Universidad Técnica Federico Santa MaríaDepartamento de Obras Civiles

Topografía CIV-204Primer semestre 2004

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Informe Taller Nº5“Nivelación Cerrada Simple”

ÍNDICE

Contenido: Página:

1)Introducción .................................................................................... 3

Profesor Martín Villalobos Fecha de entrega 03/05/2004Ayudante  Daniel Navarro Nota Taller Nota Quiz Nota finalIntegrantes Rolando García

   

 

rol: 2211003-9Felipe Romero

     rol: 2211002-0

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2) Objetivos . ...................................................................................... 4

3) Descripción del terreno .................................................................5-6

4) Descripción de los instrumentos .................................................. 7-8

5) Procedimientos ........................................................................... 9-10

6) Registro (cartera) ........................................................................... 11

7) Cálculos y Resultados .............................................................. 12-15

8) Conclusiones Almno 1 (Rolando García).............................. 16

Alumno 2 (Felipe Romero)......................... 17-18

INTRODUCCIÓN:

En el desarrollo de muchos proyectos de ingeniería es necesario conocer detalladamente ciertas características importantes del terreno en el que se llevará a cabo, ya que existen ciertas condiciones, como las diferencias de altura entre los puntos del terreno o

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bien entre los puntos de la construcción a realizar, que juegan un papel importante en el buen funcionamiento del proyecto. Así, existen casos en los que se requiere una superficie perfectamente plana, por ejemplo para la instalación de maquinas en industrias; casos en los que se requiere un pequeño desnivel, para la evacuación de aguas lluvias en centros urbanos; o bien, casos en que el funcionamiento del proyecto depende exclusivamente de los desniveles entre los puntos del terreno involucrado, como son los proyectos hidráulicos. De esta manera, se reconoce entonces la importancia que tiene el estudio de los métodos que permiten obtener dichas condiciones, puesto que una correcta aplicación de éstos determinará la calidad de la representación de las características del lugar en cuestión y en consecuencia el buen o mal funcionamiento del proyecto.

En el presente taller se estudiará un método que permite calcular el desnivel (diferencia de altura) entre dos o más puntos, llamado Nivelación Cerrada Precisa, es decir, aplicable a proyectos poblacionales, de urbanización, entre otros. Teniendo como instrumentos principales un nivel y una mira topográfica.

En particular la actividad desarrollada, consistía en obtener el desnivel entre dos puntos distantes en la Universidad, el primero ubicado sobre una cámara en la Portería Valdés y el segundo ubicado en el Patio Central de la Universidad.

Para disminuir las posibilidades de error durante la medición, era recomendable avanzar describiendo circuitos cerrados o bucles para controlar así el error obtenido en el avance de la medición. De esta manera se comparaba el error de cierre altimétrico obtenido en cada bucle, con una tolerancia y si éste era menor se continuaba avanzando, en caso contrario, se debía realizar la medición sobre el bucle nuevamente, lo que permitía, en caso de haber un error significativo, reducir la distancia sobre la que se obtuvo la medición errónea y en consecuencia tener que realizar una nueva medición sobre un tramo relativamente corto, haciendo que la medición sea más eficiente.

OBJETIVOS:

La realización de este taller, además de profundizar o ampliar los conocimientos adquiridos en clases aplicándolos de manera práctica, tenía los siguientes objetivos:

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El perfeccionamiento de ciertas cualidades que sólo se pueden internalizar mediante la aplicación práctica de los conocimientos o estudios vistos en clases, ya que al desarrollar los procedimientos de esta forma, se distinguen claramente las dificultades que de una u otra manera se pasarían por alto cuando se realiza la parte teórica de un proyecto.

El desarrollo de un criterio reflexivo, el que adquiere gran relevancia, ya que permite no sólo dar solución a las dificultades que surgen en terreno, sino también la consideración de éstas en futuras mediciones, permitiendo así el desarrollo más eficiente de la actividad.

El manejo de las distintas variables que existen al desarrollar un proyecto en forma correcta y eficiente. Esto porque a la hora de realizar cualquier medición se debe cumplir con ciertos estándares de precisión o exactitud, y también con el tiempo disponible, siendo este último factor fundamental ya que se encontrará en cualquier actividad que se quiera realizar.

En particular, el presente taller tenía por objetivo la familiarización con los procedimientos que se deben seguir para realizar un estudio altimétrico de un lugar determinado; desde la anotación y corrección de datos obtenidos, hasta la correcta instalación y utilización de los instrumentos dispuestos, en este caso el nivel y la mira topográfica, para llevar a cabo una Nivelación Cerrada Precisa.

Específicamente, se debía determinar el desnivel existente entre dos puntos de la Universidad, el primero ubicado sobre una cámara en la Portería Valdés y el segundo en el Patio Central. En otras palabras se debía calcular la diferencia de alturas correspondiente a los puntos señalados, realizando las mediciones con una precisión previamente establecida.

DESCRIPCIÓN DEL TERRENO:

El terreno donde se trabajó en esta nivelación cerrada simple queda ubicado dentro de la casa central de la universidad técnica Federico Santa María en Valparaíso, Chile.

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Este terreno abarca desde la portería de calle valdés, en el edificio, luego lléndose por la calle Quezada, en línea recta pasando entre los edificios B y C hasta la curva intersección con la calle Carlos Van Buren, luego continuando en una especie de zigzag por la calle anterior hasta el patio central de la universidad.

En la siguiente foto se puede ver con más detalle el terreno, indicado con la línea negra continua.

PLANO DEL TERRENO:

Las siguientes fotos muestran el terreno, cada una representa un bucle utilizado en la medición

a) b)

c) d)

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La foto:a) representa el primer tramo que va desde la portería de Calle Valdés hasta la entrada

del departamento de Obras Civilesb) Muestra el segundo tramo o buclé, que va desde la entrada al departamento de

Obras Civiles hasta la puerta del edificio C.c) Muestra el tercer buclé desde la la puerta del edificio C hasta la interseccion de la

calle Quezada con la calle Carlos Van Burend) Muestra el cuarto buclé desde la interseccion de la calle Quezada con la calle Carlos

Van Buren hasta el costado del departamento de Arquitectura en el patio central.

DESCRIPCIÓN DE LOS INSTRUMENTOS:

ANTEOJO TOPOGRÁFICO:

Instrumento óptico de gran utilidad en topografía y en especial en esta nivelación, el anteojo utilizado en esta nivelación fue un nivel basculante reversible NK2 marca wildheerbrugg de color turquesa y fabricación suiza. Su peso no sobrepasa los 3 kilogramos y de tamaño pequeño.

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Este instrumento es muy delicado, por ende se debe trabajar con mucho cuidado para evitar realizarle cualquier daño.

Consistente en un anteojo cuyo eje central (eje óptico) es perpendicular a un eje vertical llamado eje vertical de rotación del instrumento, en el cual el anteojo topográfico puede rotar en torno a él libremente. Gracias a esto se pueden medir ángulos horizontales, pues posee un limbo horizontal graduado en ángulos gradianes.

En este taller se utilizó el instrumento para tomar las lecturas arrojadas paralelamente a la mira

Este instrumento consta de un ocular que es por donde se “pone” el ojo para mirar y por donde se puede observar la mira topográfica para realizar las mediciones, en su interior presenta un retículo, el cual consta de un hilo vertical y un hilo horizontal, el hilo vertical es paralelo al EVRI, y el hilo horizontal paralelo al plano horizontal, estos dos se cortan perpendicularmente en el eje óptico. Las otras líneas son las estadías (superior e inferior) paralelas al hilo horizontal y que equidistan de él.

Cuenta con una serie de tornillos que facilita la utilización del nivel:

- Tornillo de enfoque de los hilos: para regular el enfoque, al considerar los diferentes niveles de visual de los observadores.

- Tornillos nivelantes: que se encuentran ubicados en la base y que sirve para nivelar con mayor presición el anteojo, el instrumento está bien nivelado cuando la burbuja esférica está en el centro del círculo. Además posee una perilla con la cual se puede enfocar la imagen que se observa.

- Tornillo tangencial: sirve para girar el instrumento más lentamente obteniéndose mayor presición en la toma de ángulos.

Además cuenta con:

- Una burbuja de nivel: que permite ver cuándo se encuentra nivelado el anteojo para así poder obtener mediciones mucho más precisas.

- En el interior del instrumento se encuentra el retículo:

Descipción general de un anteojo topográfico:

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TRÍPODE:

Es un instrumento complementario del nivel, que sirve de apoyo de éste. En esta nivelación se utilizó un trípode marca Pentax. Cuenta con tres patas de aluminio extensibles (acomodables a la altura del observador) y desplegables, que permiten nivelar el anteojo. En los extremos de estas patas tiene unas pestañas que sirven para enterrar el trípode y así darle una mayor estabilidad al instrumento considerando los diferentes tipos de suelos.

En esta foto se puede ver el trípode en la parte inferior y el anteojo en la parte superior:

MIRA TOPOGRÁFICA:

Regla de 4 metros de longitud, que puede ser de madera o metal. Cuenta con una especie de manilla para sujetarla y transportarla. Este instrumento es desplegable en cuatro partes que permiten un cómodo transporte. Se encuentra graduada al centímetro, pero para efectos de mediciones se puede aproximar al milímetro. Para tomar una medición se debe considerar un número de la forma XXYZ (milímetros) para ello se debe ubicar primero en los números grandes a su izquierda (XX), que corresponden a decímetros, luego se cuentan las rayitas (uno por medio de color), que indican la unidad de centímetro (Y), y por último se estima la última cifra (Z), obteniendo la medición de la mira. Está medición se hace por medio del nivel, se apunta el eje óptico sobre la mira, con la ayuda de los hilos se logra la medición, para ver la verticalidad de la mira se utiliza el hilo vertical, el cual permite ver si a mira se encuetra ladeada o no, y basculando (mover hacia adelante y hacia atrás), se termina de ver que este paralela al eje vertical, esto ocurre cuando el hilo horizontal pasa por la menor lectura.

Detalle de la Mira Topográfica:

PROCEDIMIENTO:

El presente trabajo realizado en el taller correspondió a una nivelación cerrada simple, la cual consiste en realizar un circuito cerrado entre los puntos que interesa calcular su desnivel a partir de la cota conocida de uno de ellos. Para ello se utilizó la siguiente gama de instrumentos: El nivel (o anteojo topográfico), trípode, y dos miras topográficas, todos ellos descritos en la sección anterior de descripción de instrumentos.

Lo primero que se hzo fue fijar un punto de referencia (en este caso PR1, punto de cota conocida = 200 metros), ubicado al costado de la portería de calle Valdés en el edificio M; luego se fijó el PR2 (punto final, punto al cual se necesitaba saber su cota respecto de

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PR1). Este punto se ubicó a un costado del comedor principal de la universidad en el patio central.

Se dividió el trabajo en 4 partes o mejor dicho en cuatro buclés. En la primera parte de la primera nivelación (IDA) se colocó en el punto de cota conocida PR1 la mira y a cierta distancia se ubicó el nivel topográfico (primera posición instrumental), se calibró el instrumento y se hizo una lectura de este punto sobre la mira topográfica, correspondiendo ésta a una lectura de atrás. Luego, se definió un punto de cambio (PC1), ubicado a una distancia cercana del instrumento parecida a la distancia de PR2, en este punto se ubicó la mira (sin cambiar de posición instrumental) y se hizo una lectura de adelante del punto. A continuación, se realizó un cambio de posición instrumental, esta operación fue hecha con mucho cuidado, al considerar que este instrumento es muy delicado, sin cambiar la mira de su posición (solo rotándolo sobre una piedra en dirección de la nueva posición del instrumento) se hizo una lectura de atrás del punto de cambio (PC1).

Este procedimiento se repitió para los siguientes puntos de cambio PC2 y PC3 del primer buclé, luego de hacer la lectura de adelante de PC3, se procedió a devolverse hacia PR1, tomando nuevos puntos en el terreno (VUELTA).

Se determinó una quinta posición instrumental siempre tratando de mantener las distancias anteriores, tomando la lectura de atrás del PC3, y luego se siguió la metodología descrita anteriormente con 2 puntos de cambio más (PC4 y PC5), haciendo una lectura de adelante y atrás en cada uno.

Llegando a la lectura de adelante del PR2, después de hacer la lectura de atrás del PC5, terminamos la primera parte de la nivelación con una lectura de delante de PR1, esto es obvio ya que en toda nivelación cerrada simple se parte con una lectura de atrás de PR1 y se finaliza con la lectura de adelante del mismo punto.

Luego se procedió a verificar los cálculos, o sea si el error de la nivelacion (de cierre) era mayor o menor que la tolerancia (nivelación precisa). Para ello se debió sumar las lecturas de atrás y restarselas a la de adelante, la diferencia corresponde al error de cierre. En nuestro caso se obtuvo un error menor la tolerancia, lo cual permitió continuar con la nivelación en el segundo tramo. Si hubiera ocurrido lo contrario, se debería de haber repetido la nivelación.

Luego se procedió a realizar la nivelación cerrada simple del segundo buclé, desde el punto de cambio PC3, con la misma metodología utilizada en el primer tramo y así con los otros 2 buclés.

Luego al cerrar la nivelación del último buclé se debió verificar si el error de cierre fue mayor o menor que la tolerancia, en este caso nuevamente fue menor lo que permitió teminar satisfactoriamente el trabajo.

Al realizar las mediciones en casa uno de los puntos se debió bascular la mira, o sea moverla hacia adelante y atrás, para verificar que la mira estuviera vertical.

Además en cada posición instrumental se debió nuivelar el anteojo topográfico y todos los puntos fueron registrados en una cartera de la Nivelación. Además los puntos fueron elegidos en la vereda para evitar contacto con los autos.

A medida que ibamos avanzando en la marcha de la nivelación fuimos tomando las desciciones desde que puntos situaríamos los buclés. En algunos buclés se tomaron algunos puntos intemedios en especial en el segundo buclé, al ser un terreno casi plano.

Durante toda la nivelación fue necesaria la Calibración o nivelación del anteojo topográfico. Para ello se instala el anteojo topográfico sobre el trípode, regulando la altura dependiendo de la altura del observador, en nuestro caso el terreno tenía una pendiente considerable luego era necesario ubicar dos de las patas en la parte inferior, para asegurar la estabilidad del trípode. Luego se procede a calibrar el anteojo topográfico primero con las patas del trípode hasta que la burbuja toque por lo menos el círculo interior de la burbuja, luego para una mayor precisión se calibra con tornillos nivelantes en cada posición de las patas del trípode, luego se apunta el lente en una dirección paralela a dos tornillos, moviendo los dos tornillos hacia dentro o hacia fuera. Posteriormente se empuja la burbuja

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hacia el tercer tornillo, luego se apunta en dirección del tercer tornillo, moviendo así el tercer tornillo se centra la burbuja, se mueve el lente en 180º y se verifica su visibilidad. Este proceso de calibración se repitió para todas las posiciones instrumentales.

REGISTRO:

En el terreno se obtuvieron las mediciones que se muestran en la siguiente cartera. Posteriormente se hicieron los cálculos correspondientes a la corrección de la misma, por lo que los valores exactos se ilustran en la tabla de la página siguiente (principales cálculos).

CARTERAPunto Lectura [mm] Croquis y

  Atrás Intermedia Adelante ObservacionesPrimer Bucle      

PR1 768     Cámara en Portería Valdés, PC1 484   2872 Cota PR1: 200 [m]PC2 490   3237  PC3     3502  

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         PC3 3371      PC4 2979   430  PC5 2983   710  PR1     241  

TOTAL 10985   10992     

Segundo BuclePC3 424      PC6 547   3704  PI1   1358    PC7     1350  

         PC7 1151      PC8 3922   860  PC3     131  

TOTAL 6044   6045     Tercer Bucle

PC7 1191      PI2   1244    PC9     1893  

         PC9 1700      PC7     999  

TOTAL 2891   2892     Cuarto Bucle      

PC9 248      PC10 100   3172  PR2     2583  

         PR2 2443      PC11 2745   281  PC12 2082   750  PC9     839  

TOTAL 7618   7625  

CÁLCULOS Y RESULTADOS:

En la tabla adjunta se muestran los valores de las cotas de los puntos tomados una vez hecha la corrección por medio del procedimiento de desniveles, determinada por el error de cierre altimétrico de cada bucle.

CORRECCIONES DE LA CARTERA

PuntoLectura [mm]

Desnivel [m] Cota Punto CorrecciónCota

Corregida  Atrás Intermedia Adelante Positivo (+) Negativo (-) [m] [m] [m]

Primer Bucle                PR1 768         200,000 0,00000 200,000PC1 484   2872   2,104 197,896 0,00117 197,897PC2 490   3237   2,753 195,143 0,000234 195,145PC3     3502   3,012 192,131 0,00351 192,135

                 PC3 3371              PC4 2979   430 2,941   195,072 0,00468 195,077

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PC5 2983   710 2,269   197,341 0,00585 197,347PR1     241 2,652   199,993 0,00702 200,000

TOTAL 10985   10992 7,862 7,869                       

Segundo Bucle      PC3 424         192,135 0,00000 192,135PC6 547   3704   3,280 188,855 0,00025 188,855PI1   1358     0,811 188,044 0,00025 188,044PC7     1350   0,803 188,052 0,00050 188,053

                 PC7 1151              PC8 3922   860 0,291   188,343 0,00075 188,344PC3     131 3,791   192,134 0,00100 192,135

TOTAL 6044   6045 4,082 4,083                       Tercer Bucle      

PC7 1191         188,053 0,00000 188,053PI2   1244     0,053 188,000 0,00000 188,000PC9     1893   0,702 187,351 0,00050 187,352

                 PC9 1700              PC7     999 0,701   188,052 0,00100 188,053

TOTAL 2891   2892 0,701 0,702         Cuarto Bucle              

PC9 248         187,352 0,00000 187,352PC10 100   3172   2,924 184,428 0,00140 184,429PR2     2583   2,483 181,945 0,00280 181,948

                 PR2 2443              PC11 2745   281 2,162   184,107 0,00420 184,111PC12 2082   750 1,995   186,102 0,00560 186,108PC9     839 1,243   187,345 0,00700 187,352

TOTAL 7618   7625 5,400 5,407      

Como era de esperarse, el error de cierre altimétrico en todos los bucles fue distinto de cero, por lo que se debió realizar una corrección de las cotas para cada bucle. Para ello se comprobó primero que fuesen menor que la tolerancia indicada para cada caso según el criterio de número de posiciones instrumentales. Como el tipo de nivelación correspondía a una Nivelación Precisa, la tolerancia estaba dada por:

Donde “n” es el número de posiciones instrumentales utilizadas en cada bucle.

Efectivamente podemos comprobar la condición anterior:- Primer bucle: e = 7 [mm] < - Segundo bucle: e = 1 [mm] < - Tercer bucle: e = 1 [mm] < - Cuarto bucle: e = 7 [mm] <

Para la corrección de las cotas de los puntos medidos, se realizaron los siguientes cálculos: Determinación de un error unitario, dado por el cuociente entre error de cierre

altimétrico y el número de posiciones instrumentales realizadas en cada caso.

- Primer bucle:

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- Segundo bucle:

- Tercer bucle:

- Cuarto bucle:

Determinación de la corrección para cada cota según la posición instrumental con la que fueron determinadas. Multiplicando el error unitario por el número de posición instrumental i [1...n].

Corrección de las cotas según la siguiente relación:

:

Finalmente, el desnivel obtenido entre los puntos de referencia PR1 y PR2 fue:

{dn} = COTAPR2 – COTAPR1

{dn} = ( 181.948 – 200.000 )[m]

{dn} = - 18.052 [m]

Para una mejor comprensión de los resultados obtenidos durante la actividad, se ilustran a continuación los esquemas que representan las lecturas obtenidas sobre los puntos señalados en las tablas anteriores.

Resultados de la primera nivelación cerrada:

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Resultados de la segunda nivelación cerrada:

Resultados de la tercera nivelación cerrada:

Resultados de la cuarta nivelación cerrada:

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CONCLUSIONES:

Se pudo concluir en términos generales de este taller:

Que el resultado obtenido fue mucho mejor que en el taller anterior, debido a la experiencia con que contaba el grupo, ya sea por el hecho de no cometer los mismos errores anteriores, trabajar más rápido, ser más ordenados y no perder el tiempo.

Sirvió de gran medida este taller para familiarizarnos con los procedimientos que se deben seguir para realizar un estudio altimétrico de un lugar determinado; desde la anotación y corrección de datos obtenidos, hasta la correcta instalación y utilización de los instrumentos dispuestos, en este caso el nivel y la mira topográfica, para llevar a cabo una Nivelación Cerrada Precisa.

Este procedimiento permite la determinación de las cotas de una serie de puntos, y tener una idea del perfil y la pendiente del terreno nivelado. Por otra parte la Nivelación cerrada tiene como beneficio poder saber qué tan exactos son los resultados de la Nivelación, al comparar la cota conocida del punto de referencia y la calculada posteriormente con los datos obtenidos, la diferencia entre estas dos nos permite obtener un error que sirve para luego corregir los resultados. En este caso de debe ser tener mucho cuidado ya que un error mayor a la tolerancia pedida significará realizar todo el trabajo nuevamente.

Para una buena realización de un levantamiento topográfico es necesario reconocer bien el terreno y sus límites, para así poder establecer de buena manera un lugar para la ubicación de los puntos de cambio, puntos de referencia y puntos intermedios. Tratar de

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establecer puntos con buena visibilidad y accequibles con la mira. Además de tener bien en cuenta factores de seguridad para tomar las mediciones, como no utilizar posiciones instrumentales o puntos de cambio en medio de la calle, sino sobre la vereda, y en lugares donde no sean tan congestionados ya sea por personas que pueden perjudicar o demorar las mediciones.

En términos particulares:

La organización del grupo fue fundamental, factor muy importante en estos tipos de trabajos que son de terreno, pues una buena organización grupal permite obtener mejores resultados y en un tiempo mucho menor. Para ello cada integrante de nuestro grupo cumplió un rol diferente en la ejecución del levantamiento. Por otra parte la comunicación y el mutuo acuerdo entre los integrantes fue fundamental, ya que permitió realizar un mejor trabajo.

Las diferentes instalaciones y calibración del anteojo topográfico con su respectivo trípode nos aseguran un grado importante de precisión, pues el instrumento debe estar bien nivelado, y el lente debe tener perfecta visibilidad para tomar buenas mediciones, de lo contrario todas las mediciones serán erróneas, por que se va propagando el error a medida que se avanza en el circuito.

es fácil que se produzca un error, ya sea debido a que la mira no está totalmente alineada a la vertical, a la inexactitud de la aproximación en la mira, una mala calibración del anteojo topográfico, una mala toma de dato en la cartera, etc.

Es importante para evitar errores que las distancias de la mira al instrumento sean parecidas y no muy largas para hacer la lectura con mayor facilidad, así como también definir bien los puntos. Además en este terreno al tener una pendiente algo grande se debió utilizar el camino del burro para evitar mayores errores.

El levantamiento efectuado nos permitió tener una lectura bastante precisa de los accidentes altimétricos a lo largo del eje del tramo propuesto, dato que nos permite tener una idea de la pendiente de esta calle a lo largo de su eje longitudinal.

En el caso estudiado se efectuó el levantamiento obteniendo una precisión de tipo precisa, con un error bajo, corregido posteriormente en la cartera. El error obtenido nace seguramente de la mala ejecución de alguno de los puntos de cambio o de las razones antes mencionadas.

Para lograr una buena determinación de los puntos, es necesario tener un buen croquis y una cartera ordenada, detalles muy importante en los cuales se fundamenta la confección de los planos o perfiles. Es importante tener una idea clara de dónde se encuentran todos los puntos de cambio, puntos de referencia, etc.

Finalmente es posible concluir tanto que el método fue efectivo para el efecto de la obtención de un perfil longitudinal preciso. Se cumplió en terminos generales los objetivos propuestos, se pudo hacer el trabajo en forma eficiente y cumpliendo con los estándares de precision o exactitud y en el tiempo dado

FELIPE ROMERO R.2211002-0

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