TEMA 5: POTÈNCIES I ARRELS• ESTUDIAREM……….

• Potència: Concepte. – Elements.– Lectura, càlcul i escriptura.– Potències de base 10– Descomposició. – Taula dels quadrats.

• Arrel quadrada: Concepte.–Càlcul

Càlcul mental. Problemes

Potència Concepte.: Es l’operació que indica multiplicació d’un

mateix número moltes vegades. 3X3X3X3 es representar en forma de potència: 34

– Elements d’una potència: El número que es repeteix s’anomena BASE, així el 3 és la base.

El número que indica les vegades que es repeteix és L’EXPONENT, així el 4 és l’exponent.

Ara escriu es forma de potència aquestes multiplicacions i indica quin és la base i l’exponent:

2X2X2X2X2X2=4X4X4=8X8X8X8X8X8X8X8X8=5X5X5X5X5=

Potència• Lectura i escriptura: una potència es llegeix primer la

base (dos), després elevat a i l’exponent (sis) es pot dir el cardinal i també l’ordinal, en aquest cas es diu dos a la sisena.

• Però hi ha excepcions:52 es llegeix cinc al quadrat, i

73 es llegeix set al cub • Fixa’t: 26= Dos a la sexta o elevat a sis.• Ara escriu aquests productes en forma de potència, indica quin és la base i

exponent i escriu en nom:

10X10= 180X180X180=

23X23X23= 4X4X4=

5X5X5X5X5X5= 10X10X10X10X10=

9X9X9X9= 6X6X6X6=

12X12= 7X7X7X7X7X7X7X7X7X7X7=

Potència• Potències especials:• Hi ha dos potències que el són especials:

• 20= 1. El valor d’una potència amb exponent 0 sempre és 1.

• 41=4. El valor d’una potència amb exponent 1, sempre és elmateix de la base.

• Càlcul del valor d’una potència: Fem les multiplicacions que ens indica l’exponent:

• 52( es llegeix 5 al quadrat)= 5x5=25. 43= 4x4x4=64• Activitats:Indica quin és l basde i exponent, escriu el nom de

la potència i després calcula el eu valor:

• 23 ; 45; 36; 62.

Potència• Potència en base 10: Fixa’t en la següent potència: 103

= 10X10X10= 1000.• Així resulta que el valor d’una potència en base 10 és la unitat

seguida de tants 0 com té l’exponent: • 105 = 10X10X10X10X10= 100.000

• Descomposició de números: Tenim el número 2.345 i volem descompondre’l en potències:

2.345= 2.000 + 300´+ 40 + 5 = 2x1.000 + 3X100 + 4X10 +5 =

=2X103 + 3X102 + 4X101 +5. I ja està fet.

Ara descompon els següents números:

21.459 ; 14.582; 4.900.•

TAULA DELS QUADRATS• 1X1 = 1 10 X 10 = 100• 2X2 =4 11 X 11 = 121• 3X3 = 9 12 X 12 =144• 4X4 = 16 13 X 13 = 169• 5X5 = 25 14 X 14 = 196• 6X6 = 36 15 X 15 = 215• 7X7 = 49 16 X 16 = 256• 8X8 = 64• 9X9 = 81

ARREL QUADRADA• L’arrel quadrada és l’operació contrària a la

potenciació.• Consisteix en trobar un número que elevat al

quadrat ens dona el primer.• Es reprensenta pel símbol:√• I vol dir que: √ 9 = 3 per que 32 = 9; es adir que 3 x

3 = 9.• Escriu el valor de les següents arrels quadrades:• 16 – 64 – 100 – 25 . Explica perquè.

PROBLEMES• Reducció a la unitat: Llig aquest enunciat….

• Joan compra 5 sabatilles esportives i li han costat 35 €. Si jo compre 3, quant me costaran.

• Tenim que calcular el valor de 1 sabatilla: 35 : 5 = 7 (això és reducció a la unitat, es a dir calcular el valor de 1).

• Ara si sabem el valor de 1, podem averiguar el valor de 3´:• 7 x 3 = 21.• Me costaran 21 € les meues sabatilles.

• Fes pràctica:

CALCUL MENTAL

• Multipliquem per 1,5:– 1r.- Calculem el valor de la meitat d’eixe número:

Exemple: 80 x 1,5 --------- la meitat 40.– 2n- A eixa quantitat li sumem el valor del número:– 40 + 80 = 120. I........ JA ESTÀ!! 80 x 1,5 = 120

RECURSOS

• : Són pàgines on pots accedir a realitzar activitats de reforç i amplació:

• http://www.symbaloo.com/mix/matematiques6e2

• http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/unidad03.htm

• http://es.slideshare.net/jisanta/aparells-i-processos-de-la-nutrici

• http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/laspotencias/laspotencias_p.html

•Més en el edmodo.