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CAP ARQUITECTURA Y URBANISMO
UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZFACULTAD DE INGENIERIAS Y CIENCIAS PURAS
UNIDAD 1: Los Solidos GeometricosArq. Jaime URRUTIA LERMA
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Mientras que las figuras geométricas planas tienen dos dimensiones, largo y ancho, los sólidos geométricos tienen tres, largo, ancho y profundo. En la vida cotidiana, nosotros podemos observar muchos de estos sólidos, desde un dado hasta un obelisco y hasta el planeta en que vivimos.
Los cuerpos Los cuerpos geométricos se geométricos se dividen en tres dividen en tres grandes grupos:grandes grupos:
Los poliedros, que Los poliedros, que están limitados por están limitados por polígonospolígonoslos cuerpos redondos los cuerpos redondos como la esfera, el como la esfera, el cilindro y el conocilindro y el conoEl resto son irregulares El resto son irregulares como las pirámides, como las pirámides, los poliedros los poliedros semirregulares, los semirregulares, los prismas y deltaedros.prismas y deltaedros.
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS
UNIDAD 1: Los Sólidos GeométricosCAP ARQUITECTURA Y URBANISMO
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IICUERPOS GEOMETRICOS
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS
UNIDAD 1: Los Sólidos GeométricosCAP ARQUITECTURA Y URBANISMO
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IILOS POLIEDROS
Es la unión Es la unión de polígonos de polígonos en una en una porción de porción de espacio.espacio.Dentro de los Dentro de los poliedros poliedros podemos podemos destacar a destacar a los:los:Ortoedros, Ortoedros, tetraedros, tetraedros, octaedros, octaedros, icosaedros, icosaedros, dodecaedros, dodecaedros, cubos o cubos o hexaedros, hexaedros, etc.etc.
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS
UNIDAD 1: Los Sólidos GeométricosCAP ARQUITECTURA Y URBANISMO
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IILAS PARTES DE UN POLIEDRO
A
B
C DE
F
G H
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En un poliedro podemos destacar los siguientes elementos:Caras: Cada polígono que limita al poliedro (BCGF; DEIH; EBFI)Aristas: Cada segmento generado por la intersección de las caras (BF; BE; HI)Vértices: punto de intersección de dos aristas (F es vértice de B e I)Angulo Diedro: ángulo formado por dos caras con una arista común (ABE y BEFI)Angulo Poliedro: ángulo formado por varias caras con un vértice común (BCA; BAE; DEA y DAC con vértice A)
LA ORGANIZACIÓN DE POLIEDROS PLATONICOS REGULARES
UNIDAD 1: SOLIDOS GEOMETRICOSNo entre aquí quien no sepa geometría Platón
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IIPOLIEDROS PLATONICOS
Los poliedros cuyas caras son todas polígonos regulares congruentes son denominados "poliedros regulares" o "sólidos platónicos". Existen solamente cinco
Vértice es el punto donde concurren las dos semirrectas
Arista es, el segmento de recta donde interseccionan dos planos
una cara es cada uno de los planos que forman un ángulo diedro o poliedro, o cada uno de los polígonos que forman o limitan un poliedro
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS REGULARES
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IIEL TETRAEDRO
Poseen cuatro caras en forma de triángulo equilátero.Posee 6 aristas, 4 caras, 4 vértices
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IIEL HEXAEDRO O CUBO
Posee seis caras en forma de cuadrados.Es el único poliedro que tiene todas sus caras cuadradas, ya que, cada cara mide 90°, y si son cuatro medirían 360°, por tanto es el único poliedro con caras cuadradas.Posee 6 caras, 12 aristas, 8 vértices.
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS REGULARES
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IIEL OCTAEDRO
Son sólidos que poseen 8 caras en forma de triángulos equiláteros.Posee 6 vértices, 12 aristasSe calcula su área multiplicando su base por 4 y luego por la altura (4.b.h)Entre los objetos con esta forma encontramos a los diamantes
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS REGULARES
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IIEL DODECAEDRO
Es un poliedro que posee 12 caras en forma de pentágono regular.Además es el único poliedro con todas sus caras en forma de pentágono regularPosee 20 vértices, 30 aristas,
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS REGULARES
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IIEL ICOSAEDRO
Tienen 20 caras en forma de triángulos equiláteros.Tiene 12 vértices, 30 aristas
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IILOS PARALELEPIPEDOS U ORTOEDROS
Son figuras con seis caras paralelas e iguales de dos a dos.El ortoedro es un caso particular de paralelepípedo, con sus seis caras en forma de rectángulo. El hexaedro también es un ortoedro.
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS IRREGULARES
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IILOS PRISMAS
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS IRREGULARES
Están limitados por dos caras iguales llamadas bases, y diversas caras laterales, que son paralelogramos.Recibe el nombre de la figura de sus bases, por ejemplo, si sus base tienen triángulos, entonces es un prisma triangular.Si las aristas laterales son perpendiculares a las bases, entonces son prismas rectos, en cambio si no lo son, son oblicuos.Además los prismas son utilizados para la descomposición de la luz
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IILAS PIRAMIDES
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS IRREGULARES
Limitada por Limitada por una cara una cara llamada base y llamada base y diversas caras diversas caras laterales.laterales.La base tiene La base tiene forma forma cuadrada, cuadrada, mientras que mientras que las caras las caras laterales son laterales son triángulos triángulos equiláteros.equiláteros.Todas las Todas las caras laterales caras laterales concurren en concurren en un punto un punto común común llamado llamado vértice.vértice.
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IIOTROS POLIEDROS IRREGULARES
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS IRREGULARES
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los poliedros Arquimedianos. Estos poliedros se caracterizan porque tienen todas sus caras regulares y las vértices de igual medida.
1. Compuesto de Tres Cubos2. Compuesto de cinco octaedros3. Gran Dodecaedro4. Gran IcosaedroCuerpos Platónicos*.- Los cinco poliedros
regulares más conocidos y descubiertos por Platón: Tetraedro, Octaedro, Cubo, Dodecaedro e Icosaedro
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IILA ESFERA
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS REDONDOS
Es el cuerpo que se obtiene al hacer girar un círculo alrededor de su diámetroTiene las siguientes partes:Casquete Esférico.- Es la superficie esférica obtenida al cortar a la esfera de una manera perpendicular al diámetro.Zona Esférica.- Es el sector de la superficie esférica entre dos paralelos perpendiculares al diámetro.Huso Esférico.- Es la parte de la superficie esférica entre dos planos interceptados por el diámetro
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IIEL CONO
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS REDONDOS
El cono es el sólido engendrado por un triángulo rectángulo al girar en torno a uno de sus catetos.Un elemento notable en el cono es la generatriz que es la línea que al moverse genera la superficie de un cuerpo.
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IIEL CILINDRO
LOS SOLIDOS GEOMETRICOS REDONDOS
El cilindro es el sólido engendrado por un rectángulo al girar en torno a uno de sus lados.Al igual que el cono posee una generatrizLos tubos por ejemplo tienen una forma cilíndrica, al igual que un resorte
CAP ARQUITECTURA Y URBANISMO
UNIVERSIDAD ANDINA NESTOR CACERES VELASQUEZFACULTAD DE INGENIERIAS Y CIENCIAS PURAS
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesArq. Jaime URRUTIA LERMA
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LA ORGANIZACIÓN DE POLIEDROS PLATONICOS REGULARES
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesA la ilusión más útil de la historia:
La línea recta y sus hijos… los números irracionales
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IIORGANIZACIÓN DE LA MATERIA CON POLIEDROS
Su diseño corresponderá a una trama y la organización en función del poliedro organizador y ordenador sobre los cuales se regirán los demás poliedros.
Concéntrico, Se aplica a la figura o al sólido que comparte el mismo centro que otro
Organizador Es un sistema de actividades conscientemente coordinadas formado por dos o más Elementos
La trama: Es un ordenamiento del plano como particion sistemática ilimitada
Mixto, Que contiene mas de dos formas básicas de las tramas o redes organizadoras.Rediocentrica
LINEAL AGRUPADA
LA ORGANIZACIÓN DE POLIEDROS PLATONICOS REGULARES
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesA la ilusión más útil de la historia:
La línea recta y sus hijos… los números irracionales
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IIORGANIZACIÓN DE LA MATERIA CON POLIEDROS
Su diseño corresponderá a una trama y la organización en función del poliedro organizador y ordenador sobre los cuales se regirán los demás poliedros.
Concéntrico, Se aplica a la figura o al sólido que comparte el mismo centro que otro
Organizador Es un sistema de actividades conscientemente coordinadas formado por dos o más Elementos
La trama: Es un ordenamiento del plano como particion sistemática ilimitada
Estrella
Mixto, Que contiene mas de dos formas básicas de las tramas o redes organizadoras.
Rectangular
Rediocentrica
Mixto
PRINCIPIOS E INSTRUMENTOS DE LA ORGANIZACIÓN DE VOLUMENES
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa imaginación es, entonces, un fenómeno de la “realidad” que le permite a la “realidad” pasar sobre los
límites que ella misma impone
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IIPRINCIPIOS E INSTRUMENTOS DE LA COMPOSICION VOLUMETRICA
SE DEFINEN 07 PRINCIPIOS CONCEPTUALES, QUE SERAN EL SOPORTE DE LA COMPOSICION VOLUMETRICA ASI COMO 07 PRINCIPIOS INSTRUMENTALES O DE OPERACION
Principios Conceptuales1.Proporción 2.Equilibrio3.Figura fondo4.La Sección aurea5.Valor Tonal y color6.Ritmo7.Croquis o Boceto
Principios Instrumentales(trabajo Practico)1.La Composición Geométrica2.Adición3.Sustracción4.Asociación entre volúmenes5.Armonía por analogía6.Armonía por contraste7.Movimiento
FUNDAMENTOS DE ORGANIZACIÓN Y COMPOSICION VOLUMETRICA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa arquitectura es el testigo menos sobornable de la historia.
Octavio Paz
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II01. Proporción
Es la relación de las partes entre sí entre éstas y el contorno envolvente. Las relaciones de tamaño desempeñan un papel importante en la expresividad de la obra y en el efecto que ella produce en el espectador. Una de las características de la proporción es su estrecha vinculación con las medidas, y estudios matemáticos acerca de esta relación.
Bautismo de Cristo por Piero della Francesca
FUNDAMENTOS DE ORGANIZACIÓN Y COMPOSICION VOLUMETRICA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa música es la aritmética de los sonidos, como la óptica es la geometría de la luz.
Claude Debussy
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II02. Equilibriocorresponde a un estado de contrapeso entre las partes que configuran la composicion. Si, por ejemplo, todas las figuras se agrupan en un solo lado y en el otro no hay nada, sentimos un vacío. Lo mismo sucede con el equilibrio de los colores; cuando en una parte del cuadro hay un color y no encontramos en el mismo cuadro un color igual o similar, sentimos un desequilibrio visual.La simetría, es un principio de equilibrio que ofrece una situación de pesos visuales, repartidos equitativamente alrededor de un eje.
Piet Mondrian, Composition with Yellow, Blue, and Red, 1939-42,
FUNDAMENTOS DE ORGANIZACIÓN Y COMPOSICION VOLUMETRICA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLas palabras son la configuración acústica de las ideas.
Novalis
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En una obra plástica, intervienen otro fenómeno que es necesario conocer; se trata de la percepción de “FIGURA-FONDO”. Cuando nuestra vista vaga por una habitación y se detiene en un objeto, por ejemplo, una silla, ésta pasa a ser la figura y el resto de la habitación el fondo, pero si focalizo mi atención en el libro que se encuentra sobre la silla, ésta pasa a ser fondo y el libro figura.
Salvador Dali Crucifixión (1954) Suspendido en el espacio cobra un aspecto inmaterial y ultra-terrestre. Este efecto se potencia con el hecho de que Cristo esta flotando inmerso en él, sin sujeción alguna.
03. Figura y fondo
FUNDAMENTOS DE ORGANIZACIÓN Y COMPOSICION VOLUMETRICA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa imaginación es, entonces, un fenómeno de la “realidad” que le permite a la “realidad” pasar sobre los
límites que ella misma impone
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II04. Sección Aurea
Se llegó a pensar que siguiendo formulas matemáticas podía garantizarse el logro de la auténtica belleza en una obra de Arte.. Así nació una norma para regular la división proporcional de la superficie del cuadrado.Esta Sección Áurea o media Dorada apareció formulada en el tratado De Architectura, de Vitrubio, escrito en el siglo I. A. de C.
FUNDAMENTOS DE ORGANIZACIÓN Y COMPOSICION VOLUMETRICA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa arquitectura es vida, o por lo menos es la vida misma tomando forma y por lo tanto es el documento más sincero de la vida tal como fue vivida siempre. Frank Lloyd Wright
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II05. Valor Tonal y Color
Una composicion debe ser autosuficiente, es decir, formar una unidad total dentro del marco. Para ello el arquitecto debe de tomar decisiones acerca de cada aspecto de la composición y sus interrelaciones de línea, color y tono
Tono: Se denomina también tono a la escala resultante de un color mezclado sea con blanco, negro o gris, es decir, al matiz o bien con su color complementario.Color: Es la impresión producida al incidir en la retina los rayos luminosos difundidos o reflejados por los cuerpos
FUNDAMENTOS DE ORGANIZACIÓN Y COMPOSICION VOLUMETRICA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa arquitectura exalta algo. Por eso, allí donde no hay nada que exaltar, no puede haber arquitectura.
Ludwig Wittgenstein
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II06. El Ritmo
ritmo: Movimiento de repetición periódica, de cadencia regular o con ligeras alteraciones
Es un factor esencialmente estructurante, y ha sido definido como “la repetición de elementos análogos, sin que ello sea idénticos, en intervalos de tiempo o espacio”. La palabra ritmo, tiene su origen en la palabra griega rhein, que significa fluir.
El RITMO, es utilizado por los arquitectos para dar un movimiento ordenado a la obra, y así lograr que nuestro ojo se mueva sobre ella, controlando el camino de nuestras observaciones.
Café - Van Gogh
FUNDAMENTOS DE ORGANIZACIÓN Y COMPOSICION VOLUMETRICA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa arquitectura es el punto de partida del que quiera llevar a la humanidad hacia un porvenir mejor.
Le Corbusier
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II07. El Croquis o boceto
Diseño rápido y ligero que se hace de un paisaje sin valerse de instrumentos ni aparatos geométricos
COMPOSICION Y ORGANIZACIÓN DE POLIEDROSA (TRABAJO PRACTICO)
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesLa arquitectura es el gran libro de la humanidad.
Victor Hugo
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IIPremisa: Explorar las nuevas posibilidades de composición y organización, relacionándolos y agrupándolos en función de los fundamentos de la organización volumétrica
ESPECIFICACIONES:1.Se trabajara sobre una base de formato A-32.Deberá definirse una trama acorde a la estructura de su composición (LINEAL)3.Deberá ser un sistema de componentes que puedan ordenarse en función de un elemento principal el cual es un poliedro elegido por el alumno4.Se trabajara con los siguientes elementos
1. 01 Principal2. 03 Secundarios3. 03 Bidimensionales secundarios4. 01 Virtuales
5.Se incluirán los dibujos de perspectiva, proyecciones, cortes y secciones necesarios para comprender el agrupamiento propuesto6.Una maqueta de Estudio7.Un panel descriptivo de la propuesta
BIBLIOGRAFIA
UNIDAD 2: Fundamentos de Organización de VolúmenesEl arte es el reflejo del mundo. Si el mundo es horrible, el reflejo también lo es.
Paul Verhoeven
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II CHING FRANCIS Arquitectura Forma, Espacio y OrdenDOBLADO JUAN CARLOS Introducción al Diseño arquitectónicoNEUFERT PETER El Arte de proyectar en arquitectura.ZEVI BRUNO Saber ver la Arquitectura, EnsayoBURGA BARTRA JORGE Del espacio a la formaWUCIUS WONG Fundamentos de diseñoWHITE EDWDWARD Manual de conceptos de formas arquitectónicas
ENLACES EN LA REDWWW.GREATBUILDINGS.COM
WWW.GGILI.COMWWW.VITRUBIO.CH
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ANDRE BRETON
SALVADOR DALI
PABLO PICASSO