TORIA DE FALLAS Carga Estática

En este capítulo se consideran las relaciones entre la resistencia y la carga estática con objeto de tomar decisiones respecto del material y su tratamiento, fabricación y geometría para satisfacer los requerimientos de funcionalidad, seguridad, confiabilidad, competitividad, facilidad de uso, manufacturabilidad y comerciabilidad.

CARGA ESTATICA Una carga estática es una fuerza estacionaria o un par de torsión que se aplica a un elemento. Para ser estacionaria, la fuerza o el par de torsión no deben cambiar su magnitud, ni el punto o los puntos de aplicación, ni su dirección. Una carga estática produce tensión o compresión axial, una carga cortante, una carga flexionante, una carga torsional o cualquier combinación de éstas. Para que se considere estática, la carga no puede cambiar de ninguna manera. FALLA. La falla puede significar que una parte se ha separado en dos o más piezas; se ha distorsionado

permanentemente, arruinando de esta manera su geometría; se ha degradado su confiabilidad; o se ha comprometido su función, por cualquier razón. Cuando un diseñador habla de falla puede referirse a cualquiera o todas estas posibilidades.

a) Falla de eje estriado detransmisión de un camióndebida a fatiga por corrosión.Observe que fue necesarioemplear cinta adhesivatransparente para sujetar laspiezas. b) Vista directa de lafalla.

Falla por impacto de la masade impulsión de la cuchilla deuna podadora de césped. Lacuchilla golpeó un tubo metálicode marcación de cotas detopografía.Figura

Falla de un perno de sujeciónde una polea elevada de unamáquina de levantamientode pesas. Un error de fabricacióncausó una separaciónque provocó que el pernosoportara toda la carga demomento.

Aditamento de ensayo de cadena que falló en un ciclo. Para contrarrestar las quejas de desgaste excesivo,el fabricante decidió endurecer el material superficialmente. a) Mitades que presentan la fractura; éste es unexcelente ejemplo de fractura frágil iniciada por concentración del esfuerzo. b) Vista ampliada de una parte quemuestra las grietas inducidas por la concentración del esfuerzo en los agujeros del pasador de soporte.

CATEGORIAS EN EL DISEÑO DE UN ELEMENTO DE MAQUINA 1 La falla de la parte pondría en peligro la vida humana, o se

fabrica en cantidades extremadamente grandes; en consecuencia, se justifica un elaborado programa de ensayos durante el diseño.

2 La parte se hace en cantidades lo suficientemente grandes como para hacer una serie moderada de ensayos.

3 La parte se hace en cantidades tan pequeñas que los ensayos no se justifican de ninguna manera, o el diseño se debe completar tan rápido que no hay tiempo para hacer los ensayos.

4 La parte ya se ha diseñado, fabricado y ensayado, y se ha determinado que es insatisfactoria. Se requiere un análisis para entender por qué la parte es insatisfactoria y lo que se debe hacer para mejorarla.

CONCENTRACION DE TENSIONES

factor teórico o geométrico de la concentración de esfuerzos Kt o Kts para relacionar el esfuerzo máximo real en la discontinuidad con el esfuerzo nominal. Los factores se definen por medio de las ecuaciones

Kt = Kts =

donde Kt se usa para esfuerzos normales y Kts para esfuerzos cortantes

Los concentradores de tensión son cualquier discontinuidad en el elemento de maquina, cambio de sección , canal chaveteros, agujero, ranura , etc.

TEORIAS DE FALLA

 

 

Maxima Tension de CorteEnergia de DistorsionCoulomb Mohr - Ductil

Maxima Tension NormalCoulomb Mohr – FragilMohr Modificada.

Maxima Tension de Corte

La teoría del esfuerzo cortante máximo estipula que la fluencia comienza cuando el esfuerzo cortante máximo de cualquier elemento iguala al esfuerzo cortante máximo en una pieza de ensayo a tensión del mismo material cuando esa pieza comienza a fluir. La teoría del ECM también se conoce como la teoría de Tresca o Guest.

MAXIMA ENERGIA DE DISTORSION.

Teoría de Mohr-Coulomb para materiales dúctilesNo todos los materiales tienen resistencias a la compresión iguales a sus valores correspondientes en tensión. Por ejemplo, la resistencia a la fluencia de las aleaciones de magnesio en compresión puede ser tan pequeña como de 50% de su resistencia a la fluencia en tensión.

MODIFICACIONES DE LA TEORÍA DE MOHRPARA MATERIALES FRÁGILES

Selección de criterios de falla

DISEÑO DE EJES: FLEXIÓN Y TORSIÓN BAJO MUCHAS CONDICIONES LA FUERZA AXIAL F ES CERO O TAN PEQUEÑO QUE SU EFECTO SE PUEDE IGNORAR , ENTONCES SOLO SE CONSIDERA LA FLEXIÓN Y LA TORSIÓN.

= = perm= I = J = Según la energía de Distorsion (Von Mises) d =

Según el esfuerzo cortante máximo d =

EjemploConsidere la llave del ejemplo 5-3, figura 5-16, fabricada con hierro fundido, maquinada a la dimensión. La fuerza F que se requiere para fracturar esta parte se puede considerar como la resistencia de la parte componente. Si el material es una fundición de hierro ASTM grado 30, calcule la fuerza F con:a) Modelo de falla Mohr-Coulomb.b) Modelo de falla de Mohr modificado.

Problema :En la figura se muestra una manivela sometida a una fuerza F = 190 lbf la cual causa torsión y flexión del eje de 34 pulg de diámetro fijado a un soporte en el origen del sistema de referencia. En realidad, el soporte puede estar en una situación de inercia que se desea hacer girar, pero para los propósitos de un análisis de la resistencia se puede considerar que se trata de un problema de estática. El material del eje AB es acero AISI 1018 laminado en caliente (tabla A-20). Mediante el empleo de la teoría del esfuerzo cortante máximo, encuentre el factor de seguridad con base en el esfuerzo en el punto A.

ProblemaEn este problema se ilustra que el factor de seguridad de un elemento de máquina depende del punto particular seleccionado para el análisis. Aquí se deben calcular los factores de seguridad, con base en la teoría de la energía de distorsión, para los elementos de esfuerzo A y B del elemento que se muestra en la figura. Esta barra está hecha de acero AISI 1006 estirado en frío y está sometida a las fuerzas F =0.55 kN, P = 8.0 kN y T = 30 N ⋅ m.

ProblemaEn la figura se muestra un eje montado en cojinetes, en los puntos A y D y tiene poleas en B y C. Las fuerzas que se muestran actúan en las superficies de las poleas y representan las tensiones de las bandas. El eje se hará de una fundición de hierro ASTM grado 25 usando un factor de diseño nd = 2.8. ¿Qué diámetro se debe usar para el eje? x

EjemploN°2.4 : Calcular el esfuerzo cortante máximo en la sección A-A y en la sección B-B

Diagrama del cuerpo libre para la sección A_A

EjemploN°2.6 :El brazo que se muestra en la figura, es parte de un eslabón en que la fuerza horizontal de 40kg es transferida a F2 que actúa en forma vertical. La manivela puede pivotar sobre el pin 0.

Solución: F2 x 5.5 = 40 x 4 F2 = 29.09 kg La fuerza

descendente F2 provoca un momento respecto a la sección del pin,

existe un momento de reacción interna.