TEMA 1: OPERACIONS AMB

NUMEROS NATURALS. ESTUDIAREM…….

-Numeració: Numerar números fins als bilions

-. Divisió: Dividir per dos/tres i més xifres al divisor. Prova de la divisió.

-. Propietats de la divisió: Propietat fonamental

-. Operacions combinades : Suma, resta , multiplicació i divisió entre parèntesi.

-Càlcul mental: Taules de multiplicar

Resolució de problemes Aplicats a les operacions bàsiques

NUMERACIÓ: NUMERAR NÚMEROS FINS ALS

BILIONS Recordem el valor de la posició dels números:

Cada número d’una xifra ocupa un lloc.

El nombre 234.560= és 2Centenes de miler, 3 desenes de

miler, 4 unitats de miler, 5 centenes, 6 desenes i 0 unitats.

bilions M de m milions Milers

C D U C D U C D U C D U C D U C D U

SUMA, RESTA I MULTIPLICACIÓ Recordem els termes de la suma:

234 + 109 = 343. Els números 234 i 109 són sumands.

El número 343 és Suma o resultat.

La suma té les propietats:

Commutativa: alterant l’ordre el resultat és el mateix.

Associativa: Agrupant tres sumands els resultat és el mateix.

La resta, Els seus termos són:

1234 – 349 = 1085. El número 1234 és el Minuend (perquè disminueix). 349

és el subtrahend (perquè fa disminuir). El 1085 és el resultat o resta.

La resta no compleix cap propietat

La multiplicació, els números que es multipliquen s’anomenen factors.

El resultat és el producte.

La multiplicació compleix les propietats:

Commutativa.

Associativa

Distributiva respecte a la suma i resta

DIVISIÓ

Dividir és repartir una quantitat en parts iguals.

Els termes d’una divisió són:

Dividiend (D): Quantitat a repartir.

Divisor (d): Nombre de parts a repartir.

Quocient (q): quantitat que correspon a cada part.

Residu (r) : quantitat que ens sobra

La relació entre els termes és: S’aplica per fer la prova de la divisió

D = d x q + r

Si els residu és 0, la divisió es diu exacta.

Si és > 0 la divisió es diu entera.

La propietat fonamental de la divisió:

“En una divisió exacta, si multipliquem o dividim el dividend i divisor pel mateix

número, el quocient no varia”

“En una divisió entera, si multipliquem o dividim el dividend i divisor per un mateix

nombre, el quocient és el mateix, però el residu queda multiplicat o dividit pel

mateix nombre”

OPERACIONS COMBINADES

En vàries operacions seguides es segueix el segënt

mètode:

Si hi ha tan sols sumes i restes , es calculen seguides:

Exemple: 2 + 4 – 5 + 1 – 1 + 3 =

6 – 5 + 1 – 1 + 3 =

1 + 1 – 1 + 3 =

2 – 1 + 3 =

1 + 3 = 4.

Si, a més, hi ha multiplicacions i divisions es realitzen primer

aquestes i després les sumes i restes:

Exemple:2 x 3 + 6 : 2 – 4 =

6 + 3 – 4 = 5.

Si hi ha parèntesi primer es realitzen les operacions que hi ha

dins del parèntesi i després es segueix les normes anteriors.

OPERACIONS COMBINADES: LECTURA I ESCRIPTURA .

Lectura: Fixat com es llegeixen les expressions,

3 + 4 x 6= Al producte de 4 per 6 li sumem 3.

2 x 9 – 6 = Al doble de 9 li restem 6.

Escriptura:

A la meitat de 6 li sumem 8; 6 : 2 + 8.

Multipliquem per 3 la suma de 2 més 5; (2 + 5) x 3

Fem la meitat de 16 menys 6; (16 – 6) : 2

CÀLCUL MENTAL: TAULES DE MULTIPLICAR

Repassem les taules de multiplicar.

Calculem el producte d’un número per 4:

Exemple: 12 x 4 = (Desdoblem en 4 en dos productes

de 2; ja que 4 = 2 x 2) Seria fer mentalment dos

operacions: 12 x 2 (el doble) = 24; després 24 x 2 = 48

12 x 4 = 48;

PROBLEMES BASICS

Tots els problemes es fan amb operacions ordenades per entendre el procés.

Cal esbrinar quines són les dades que sobren

Cal subratllar en blau les dades que et donen. I en roig el que tens que

calcular.

Cal escriure clar quina és la solució.

MODEL:

Un corredor de curses de fons realitza per entrenar-se 12 km tots els dies, 4

dies a la setmana

RECURSOS:

Operacions

Activitats

Tablas

operacions combinades