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POLÍGONOS
superfície plana limitada por uma linha poligonal fechada
Exemplos:
Polígono:
POLÍGONOS
Prof. Bruno Bastos
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS:
Polígono convexo
Polígono côncavo
Todos os seus ângulos são convexos, menores que 1800
Tem pelo menos um ângulo côncavo, maior que 1800
(unindo quaisquer dos seus pontos, o segmento de recta obtido está sempre contido no polígono)
(pelo menos dois dos seus pontos que unidos, formam um
segmento de recta que não está contido no polígono) Ângulocôncavo
A partir de agora, quando falarmos em polígono estamos a referirmo-nos a polígonos convexos
POLÍGONOS
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Ângulo interno:
Ângulo formado pelas semi-rectas
com origem comum num vértice do
polígono e que contém dois lados
consecutivos do polígono.(os ângulos assinalados a verde são os ângulos
internos)
Ângulo externo:
Ângulo formado por um lado com o prolongamento de um
lado consecutivo(os ângulos assinalados a amarelo são os ângulos externos)
POLÍGONOS
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Nomenclatura dos polígonos
Prof. Bruno Bastos
SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO
Polígono N.º de lados Exemplo N.º de triângulos em que ficou
dividido
Soma dos ângulos
internos de um polígono
Triângulo 3 1 180º
Quadrilátero 4
Pentágono 5
Hexágono 6
Heptágono …
... ... ... ... ...
Polígono de 10 lados ...
... ... ... ... ...
Polígono de n lados … n-2
... ... ... ... ...
7
10
n
2
3
4
2x180º
3x180º
4x180º
5 5x180º
(n-2)x180º
8x180º
POLÍGONOS
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Pelos valores da tabela pode-se concluir que existe uma relação entre a soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono e o número de lados desse mesmo polígono.
A soma Si das amplitudes dos ângulos internos de um polígono (convexo) com n lados é dada pela expressão:
Si=(n-2) x 180º
POLÍGONOS
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SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO
Numa folha de papel, desenha-se o polígono e os seus ângulos externos. O polígono [ABCDE] e os seus ângulos externos a, b, c, d, e
Com uma tesoura, recorta-se cada um dos ângulos externos, como sugere a figura.
POLÍGONOS
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Junta-se os ângulos externos pelos seus vértices.
A soma das amplitudes dos ângulos externos deste polígono é 3600
SOMA DAS AMPLITUDES DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO
POLÍGONOS
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A soma Se das amplitudes dos ângulos externos de
um polígono (convexo) é sempre igual a 3600.
Se=3600
POLÍGONOSUtilizando o esquema dos slides anteriores pode-se concluir que seja qual for o polígono a soma das amplitudes dos ângulos externos desse polígono é sempre 3600.
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