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TRABAJO DE TRIGONOMETRÍA
DOCENTE. LUZ DAZA
ALUMNOS. - RICARDO ANDRÉS RUIZ
- SERGIO CAICEDO
GRADO. 10-01
CONTENIDO
1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Y APORTES DE LA TRIGONOMETRÍA
2. APLICACIONES DE LAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN LA RESOLUCIÓN DE TRIANGULOS
3. APLICACIONES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMUNES
4. APORTE INDIVIDUAL
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
- SON TODAS AQUELLAS RAZONES DE LONGITUD DE DOS LADOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO. LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS SON LAS SIGUIENTES:
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMUNES
1. SE TIENE QUE CALCULAR LA ALTURA DE LA TORRE, PARA ELLO SE MIDEN LOS ANGULOS DE ELEVACIÓN DESDE LOS PUNTOS A=25 Y B=45. y 10m LA DISTANCIA ENTRE A Y B CON LOS DATOS DE LA FIGURA TENEMOS:
A=25x
B=45
10m BA
SOLUCIÓN DEL 1. PROBLEMATan 25= 10tan25=x(tan45-
Tan 45= tan25)
DESPEJAMOS H DE 2 = 8.73
h=xtan45
REEMPLAZAMOS h en 1 h= 8.73*tan45
= h= = 8.73
Tan 25(10+x)=xtan45
Tan 20*10+xtan25=xtan45
PROBLEMA COMÚN 2.EN UN TRIANGULO RECTANGULO, EL ANGULO A=40 Y a= 18 RESOLVER EL TRIANGULO
B
CAb=?
c=?a=18
40
?
SOLUCIÓN DEL 2. PROBLEMA
LO QUE SE HACE ES: b == 21.45
180-(40+90)
B= 180-40-90 RTA/ b= 21.45
B= 50 c =28.00
== B =54
C SEN 40=18
C== C =28,00
TAN 40=
PROBLEMA COMÚN 4.
ENCONTRAR LA ALTURA DE UN ÁRBOL SI EL ANGULO DE ELEVACION CRECE DESDE 30 A 60 CUANDO EL OBSERVADOR AVANZA 90m HACIA EL PIE DEL ÁRBOL
A=30 B=60
90m x
SOLUCIÓN DEL 4. PROBLEMA
Tan 30= 90tan30=x(tan60-
Tan 60= tan30)
DESPEJAMOS h de 2 =45
H=xtan60
REEPLAZAMOS h en 1 h =45*tan60
= h=45=77.94
Tan30(90+x)=xtan60
Tan30*90+xtan30=xtan60
TRIANGULOS OBLICUANGULOS
CARACTERÍSTICAS.- EN LOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS SE UTILIZA EL TEOREMA DEL SENO Y COSENO.
- EL TRIANGULO OBLICUANGULO SE CARACTERIZA PORQUE ES AQUEL QUE NO ES RECTO EN NINGUNO DE SUS ANGULOS.
- EL TRIANGULO OBLICUANGULO NO SE PUEDE RESOLVER DIRECTAMENTE POR EL TEOREMA DE PITAGORAS.
TRIANGULOS OBLICUANGULOS - EN LOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS LA SUMA DE
LOS ANGULOS SUMAN 180- UN TRIANGULO NO ES RECTANGULO SE LLAMA
OBLICUANGULO
¿COMO SE RESUELVEN LOS TRIANGULOS OBLICUANGULOS?
- MUY SENCILLO PUES MEDIANTE EL TEOREMA DEL SENO Y COSENO.,PORQUE CON EL TEOREMA DE PITAGORAS NO SE PUEDE DIRECTAMENTE.
TEOREMA DEL SENO
EN UN TRIANGULO RECTANGULO CUALQUIERA, LAS RAZONES OBTENIDAS DE DIVIDIR EL SENO DE UN ANGULO ENTRE SU LADO OPUESTO SON IGUALES
TEOREMA DEL COSENOEN TODO TRIANGULO OBLICUANGULO EL CUADRADO DE LA MEDIDA DE UN LADO ES = A LA SUMA DE LOS CUADRADOS DE LAS MEDIDAS DE LOS OTROS 2 LADOS-2 VECES EL PRODUCTO DE LOS 2 LADOS * EL COSENO DEL ANGULO QUE FÓRME
APORTE INDIVIDUAL
RICARDO ANDRES RUIZ.
- LO QUE PRONPONGO ES QUE LO QUE SE HACE EN LOS TALLERES DE REPASO, LOS REVISE Y HACI TENER MUCHA MAS OPORTUNIDADES DE GANAR EL AREA.
- CREAR GRUPOS CON MONITORES DE LOS MEJORES ESTUDIANTES DE MATEMATICAS Y HACI NOS AYUDEN A TENER UNA PERSPECTIVA MAS CLARA, TENER UN MAYOR CONOCIMIENTO Y PODAMOS APROBAR EL AREA.