Tecnología Industrial II

Trabajo

Repaso de unidades de medida

Trabajo de una fuerza

Trabajo de rotación

Trabajo de un gas

Índice

Unidades básicas del S.I.

Magnitud Unidad Símbolo

Longitud [L] metro m

Masa [M] kilogramo kg

Tiempo [t] segundo s

Intensidad [I] amperio A

Temperatura [T] kelvin K

Cantidad sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Unidades derivadas del S.I.

Magnitud Unidad Símbolo

Superficie [S] m cuadrado m²

Volumen [V] m cúbico m³

Densidad [d] kg por cada m³ kg/m³

Velocidad [v] m por cada s m/s

Aceleración [a] m/s por cada s m/s²

Ángulo plano [θ] radián (rad)

Velocidad angular [ω] radián por s (rad/s) s-1

Aceleración angular [α] rad/s en cada s (rad/s²) s-2

…. … …

Unidades derivadas del S.I. con nombre propio

Magnitud Unidad Símbolo

Fuerza [F] newton N

Presión [p] pascal Pa

Energía [E] [W] [Q] julio J

Potencia [P] vatio W

Sistema Métrico Decimal

Múltiplo por Símbolo

tera 1012 T

giga 109 G

mega 106 M

kilo 103 k

hecto 102 h

deca 101 da

Subúltiplo por Símbolo

pico 10-12 p

nano 10-9 n

micro 10-6 μ

mili 10-3 m

centi 10-2 c

deci 10-1 d

Unidades fuera del S.I.

Magnitud Nombre Símbolo Equivalencia

Ángulo plano vuelta/revolución rev 1 rev = 2π rad

grado sexagesimal º 360º = 2π rad

Tiempo minuto min 1 min = 60 s

hora h 1 h = 3600 s

Fuerza kilopondio kp 1 kp = 9,8 N

Energía caloría cal 1 cal = 4,18 J

kilovatio·hora kW·h 1 kWh = 3600000 J

Potencia caballo de vapor CV 1 CV = 735 W

Trabajo de una fuerza

Definiciones: Fuerza efecto ejercido sobre un cuerpo varía el movimiento del objeto o lo deforma

Definiciones: Energía capacidad contenida en algo puede producir el movimiento de un objeto

Definiciones: Potencia velocidad con se genera o consume energía

Balance de energía

• Principio de conservación de la energía

100·E

E

CONSUMIDA

ÚTIL=η

• Rendimiento

60% = 0,6

Energías

Cinética Potencial gravitatoria Eléctrica De combustible Interna Calor Hidráulica Eólica

…

Trabajo de una fuerza

x·Fcos·x·FW

=θ=

x·FW =

2x·k2

1x·F

2

1W ==

Energía cinética de rotación

2C v·m

2

1E =

r·d θ=

d

)r·2( π=

r·v ω=

222ROTACIÓN ·r·m

2

1)r·(·m

2

1E ω=ω=

Para una partícula:

Energía cinética de rotación

22iiR ·r·m

2

1E

iω=

Para un sólido:

∑∑ ω==i

22ii

iRROTACIÓN ·r·m

2

1EE

i

2

i

2ii

i

22ii ·r·m

2

1·r·m

2

1 ω

=ω ∑∑

Ir·mi

2ii =∑

Energía cinética de rotación

2ROTACIÓN ·I·

2

1E ω=

2C v·m·

2

1E =

Trabajo de rotación

x·FW =

d·FWROTACIÓN =

θ= ·r·FWROTACIÓN

Mr·F =

θ= ·MWROTACIÓN

Potencia de rotación

t

WP =

ω=θ== ·Mt

·M

t

WP ROTACIÓN

ROTACIÓN

Similitudes lineal-rotación

Lineal Angular Relación

Desplazamiento Distancia (d) Ángulo (θ) d = θ · r

Velocidad Velocidad lineal (v) Velocidad angular ( ω) v = ω · r

Inercia Masa (m) Momento de inercia (I)

Causa del movimiento Fuerza (F) Par o Momento (M) M = F · r

EnergíaEnergía cinética

( EC = 1/2 · m · v² )

Energía de rotación

( EROT = 1/2 · I · ω² )

TrabajoTrabajo de una fuerza

(W = F · d )

Trabajo de un momento

( W = M · θ )

Potencia Velocidad de desplazar fuerza (P = F · v)

Velocidad de girar momento (P = M · ω)

Trabajo de un gas

Magnitudes características

TEMPERATURA Movimiento de las moléculas Se mide en K (o en ºC)

Magnitudes características

VOLUMEN

• Espacio ocupado

• Se mide en m³ (también en cm³ y en litros)

Magnitudes características

PRESIÓN Concentración de la fuerza Se mide en N/m² (Pa) o en kp/cm²

S

Fp =

• Cilindro - Émbolo - Vástago

• Presión• Volumen

S

Fp =

x·SV =

V·pS

V·)S·p(x·FW ∆=∆=∆=

Trabajo a partir de gas

Trabajo a partir de gas

Hipótesis:

• Siempre se trabaja con gases ideales

• El gas sólo puede:– Realizar o recibir un trabajo (W)

– Recibir o eliminar calor (Q)

– Variar su temperatura (ΔEi)

.cteR·nT

V·p ==

WΔEQ i +=

T·R·nV·p =

Transformación isocora

• Transformación a volumen constante

0V·pW =∆=

QΔE i =

T·C·mEQ Vi ∆=∆=

Pulsa para ver la animación

Transformación isobara

• Transformación a presión constante

V·pW ∆=

WΔEQ i +=

T·C·mE Pi ∆=∆

2

2

1

1

T

V·p

T

V·p =

Pulsa para ver la animación

Transformación isoterma

• Transformación a temperatura constante

1

211 V

Vln·V·pW −=

WQ =

0T·C·mEi =∆=∆

T

V·p

T

V·p 2211 =

Pulsa para ver la animación

Transformación adiabática

• Transformación sin intercambio de calor

1γ

V·pV·pW 2211

−−=

0Q =WEi =∆

122

111 V·TV·T −γ−γ =

γγ = 2211 V·pV·p

Pulsa para ver la animación

José Ramón López - 2013

FIN