Tabelas de Verdade

Como ler tabelas de verdade

Tabelas de Verdade

Para percebermos como ler tabelas de verdade tome-se o exemplo da seguinte frase:

‘Luanda é a capital de Angola e Atenas é a capital da Grécia’.

É simples de identificar que o exemplo expressa uma proposição complexa em que duas proposições simples

estão ligadas pelo operador conjunção (e).

Atribuiremos, então, dois símbolos distintos para as proposições simples.

Luanda é a capital de Angola = A

Atenas é a capital da Grécia = B

Tabelas de Verdade

Formulando a proposição complexa completamente, basta juntar o símbolo lógico que representa o operador (&).

A & B

Montamos a tabela de verdade (substituindo V para verdadeiro e F para falso):

A & B

V V V

V F F

F F V

F F F

Tabelas de Verdade

A proposição A & B será verdadeira se e apenas quando A for verdadeiro e B for verdadeiro, nas restantes interpretações (atribuições de valor de verdade) de A e B, A & B será falso.

Tal significa que é a coluna do operador que indica em que condições será a proposição complexa verdadeira – uma vez que o operador liga e opera sobre toda a proposição.

A & B

V V V

V F F

F F V

F F F

Tabelas de Verdade

Outro exemplo, com os mesmos símbolos para as proposições, alterando apenas o operador:

‘Luanda é a capital de Angola se e somente se Atenas é a capital da Grécia’.

A ↔ B

V V V

V F F

F F V

F V F

Tabelas de Verdade

A proposição A ↔ B será verdadeira apenas quando A for verdadeiro e B for verdadeiro ou quando A for falso e B for falso, nas restantes interpretações de A e B, A ↔ B será falso.

Novamente, é a coluna do operador que indica em que condições será a proposição complexa verdadeira.

Tal passar-se-á para qualquer proposição que contenha apenas um operador.

Na aula seguinte iremos ver o que sucede quando temos mais do que um operador verofuncional.

A ↔ B

V V V

V F F

F F V

F V F