GDY TO CO ZNAMY NIE DZIAŁA

TESTY NIEPARAMETRYCZNE

DOTYCHCZASOWE ZAŁOŻENIA

zmienne zależne na poziomie min. interwałowym:• => testy opierają się na średniej;

rozkład normalny badanych zmiennych w populacji”• zgodnie z centralnym twierdzeniem granicznym założenie pomijane przy próbach większych

niż 25; homogeniczność wariancji:• testy t;• test F;

liniowość zależności między badanymi zmiennymi•współczynnik korelacji r Pearsona;• analiza regresji;

homoscedastyczność wariancji:• analiza regresji;

TESTOWANIE RÓŻNIC

GRUPY

NIEZALEŻNE

2 GRUPY

TEST t DLA GRUP NIEZALEŻNYCH

WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY

ANOVA

ZALEŻNE

2 GRUPY

TEST t DLA GRUP ZALEŻNYCH

WIĘCEJ NIŻ 2 GRUPY

ANOVA DLA POMIARÓW

POWTARZANYCH

TEST U MANNA-WHITNEYA

TEST ZNAKÓWTEST ZNAKÓW

RANGOWANYCH WILCOXONA

TEST KRUSKALA-WALLISA

TEST RANG FRIEDMANA

TEST U MANNA-WHITNEYA

2 GRUPY NIEZALEŻNE

LOGIKAG

RU

PA 1

GR

UPA

2

MATEMATYKA

𝑈𝑥=(𝑛𝑥 ) (𝑛𝑦 )+𝑛𝑥 (𝑛𝑥+1)2

−Σ𝑅𝑥

nx – liczebność mniejszej grupy

ny –liczebność większej grupy

Rx – suma rang w mniejszej grupie (jeżeli

grupy są równe obliczamy dla obu grup i

wybieramy mniejszą wartość)

suma rang dla x JEŻELI

są po kolei od 1 do nx

faktyczna suma rang

RANGOWANIE

przypisanie odpowiedniego miejsca w całej badanej grupie;

rangi wiązane (taki sam wynik więcej niż jednej osoby) => średnia pozycji, które zajmują;

rangi wiązane nie powinny przekraczać 1/3 wszystkich rang;

już po przypisaniu rang sumujemy wewnątrz każdej z grup;

pozycja Z1 Z2 R1 R2

1 12 1

2 14 2

3 17 3

4 19 4,5

5 19 4,5

6 20 6

7 22 7

8 24 8

9 26 9,5

10 26 9,5

11 28 11

12 31 12

13 32 13

14 40 14

INTERPRETACJA

WIELKOŚĆ GRUPY

nx<20

ny<20

porównanie do wartości krytycznych:http://math.usask.ca/~laverty/

S245/Tables/wmw.pdf

nx<20

ny<20

porównanie wartości z do rozkładu normalnego

INTERPRETACJA – WIELKOŚĆ EFEKTU

współczynnik korelacji dwuseryjnej Glassa (rs)

wskazuje siłę związku między X a Y; interpretacja – taka jak przy r Pearsona

- średnia ranga dla X - średnia ranga dla Y

TEST ZNAKÓW RANGOWANYCH

WILCOXONADWIE GRUPY ZALEŻNE

LOGIKA

> < > < > < >

MATEMATYKA

1. Zapisz pary wyników w dwóch kolumnach (kolumna X, kolumna Y).2. Oblicz różnicę między wynikami dla każdej pary (X-Y).3. Jeżeli któraś różnica jest równa 0 – pomiń ją w dalszych obliczeniach i

zredukuj odpowiednio liczbę par (n).4. Pomiń otrzymany znak różnicy.5. Dokonaj rangowania wszystkich otrzymanych różnic (1-najmniejsza wartość

bezwzględna; n-największa wartość bezwzględna).6. Przypisz otrzymanym rangom znak, który miała odpowiadająca im różnica.7. Zsumuj rangi ze znakiem dodatnim R+ i rangi ze znakiem ujemnym R-.8. Statystyką T będzie mniejsza z tych dwóch sum

T=min(R+, R-).

PRZYKŁAD

Badamy wpływ barwy głosu na jego ocenę percepcyjną;

Grupę 10 osób poproszono o ocenę na skali 1-40, jak bardzo przyjemny jest dany głos;

głosy różniły się jedynie barwą (wszystkie inne cechy były takie same)

osoba

głos 1

głos 2 X-Y ranga

|X-Y|

ranga |X-Y|

i znak

R+ R–

1 24 28 -4 2 -2 -2

2 39 29 10 6,5 +6,5 +6,5

3 29 34 -5 3,5 -3,5 -3,5

4 28 21 7 5 +5 +5

5 25 28 -3 1 -1 -1

6 32 15 17 10 +10 +10

7 32 17 14 8 +8 +8

8 33 28 5 3,5 +3,5 +3,5

9 31 16 15 9 +9 +9

10 22 12 10 6,5 +6,5 +6,5

R+= 48,5 R–= 6,5

T = R–= 6,5

INTERPRETACJA

WIELKOŚĆ GRUPY

liczba par <25

porównanie do wartości krytycznych:

http://karnet.up.wroc.pl/~sploch/

materialy/Wilcoxon.pdf

UWAGA! Odrzucamy H0, gdy T jest równa lub niższa od wartości krytycznej.

liczba par<25

porównanie wartości z do rozkładu normalnego

INTERPRETACJA – WIELKOŚĆ EFEKTU

współczynnik korelacji dwuseryjnej dla par dopasowanych (rc)

wskazuje siłę związku między X a Y; interpretacja – taka jak przy r Pearsona

n – liczba par- suma rang ze znakiem

dodatnim- suma rang ze znakiem

ujemnym

TEST KRUSKALA-WALLISA

KILKA GRUP NIEZALEŻNYCH

MATEMATYKA

statystyka H do testu Kruskala-Wallisa

- suma rang w grupie 1 – liczba obserwacji w grupie 1 – liczba wszystkich obserwacji

INTERPRETACJA

wartość p odczytujemy z rozkładu dla df=liczba grup – 1;

w przypadku istotności różnic przeprowadzamy testy post hoc:1. test U Manna-Whitneya

2. korygujemy poziom istotności:1. wartość krytyczna: α/liczba testowanych par średnich rang2. wartość p*liczba testowanych par średnich rang (i dalej porównujemy do

założonego poziomu istotności)

INTERPRETACJA – WIELKOŚĆ EFEKTU

epsilon-kwadrat (ER2)

wskazuje siłę związku między X a Y; interpretacja jak phi Cramera

TEST RANG FRIEDMANA

WIĘCEJ WARUNKÓWPOMIAR POWTARZALNY

LOGIKA

1 32 3 21 2 13

MATEMATYKA

test rang Friedmana ()

RANGOWANIE:1. Weź wyniki dla poszczególnych

osób we wszystkich warunkach.2. Przypisz im rangi (1-najniższy

wynik danej osoby; k-najwyższy wynik danej osoby)

- suma rang dla j-tego warunkuN – liczebność próbyk – liczba warunków

PRZYKŁAD

badamy zdolność do rozróżniania tonów w L3 w sytuacjach związanych z trzema poziomami stresu (brak, łagodny, umiarkowany);

badamy 6 osób;

os. brak stresu łagodny umiarkowany

1 65 60 50

2 80 85 70

3 75 60 65

4 40 35 20

5 60 65 50

6 70 75 80

3

2

3

3

2

1

2

3

1

2

3

2

1

1

2

1

1

3

INTERPRETACJA

wartość p odczytujemy z rozkładu dla df=liczba grup – 1;

WIELKOŚĆ EFEKTU:• współczynnik zgodności:

• interpretacja jak współczynnik phi Cramera

ĆWICZENIA

JAKI TEST

(arkusz antonimy) Badanych poproszono o ocenę subiektywnej odległości znaczeniowej antonimów na skali 1-7. Antonimy podzielono na 5 typów. W każdej grupie zbadano 10 antonimów. Dla każdego typu obliczono sumę ocen uzyskanych przez antonimy z tej grupy (dla każdego badanego. Zbadano 15 osób. (pomysł badań: mgr Maria Golka).

test Kruskala-Wallisa (arkusz tony) Badano zdolność do rozpoznawania tonów w wietnamskim

przed (kolumna pre) i po treningu (kolumna post). Badanych proszono o ocenę różnicy między następującymi po sobie sylabami wypowiadanymi z użyciem różnych tonów na skali 1-5. Zbadano 40 par sylab. Dla każdego badanego zsumowano następnie oceny. Zbadano 20 osób.

test znaków rangowanych Wilcoxona

POKAZUJEMY SWOJE BADANIA

konferencja JĘZYK W POZNANIU VI

16.05.2014; 15-minutowy referat lub poster; udział bezpłatny; termin zgłaszania abstraktów: 06.04.2014 strona: http://www.kng.amu.edu.pl/jezykwpoznaniu/zgloszenia_2014.php

ZADANIE DOMOWE

Moodle; ostateczna wersja hipotez (min. 5 na grupę) z dobranymi testami;

powtórka (=> za tydzień ćwiczenia)