ,120 ° , dan180 °

(2)roto-inversidengan φ=0 ° ,60 ° , 90 ° ,120 ° , dan180 °.

Tujuh Sistem Kristal dan Empatbelas Kisi Bravais

Bentuk sel satuan kristal ditentukan oleh vektor sel satuan a, b, dan c serta

besarnya sudut α , β, dan γ yang dibatasi oleh vektor-vektor satuan tersebut. F seitz telah

membuktikan bahwa ke-10 unsur simetri membatasi besar dan arah vektor pada 7

susunan tertentu yang kemudian dinamakan Tujuh Sistem Kristal. Apabila sel satuan diisi

atom dengan tidak merusak unsur simetrinya maka didapatkan suatu kisi Bravais.

Frankenheim dan Bravais telah membuktikan bahwa ketujuh sistem tersebut memiliki 14

kisi bravais (Tabel 1.1).

Kubus Sederhana tersusun atas atom-atom yang hanya terdapat pada titik pojok

kubus. Jumlah atom dalam setiap sel satuan adalah 18

× 8=1 atomm sehingga disebut sel

primitif.

Kubus bepusat badan (bbc) selan ke-8 atom yang berada di pojok juga terdapat

atom dipusat kubus sehingga ada dua atom dalam setiap sel satuannya. Sedangkan pada

kubus berpusat sisi (fcc) selain ke-8 atom yang terdapat dipojok (jumlahnya 1 atom) juga

tedapat atom pada ke-6 titik pusat muka kubus. (ada 12

×6=3 atom) sehingga terdiri dari

4 atom dalam setiap sel satuannya. Karena kubus berpusat badan dan kubus berpusat

dikedua sisinya mengandung lebih dari 1 atom dalam setiap sel satuannya maka

dikatakan mempunyai sel non primitif.

Pada dasarnta semua kisi Bravais yang non primitif mempunyai sel primitif yang

bentuknya tidak lagi seperti yang sesungguhnya.

Tabel 1.1

Tujuh Sistem Kristal dan 14 Kisi Bravais

Titik-titik kisi pada kristal dapat ditempati ion, atom atau molekul. Ion, atom, atau

molekul itu dapat dianggap sebagai bola-bola keras yang menyusun diri sedemikian rupa

sehingga diperoleh susunan yang terpadat. Hal ini dapat terjadi apabila setiap bola

menyentuh bola lain sebanyak mungkin. Pandanglah ke-3 kisi Bravais dalam sistem kubus.

Dalam setiap sel satuan ke-3 kubus itu jumlah dan jari-jari atom untuk a satuan panjang

sisi besarnya berbeda-beda. Jumlah atom, jumlah tetangga terdekat dan jari-jari atom setiap

sel satuannya dapat ditentukan berdasar ilustrasi gambar 1.6 berikut:

Sedangkan kepadatan kisi dinyatakan sebagai daya hasi penjejalan (packing

effisiency) yang di definisikan sebagai :

η=bagian volume sel satuan yang terisi zatvolume sel satuan

Struktur Kristal Kubik

Tiga jenis struktur kristal yang relatif sederhana dapat dijumpai pada kebanyakan logam

yaitu:

1. Kubus sederhana (Simple cubic = SC)

2. Kubus pusat bidang sisi (face centered cubic = FCC)

3. Kubus pusat ruang badan (body centered cubic = BCC)

1. Simple Cubic

Kedudukan atom dalam sudut unit sel Model simple cubic dalam 3 dimensi

Jumlah titik kekisi = 8 X 1/8 = 1 buah

a1 = ax, a2 = ay, dan a3 = az

Kisi Bravais kubik memiliki tiga bentuk kisi

Contoh SC

Polonium

2. Fase Centered Cubic

Contoh FCC: Struktur Kristal Natrium Clorida (NaCl)

Struktur ini terbentuk dari dua kekisis FCC yang satu diduduki ion Na+ dan yang lain ion Cl- yang bergeser sejauh 1/2a dalam arah (100) dari kekisi FCC yang pertama. Posisi atom-atomnya sebagai berikut:Na: 0 0 0; ½ ½ 0; ½ 0 ½; 0 ½ ½ Cl: ½ ½ ½ ; 0 0 ½ ; 0 ½ 0; ½ 0 0

Contoh FCC

Fase Centered Cubic (fcc)

3. Body Centered Cubic

Contoh BCCStruktur Kristal Cesium Chlorida (CsCl)