1. TUGAS MATEMATIKA TRIGONOMETRIKelompok ____ Kelas: XI IPA 2Anggota:-Muhammad Firmansyah Gumelar Steven Titan Huzaimawardanni Tri Hapsari Meilani Purwaningrum _Hari, Tanggal : Jumat, 29 November 2013SMAN 2 KRAKATAU STEEL CILEGON Jl. Semang Raya No. 1 Komplek KS Tlp & Fax. (0254) 384813/398274 Cilegon 42435

2. A. Rumus-Rumus Perkalian Sinus dan Cosinus 1. Rumus untuk 2 sin cos = ( + ) + ( ) Contoh soal. 1.1. Nyatakan bentuk berikut ini sebagai jumlah atau selisih sinus 2 sin 6 cos 3 = sin( + ) + ( ) = sin(6 + 3) + (6 3) = sin 9 + sin 3 1.2. Nyatakan bentuk berikut ini sebagai jumlah dan selisih sinus 4 sin 50 cos 36 = 2 (2 sin 50 cos 36) = 2 {sin( + ) + ( )} = 2 {sin(50 + 36) + sin(50 36)} = 2 {sin(86) + sin(14)} = 2 sin 86 + 2 sin 14 2. Rumus untuk 2 cos sin = ( + ) ( ) Contoh soal. 2.1. Nyatakan bentuk berikut ini sebagai jumlah dan selisih sinus 2 cos 5 sin = sin( + ) sin( ) = sin(5 + ) sin(5 ) = sin 6 sin 4 2.2. Nyatakan bentuk berikut ini sebagai jumlah dan selisih sinus 4 cos 47 sin 15 = 2 (2 cos 47 sin 15) = 2 {sin( + ) sin( )} = 2 {sin(47 + 15) sin(47 15)} = 2 {sin(62) sin(32)} = 2 sin 86 2 sin 14 3. Rumus untuk 2 cos cos = ( + ) + ( ) 3. Contoh soal. 3.1. Tanpa menggunakan table trigonometri atau kalkulator, hitunglah nilai eksak dari: 1 1 2 cos 372 cos 72 = cos ( + ) + cos ( ) 1111= cos (372 + 72) + cos (372 72) = cos 45 + cos 30 =1 1 2 + 3 2 2=2 + 3 24. Rumus untuk 2 sin sin = { ( + ) ( )} Contoh soal. 4.1.Tanpa menggunakan table trigonometri atau kalkulator, hitunglah nilai eksak dari: 1 1 2 sin 822 sin 372 = {cos ( + ) cos ( )} 1111= {cos (822 + 372) cos (822 372)} = {cos 120 + cos 45} = { cos 60 + cos 45} =1 1 + 2 2 2=1 + 2 2B. Rumus-Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sinus dan Cosinus 1. Rumus untuk sin + sin + = ( + ) ( )Contoh soal. 1.1.Nyatakan bentuk berikut ini dalam bentuk perkalian sinus atau cosines 11sin 5 + sin = 2 2(5 + )2(5 ) 1 1 = 2 2(6)2(4)= 2 sin 3 cos 2 4. 2. Rumus untuk sin sin = ( + ) ( )Contoh soal. 2.1.Nyatakan bentuk berikut ini dalam bentuk perkalian sinus atau cosines 1 1 sin 65 sin 15 = 2 2(65 + 15)2(65 15) 1 1 = 2 2(80)2(50)= 2 cos 40 sin 25 3. Rumus untuk cos + cos + = ( + ) ( )Contoh soal. 3.1.Nyatakan bentuk berikut ini dalam bentuk perkalian sinus atau cosines 11cos 6 + cos 2 = 2 2(6 + 2)2(6 2) 1 1 = 2 2(8)2(4)= 2 cos 4 cos 2 4. Rumus untuk cos cos = ( + ) ( )Contoh soal. 4.1.Nyatakan bentuk berikut ini dalam bentuk erkalian sinus atau cosines 1 1 cos 70 cos 30 = 2 2(70 + 30)2(70 30) 1 1 = 2 2(100)2(40)= 2 sin 50 sin 20 C. Rumus Identitas Trigonometri 1. Rumus Kebalikan = = = 5. 2. Rumus Perbandingan = = 3. Rumus Pytagoras + = + = + = Contoh soal. Buktikan identitas ini bahwa (sin + cos )2 = 1 + sin 2 Jawab: 1 + sin 2 = (sin + cos )2 1 + sin 2 = (sin + cos )(sin + cos ) 1 + sin 2 = sin2 + sin cos + sin cos + cos 2 1 + sin 2 = (sin2 + cos 2 ) + (sin cos + sin cos ) 1 + sin 2 = (sin2 + cos 2 ) + (2 sin cos ) 1 + sin 2 = (1) + (sin 2) + = + Maka benar terbukti bahwa (sin + cos )2 = 1 + sin 2