Taller15-08-

14

CECCentros

Educativos Comunitarios

CETP-ANEP

CEC CETP UTUPIIA CODICEN

Proyecto de Impulso a la Inclusión Académica

Estímulo al pensamiento lógico y matemático

CONCEPTOS VERTEBRADORES

AUTONOMÍA

CÁLCULO

MENTAL

PROPUESTA

¿Por qué AUTONOMÍA?

PUNTOS DE

ENCUENTRO

¿Por qué CÁLCULO MENTAL?

“En el habla común, autonomía significa el

derecho de un individuo o un grupo al

autogobierno (…). En la teoría de Piaget, sin

embargo, autonomía no se refiere al derecho

sino a la capacidad para el autogobierno”

LA AUTONOMÍA COMOMETA DE LA EDUCACIÓN

Constance Kamii

Jean Piaget

AUTONOMÍA HETERONOMÍA

AUTONOMÍA MORAL

Cuando hablamos de AUTONOMÍA, tomamos dos líneas de análisis que propone Jean Piaget y que retoma Constance Kamii

AUTONOMÍA INTELECTUAL

Capacidad de discernir qué está bien de qué está mal, sin necesidad de una imposición externa de la norma.De acuerdo a Piaget los adultos refuerzan la heteronomía moral en la medida que utilizan recompensas y castigos. Piaget propone plantear sanciones por reciprocidad.

Ejemplo: lucha por los derechos civiles de Martin Luther King

AUTONOMÍA MORAL

Capacidad de regirse por uno mismo valorando los factores pertinentes.En contraposición, la heteronomía intelectual implica ser gobernado por los demás.

Ejemplo: teoría heliocéntrica de Copérnico

AUTONOMÍA INTELECTUAL

ELEGIR

¿Cuántas oportunidades tienen los niños y jóvenes de elegir en las instituciones educativas?

Francesco Tonucci, pedagogo italiano

“Enseñar no es transferir conocimiento, sino crear las posibilidades para su propia

producción o construcción”

Paulo Freire en Pedagogía de la Autonomía

Se sostiene desde el…

TRABAJO COLABORATIVO

entre estudiantesentre docentes

“Es imposible transformar las formas de enseñar matemática de manera individual(…) Cualquier cambio debe ser gestado y sostenido por un colectivo de docentes que

pueda constituirse en un ámbito de discusión y de elaboración de lo nuevo, así como de revisión y validación

de lo que se va ensayando”

Patricia Sadovsky “Enseñar Matemática Hoy”

AUTONOMÍADOCENTE

AUTONOMÍADEL

ALUMNO/A

Ahora bien…

¿ Por qué CÁLCULO MENTAL?

¿ Qué relación hay entre la autonomía en la

educación y el trabajo con cálculo mental?

Porque…

No hay un solo camino, ni siquiera un camino preferido, para resolver cada cálculo.

Cada cálculo es un desafío abierto, donde intervendrá el ingenio para encontrar una forma ágil de resolverlo.

Frente a cada desafío, puedo contar con una ‘valija’ de herramientas para construir mi solución. ¿Cuáles son estas herramientas?

repertorios de cálculo estrategias que he usado conocimiento del sistema de numeración propiedades de las operaciones

También porque…

Ante cada situación, tengo la libertad de elegir cómo quiero resolverla.

Seguridad y autoestima: Saber resolver problemas cotidianos u operaciones complejas, usando sólo la mente, da seguridad y permite autoafirmarse.

REPERTORIOSde Cálculo

6 + 1 7 + 7 …6 + 2 7 + 8 …6 + 3 7 + 9 … 6 + 4 … …

100

90 + 1080 + 2070 + 30

…

1 x 1 2 x 6 … 1 x 2 2 x 7 … 1 x 3 2 x 8 … 1 x 4 … …

10

9 + 18 + 27 + 3 6 + 4…

REPERTORIOSde Cálculo

6 + 1 7 + 7 …6 + 2 7 + 8 …6 + 3 7 + 9 … 6 + 4 … …

100

90 + 1080 + 2070 + 30

…

1 x 1 2 x 6 … 1 x 2 2 x 7 … 1 x 3 2 x 8 … 1 x 4 … …

10

9 + 18 + 27 + 3 6 + 4…

Regularidades

x 10, x 100, …

x 11, x 111, …

aaaa + bbbb = 11110 si (a+b=10)

Ya x Yb = Y(Y+1) axb si (a+b=10)

ALGUNAS ESTRATEGIAS

73 + 92

ESTRATEGIA DE SALTOS

136 + 78 =

136 140 200 214

+4 +60 +14

ESTRATEGIA DE SALTOS

• 83 + 58 =

• 171 + 292 =

• 190 + 808 =

• 322 - 180 =

• 690 - 173 =

ESTRATEGIA DE SALTOS

• 83 + 58 = 141

• 171 + 292 = 463

• 190 + 808 = 998

• 322 - 180 = 142

• 690 - 173 = 517

ESTRATEGIA DE DESCOMPOSICIÓN

221 170 283 + 331

211 405 105 89

190 305 + 112

98 312 76 + 132

ESTRATEGIA DE DESCOMPOSICIÓN

221 170 283 + 331

211 405 105 89

190 305 + 112

98 312 76 + 132

607

618

1005

810

ESTRATEGIA DE REDONDEO

198 299 + 97

397 299 101 + 396

120

99 199 697 295 + 396

298 + 180

ESTRATEGIA DE REDONDEO

198 299 + 97

397 299 101 + 396

120

99 199 697 295 + 396

298 + 180

5941193

478

418

1388

Beneficios (extra) del trabajo con ESTIMACIÓN

Desarrolla especialmente el sentido numérico.

No hay una única respuesta, con lo cual debo ejercer mi autonomía para elegir una que considere adecuada.

Se abren aún más los caminos de resolución.

Es muy útil en la vida cotidiana: Para tener un estimado del gasto total al hacer las compras Para estimar un descuento Para prevenir errores en un cambio, o en una cuenta hecha con calculadora Etc., etc., etc....

Posibilidades

Sumas, restas y multiplicaciones grandes

División

Raíz cuadrada

Porcentajes…

Cálculo aproximado

Estimación en rangos

Verificación de resultados

Algunas estrategias:Raíz cuadrada

https://www.youtube.com/watch?v=61L-jJ78Z2U

Algunas estrategias:Raíz cuadrada

Observamos:

Calculando 60 x 60 = 3600, y 70 x 70 = 4900, concluimos que se sitúa entre 60 y 70.

La calculadora aparece como disparadora en la propuesta, y a su vez como herramienta para validar el resultado exacto.

Otros aportes

Material a compartir con enlace

Selección de Videos: Colegio Aguamansa

Selección de textos: Patricia Sadovsky, Cecilia Calvo y David Barba, Constance Kamii, Adrián Paenza.

Sitios: ProRazona, Uruguay Educa, Colegio Aguamansa, Ceibal

En palabras de Paulo Freire…

“(…) enseñar exige la convicción de que el cambio es posible (…).

El mundo no es. El mundo está siendo. Mi papel en el mundo, como subjetividad

curiosa, inteligente (…) no es sólo el de quien constata lo que ocurre sino también el de

quien interviene como sujeto de ocurrencias”.

Contacto ProRazona

proyectoprorazona@gmail.comproyectoprorazona@anep.edu.uy

Página web

http://www.uruguayeduca.edu.uy/repositorio/prorazona/index.html